当x→0时，用o（x）表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ）A．x?o（x2）=o（x3）B．o（x）o
只要充分理解无穷小和高阶无穷小的定义这介题目是很容易的。
高阶无穷小的定义：两个无穷小量，如果满足 lim y/x ＝0，
则称y是x的高阶无穷小，记为：y＝o(x)。
为简单起见，去掉lim符号表示有： o(x)/x ＝0
再来分析题目：
A： x o（x^2）/ x^3 ＝ o(x^2)/x^2 ＝0
因此 x o（x^2）＝ o(x^3)
B: 同上
C：{ o（x^2）+o（x^2）} / x^2 ＝0 + 0 ＝0
因此：o（x^2）+o（x^2）＝o(x^2)
D: { o（x）+o（x^2）} / x
＝ o（x）/ x + x * o(x^2)/x^2
＝0
因此：o（x）+o（x^2）＝o(x)
D．o（x）+o（x2）=o（x2）
应该是
=o(x)
选项A和B，两个两个无穷小量相乘得到的无穷小量阶数是原来两个无穷小量阶数的和
选项C，同阶无穷小量相加得到的无穷小量阶数不变
对于选项D，给出一个范例．
当x→0时f（x）=x2+x3=o（x），g（x）=x3=o（x2），
但f（x）+g（x）=o（x）
所以选项 D 是错的．
故选：D．
高数中用o(x)为了什么,怎么用,详细点谢谢
表示x的高阶无穷小，用法嘛，就是比上x在趋于0的时候为0。这个在后面级数展开的时候会用到。
高等数学中,o(x)是什么意思?
二、o的具体含义 具体来说，如果有一个函数f，当x趋近于某个值时，f的极限值为0，并且f比x或者其他任何同阶的项更快地趋近于0，那么我们可以称f为o，即高阶无穷小。这一概念在微积分和数学分析中具有重要作用，特别是在进行极限运算和级数求和时。三、高阶无穷小的应用 在实际应用中，高阶无穷...
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高阶无穷小运算,x→0时o(x^n)±o(^n)=o(^n),怎么证的
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麦克劳林公式是将一个函数在某一点处展开为幂级数的形式，即 f(x)=a0+a1x+a2x²+……+anxn+……，可以求得这个函数在该点的各阶导数，而幂级数中的x的阶数，是根据函数在该点的各阶导数来确定的。其中，麦克劳林公式中o(x)表示的是x趋近于0时的高阶无穷小，是第n+1阶导数项在x=0...
常见的o(x)的例子和用处有哪些?
常见的o(x)的例子和用处 一、常见的o(x)的例子 1、常数项 常数项可以看作是常数与x无关，常数项的增长速度为0，即常数项是o(1)。2、一次函数 一次函数的增长速度为常数，一次函数是o(1)。3、指数函数和对数函数 当底数大于1时，指数函数和对数函数的增长速度都很快，都是o(x)。4、分式函数...
设为k,l正数,且k<l,证明当x趋近于0时,o(x的k次方)+o(x的l次方)=o(x...
即o(x^k)+o(x^l)=o(x^k)证毕 ＝＝＝ 值得注意的是：高阶无穷小o(α)是一个集合，β与α是同一个自变量变化过程中的无穷小,不能误认为o(α)表示的是比α高阶的“某一个”无穷小，否则当它参加运算时就会出现错误 例如当x→0时，有x²=o(x), x³=o(x),但x²...
o(x)\/x,,x趋近于0时的结果
o(x)\/x,,x趋近于0时的结果0 注：o(x)表示的是比x的高阶无穷小。答案：0
o(sinx)等于o(x)吗
是相等的，因为当x趋近于0时，他们两个都是等价无穷小，他们两个的值都趋近于0，所以他们两个的比值是1，所以他们两个是相等的
x趋于无穷大时,o(x)趋向于0,那么(x^2)*o(x)等于什么?是无穷大量吗?_百 ...
这里不用想那么多 x趋于无穷大时 o(x)趋向于0，表示的是无穷小 而且就是一阶无穷小 那么x^2是二阶的无穷大量 再乘以o(x)，显然还是无穷大量 记住n阶无穷小就会表示为o(x^n)
只妻维路： 简单点就是O(x)这个函数除以x也取进0
石屏县17797354970： 当x→0时,用o(x)表示比x高阶的无穷小,则下列式子中错误的是()A.x?o(x2)=o(x3)B.o(x)o - ？
只妻维路： 选项A和B,两个两个无穷小量相乘得到的无穷小量阶数是原来两个无穷小量阶数的和 选项C,同阶无穷小量相加得到的无穷小量阶数不变 对于选项D,给出一个范例. 当x→0时f(x)=x2+x3=o(x),g(x)=x3=o(x2), 但f(x)+g(x)=o(x) 所以选项 D 是错的. 故选:D.
石屏县17797354970： 在△x→0时,lim[o(△x)/△x]=? - ？
只妻维路：[答案] 极限为0.理由:o(△x)是指当△x→0,比△x阶高的无穷小量,由此定义知道lim[o(△x)/△x]=0.
石屏县17797354970： 为什么说o(△x﹚是比△x的高阶的无穷小? - ？
只妻维路：[答案] o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小 即表示当Δx→0时,lim[o(Δx)/Δx]=0
石屏县17797354970： 当x→0时,用o(x)表示比x高阶的无穷小,则下列式子中错误的是()A.xo(x2)=o(x3 - ？
只妻维路： 只要充分理解无穷小和高阶无穷小的定义这介题目是很容易的. 高阶无穷小的定义:两个无穷小量,如果满足 lim y/x =0, 则称y是x的高阶无穷小,记为:y=o(x). 为简单起见,去掉lim符号表示有: o(x)/x =0 再来分析题目: A: x o(x^2)/ x^3 = o(x^2)/x^2 =0因此 x o(x^2)= o(x^3) B: 同上 C:{ o(x^2)+o(x^2)} / x^2 =0 + 0 =0因此:o(x^2)+o(x^2)=o(x^2) D: { o(x)+o(x^2)} / x= o(x)/ x + x * o(x^2)/x^2=0因此:o(x)+o(x^2)=o(x)
石屏县17797354970： 当x→0时,用o(x)表示比x高阶的无穷小,则下列式子中错误的是 A.x·o(x2)=o(x3 - ？
只妻维路： D.o(x)+o(x2)=o(x2) 应该是=o(x)
石屏县17797354970： 微分里的o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,啥意思? - ？
只妻维路： o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小 即表示当Δx→0时,lim[o(Δx)/Δx]=0
石屏县17797354970： 无穷小判断 - ？
只妻维路： 是啊!O(x)是比x高阶的无穷小,所以取极限时 0(x)/x=0,这是书本里关于高阶无穷小的定义. 补充:整体是无穷小.因为当x趋于0时,这一整体的极限为0.
石屏县17797354970： 微分里的o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,啥意思? - ？
只妻维路：[答案] o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小 即表示当Δx→0时,lim[o(Δx)/Δx]=0
石屏县17797354970： 微分式子中o(△x)是什么意思 - ？
只妻维路： 应该是o(x)吧,意思是x趋近于0时,x的高阶无穷小
