在正项数列【an]中，已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和，且Sn=3Sn-1【n大于等于2】，求数列【an]通项公式

已知数列An的前N项和为Sn，且An=1,A(n+1)=1/3Sn，求a2,a3,a4的值及数列An的通项公式~

a(2) = s(1)/3 = a(1)/3 = 1/3.
a(3) = s(2)/3 = [a(1) + a(2)]/3 = [1 + 1/3]/3 = 4/9
a(4) = s(3)/3 = [a(1) + a(2) + a(3)]/3 = [1 + 1/3 + 4/9]/3 = 16/27.

a(n+1) = s(n)/3,
a(n) = s(n-1)/3,

a(n+1) - a(n) = [s(n) - s(n-1)]/3 = a(n)/3,
a(n+1) = a(n)[4/3].

{a(n)} 是首项为1，公比为4/3的等比数列，
a(n) = (4/3)^(n-1), n = 1,2,...

首先我觉得你的题目有点问题，n不能取1，只能从2开始。a2+1=1/3*s2=1/3*(a1+a2),因为a1=1，代入解得a2=-1；然后a3+1=1/3*s3=1/3*(a1+a2+a3),因为a1和a2都知道，所以代入解得a3=-3/2;同理得到a4=-9/4;

An+1=1/3*sn.....(i);
An-1 +1=1/3*sn-1....(ii);
由（i）-（ii）得到An-An-1=1/3*(sn-sn-1)=1/3*An;化解一下就可以得到An/An-1=3/2;就是等比数列吧，就可以得到An=-1*(3/2)^(n-1)次方；n>=2为整数；

a2+a4+a6+...+a2n也是等比数列 只不过公比变成了9/4;求和会了吧！希望对你有帮助。

Sn=3Sn-1 Sn-1=3Sn-2 (n>=3)相减后:an=3an-1 等比数列q=an/an-1=3 所以an=a2*3^n-2 (n>=3)
S2=3S1即a2+a1=3a1，故a2=2a1
这样通项公式为：an=2a1*3^n-2(n>=2)
a3*a4=a6+a8 即2a1*3*2a1*9=2a1*3^4+2a1*3^6, 简化后得a1=15或0（舍去）
所以通项公式：an=30*3^n-2(n>=2)
15 (n=1)

我觉得你的题错了
按原题Sn=3Sn-1【n大于等于2】， 那么Sn=3Sn-1则 2Sn=1 则Sn=0.5 这是个等比数列就不用说了不符合a3*a4=a6+a8
原题应该是Sn=3S（n-1）【n大于等于2】，
因为Sn=3S（n-1）【n大于等于2】，
所以 an=2*s（n-1）
a8=2*s7=2（a7+s6）=2（2*s6+s6)=6*s6=2*3^5a2
a6=2*3^3a2
a3=2*a2
a4=2*3a2
可以求出a2 由上可以看出是以3为公比的数列 但是第二项记得巧妙利用任何数的0次幂为1可以搞定 我的个人见解

Sn=3Sn-1???你没打错？？！

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钟楼区17744614460： 已知正项等差数列{an}满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an - ？
钟浦哌拉： a2+a5=a3+a4=22 所以a3=22-a4 (22-a4)*a4=117 -a4²+22a4=117 a4²-22a4+117=0 (a4-9)(a4-13)=0 a4=9或13 因为是正项等差数列 所以d>0 若a4=9,则a3=13,d=-4 所以a4=13,a3=9 d=4 a1=1 an=1+4(n-1)=4n-3

钟楼区17744614460： 已知正项等比数列{an}中,a1a5 - ？
钟浦哌拉： a1*a5=a3*a3=2 a3=√2 a3=根号a1a5=根号2 所以a1a5 等比数列中,a1a5=a3^2=(a1)^2*q^4 5 由于an为正项等比数列

钟楼区17744614460： 在正项等在正项等比数列{an}中,a3*a7=4,则数列{log2 an}的前9项和为 - --- - ？
钟浦哌拉： 等比则a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a5²=4 正项数列,所以a5=2 所以S9=log2(a1)+log2(a2)+……+log2(a9) =log2(a1a2a3a4a5a6a7a8a9) =log2[(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5] =log2(4^4*2) =log2(2^9) =9

钟楼区17744614460： 已知正项等比数列{an},其中a1a3=1/4,且a3是 - ？
钟浦哌拉： 解:由已知条件仅能得到:a1*a3=a2^2=1/4 即a2=1/2 如有疑问,可追问!

钟楼区17744614460： 在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn - 1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式 - ？
钟浦哌拉：[答案] Sn=3Sn-1 Sn-1=3Sn-2 (n>=3)相减后:an=3an-1 等比数列q=an/an-1=3 所以an=a2*3^n-2 (n>=3)S2=3S1即a2+a1=3a1,故a2=2a1这样通项公式为:an=2a1*3^n-2(n>=2)a3*a4=a6+a8 即2a1*3*2a1*9=2a1*3^4+2a1*3^6,简化后得a1=15...

钟楼区17744614460： 已知正项等比数列an中,a1a5=2,则a3= - ？
钟浦哌拉： a1*a5=a3*a3=2 a3=√2

钟楼区17744614460： 正项等比数列an中已知a3a4a5=64则a1a7= - ？
钟浦哌拉： a1a7=16------------- 正项等比数列an中 a3a4a5=64 则 (a4)^3=a3a4a5=64 a4=4 a1a7=(a4)^2=16

钟楼区17744614460： 设正项数列AN的前N项积为TN,令PN=N次根号下T1T2T3T****TN,称PN为数列a1a2a3a4***an的理想数已知数列a1a - ？
钟浦哌拉： 已知数列a1a2a3***a500的理想数为2^2004 即P500=500次根号(a1a2...a500)=2^2004 a1a2...a500=2^(500*2004) 所以,32,a1,a2...a500的理想数是P501=501次根号(32*a1*a2...*a500)=501次根号(32*2^(500*2004)=501次根号2^(5+500*2004)=2000*501次根号(2^32) 记得采纳,谢谢

钟楼区17744614460： 已知an是正数数列.a1^3+ a2^3+ a3^3+ … an^3=Sn^2求an的通项公式 - ？
钟浦哌拉： 当n=1时,得到a1^3=a1^2,即a1^2(a1-1)=0.已知an是正数数列,所以a1=1;当n=2时,得到a1^3+a2^3=S2^2,即1+a2^3=(1+a2)^2,a2^3-a2^2-2*a2=0,a2(a2+1)(a2-2)=0,已知an是正数数列,所以a2=2;猜测an=n; 利用第二数学归纳法证明...

钟楼区17744614460： 已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a2,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. - ？
钟浦哌拉： an=5n-3 10Sn=an^2+5an+6 10S(n+1)=a(n+1)^2+5a(n+1)+6 两式相减得a(n+1)^2-an^2=5a(n+1)+5an 左右同除a(n+1)+an得 a(n+1)-an=5 这是个等差数列 a3=a1+10 a15=a1+70 又因为a3^2=a1*a15 即(a1+10)^2=a1*(a1+70) 解得a1=2 所以an=5n-3