初中数学教学过程中出现的问题及解决办法（反思）

如何在初中数学教学中进行反思~

实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。反思题目结构特征可培养思维的深刻性；反思解题思路可培养思维的广阔性；反思解题途径，可培养思维的批判性；反思题结论，可培养思维的创造性；运用反思过程中形成的知识组块，可提高学思思维的敏捷性；反思还可提高学生思维自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。有研究发现，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的，大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动，从所教学生来看，一部分学生根本不按老师要求进行作业后的反思，而这部分学生95%的数学能力很低、成绩差，他们只会做“结构良好”的题目，以获得对问题的答案为目标，不会提问，这部分学生中，没有一个会对命题进行推广，而坚持写反思的学生情况就大不一样，因此，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。案例1，在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：⑴它们都有一个实际问题作背景；⑵都用到了方程的知识；⑶都用到了锐角三角函数的定义；⑷都用到了几何知识。在此基础上老师说：我通过解这几个题的过程的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式，就是实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式（板书，并解释每个箭头的意义）通过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。案例2：胡玲同学在解完“梯形ABCD中，点E是腰AB上一点，在腰CD上求作一点F，使CF:FD=BE:EA”之后在作业的反思栏内写道：“老师，如果E点在底边上，如何在另一底上找到F，我有一种方法，不知对否？作法，1.连结AC；2.作EO//DC交AC于O；3.作OF//AB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”同时，另一位学生在作业本中提出同样的问题，写道：“如果，在梯形ABCD中，点E是底边上一点，那么在另一底边找一点F，使AE:ED=BF:FC，应怎样找？”两位学生对同一个题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用准确的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能准确的描述问题，两位学生都良好的运用了直觉思维，这本身就是一种创新能力，我及时公布了两位的猜想，并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神，公布之后，同学们反映强烈，并进行了广泛的讨论，并且在讨论中思维更加深刻，问题得到引伸，方法也出现了多种。第二次作业本交上来了，一位学生对在讨论中提出的新方法给出了证明，他写道：“今天江乔说，如下图，已知梯形ABCD，E是底边的一点，延长腰交于F，连结EA交AB与G就是昨天胡玲要找的点。我觉得它说的是对的；证明如下：……（证明略）”我也即时公布了这位学生提供的江乔的发现和他的证明，并说，江乔能想到这种方法，正如他在反思中所说，是他对解过的P244第22题的反思在这里起了作用，因为当时作了深刻的反思，从而对做过的题目有深刻的映象，自然很容易想到这种方法，因此，同学们应向他学习，解题以后不要停止，一定要多作反思。接下来的几天中，都有同学围绕着这个问题继续思考，并且有的同学还将此问题作了进一步引伸，如胡静在反思中写道：“任意多边形，知道一边上一点，就可以由胡玲那种方法，在其它任一边上找到一点，使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比，只要先把多边形变成三角形后就行。对吗？”我批语道：“你已推广了胡玲提出的命题，很好，且你是对的，请试一试能不能给出证明”。鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生的主体性，又能形成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生“心态的开放，主体的凸现，个性的张显”是十分有益的。通过解题后对习题特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题能力。思维的深刻性表现在通过表面现象和外部联系提示事物的本质特征，进而深入地思考问题，解完题后经常通过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的深刻性，从而促进知识的正迁移。如：案例3：解完“如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：AB?AC=AE?AD”后，引导学生对题目本质特征进行反思，发现此题的圆可以不画出来，因为任意三角形都有外接圆，其处接圆的直径则是客观存在的。直径的位置不一定要画在如图的位置，只要有三角形外接圆的直径出现，就应该有上述结论。通过对题目本质的领悟，再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任三角形的两边、第三边上的高，和它外接圆直径四个量中任知其中三个，就可以求得第四个”，“三角形外接圆的直径等于外接圆直径和等三边上的高的积”通过反思，由于学生已形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识组块，所以在一次公开课上，老师口述完“已知三角形两边分别是3、6，第三边上的高为2，求三角形外接圆的直径”时，学生就能脱口说出正确答案是“9”。促进了知识的正向迁移，培养了思维的每捷性。经过一段时间课改的具体实施，我发现也真正体会到，许多曾经对数学不感兴趣的学生，都对数学有了浓厚的兴趣，也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。

教学反思可采取以下几个步骤：
（1）发现问题。教师关注教育教学中的特定问题，应从教材、手段、学生、教师本身等方面收集有关的资料。收集资料的方法包括自己的感悟与体会、他人的评议与建议等，帮助教师发现问题、寻找不足。
（2）分析问题。教师分析所收集到的资料，特别是关于自己教育教学活动的信息。教师以批判的眼光审视自己的思想、行为，分析问题的原因，明确问题的根源所在。
（3） 解决问题。明确问题以后，教师就应该探索如何解决，容易整改或自身失误的问题，自己加以避免进行解决。对于一些新的理念含糊不清的问题，可提交教研组，寻 求大家共同探讨，合作解决。在检验的过程中，教师又遇到新的问题，当新的问题再次被观察和分析时，就要开始了新一轮的反思循环。
四、反思的方式

一、课堂教学中师生互动存在的问题

1．观念落后，缺乏学习

在目前的课堂教学中，仍然大量存在着这样的现象：以老师的讲为主，讲得越细越好，以教师和个别优秀学生的活动和思维，代替着大多数学生的活动和思维，导致大多数学生习只能被动的听，机械的练习。甚至个别老师依然是陈旧的老一套，只注重知识的讲授，忽略学生能力的培养，这样的教学对学生的发展造成了很大的阻碍，也违背了课改的新观念，更不适应现代社会所需人才的要求。

2．流于形式，忽视实质

我们有些老师对“师生互动”学习的实质理解不够，对互动学习的目的、动机、运用范围和过程没有认真的分析，认为一堂课中没有师生互动就不能体现新课改的精神，因此，随意的分小组，讨论一下就可以了。这样的学习有互动学习之名，却无互动学习之实，理解只是流于形式罢了。

3．互动过多，缺乏目的

个别教师认为，为了体现新课改的理念，误认为一堂课中师生互动越多越好，片面的夸大了互动的作用，殊不知，师生互动是一种全新的学习方式，并不是一种万能的学习方式。它缺乏了目的性，也就起不到它应有的作用。

4．目标不明，缺乏引导

互动学习应在教师的指导下，学生之间有序进行的一种学习方式。这种方式视学生为学习的主人，让学生在课堂学习中充满活力。但在目前的教学中，有些教师过多的突出学生“自主”，完全放手让学生去做，结果缺乏方向性适得其反。

5．形式单调，互动不足

事实上师生间互动的形式是可以多种多样的，可以是教师与学生全体、教师和学生小组、教师和学生个体，也可以是学生个体、学生小组、学生群体之间的互动，而实际课堂教学中，我们目前主要采用的是教师与学生全体，教师与学生个体的互动，而教师与学生小组、学生个体与个体、群体与个体、群体与群体等多向主体互动严重缺乏。

6．内容偏颇，多认知互动，少情意互动和行为互动。

一般把师生互动的内容分为认知互动、情意互动和行为互动三种，包括认知方式的相互影响情感、价值观的促进形成，知识技能的获得，智慧的交流和提高，主体人格的完善等等。但由于现行的课堂教学以知识掌握为主要目标，把情感态度的形成等目标视为促进认知的辅助性目标，因而课堂上缺乏与学生真诚的内心沟通，缺乏与学生真挚的情感交流；更不舍得花时间让学生交换意见，发出和体验彼此的心声；舍不得花时间让学生展示个性化的学习方式，借鉴和研究彼此的长处。于是，课堂互动主要体现在认知的矛盾发生和解决过程上，而严重缺乏心灵的美化、情感的升华、人格的提升等过程。

7．深度不够，多浅层次互动，少深层次互动。

在课堂教学互动中，我们常常听到教师连珠炮似的提问，学生机械反应似的回答，这一问一答看似热闹，实际上只是表象，实际效果并不好，既缺乏教师对学生的深入启发，也缺乏学生对教师问题的深入思考；我们还常常看到，在学生对某一问题的回答中，有许多雷同与重复，缺乏激烈的辩论，少见强烈的反驳，所有这些现象，反映出课堂的互动大多在浅层次上进行着，没有思维的碰撞，没有矛盾的激化，也没有情绪的激动。

8．互动作用失衡，多“控制一服从”的单向型互动，少交互平行的成员型互动。

在分析课堂中的师生角色时，我们常受传统思维模式的影响，把师生关系定为主客体关系。在这种关系中教师和学生不管是主体、客体，都是分离、对立的。因此在许多学生主体地位尚未完全确立的课堂中，师生互动大多体现为教师对学生的“控制一服从”影响，教师常常作为唯一的信息源指向学生，在互动作用中占据了强势地位。

二、初中数学课堂教学中师生互动的教师角色

　　师生互动的真正实现，要求教师从传统教学中的知识传授者，转变成为学生学习活动的参与者、组织者、引导者。初中数学教学的特点决定了课堂中要想有效地进行师生互动，教师应扮演好以下几种角色：

　　（一）信息源：教师的信息源角色除了提供适当的情境作为学生探究数学知识的载体外，更多的是当学生已有的数学知识与所要解决的数学问题之间有较大的距离时，及时提供解决该数学问题的新的信息或知识，使学生在最近发展区中探究获得新知。

　　（二）媒介体：使在学生已有知识和新知识之间起到媒介作用，及时架设探究知识的桥梁；在原有探究方法不能解决新的情景时，引导学生获得探究知识的新方法；融合学生探究过程中产生的不同观点、不同理解，并从中发现或提炼出智慧的火花。

　　（三）学生探究活动的指导者、共同设计者和参与者：在探究性教学中，教师是学生探究活动中探究方法的指导者，但同时教师又作为学生的一员，与学生共同设计探究方案，并参与学生的探究活动。

　　（四）教学节奏的调控者：在探究过程中，教师及时对探究内容作出选择，并对探究深度进行调控，使整堂课的探究活动具有比较合理的时间分布，从而使探究活动详略得当，并营造出探究活动的高潮。

三、初中数学课堂教学中师生互动问题的解决方法

1．加强学习，提高教师理论知识水平

众所周知，课堂教学过程是教师和学生共同参与的双向活动过程。教师的教学活动，都是针对学生的，教师通过教学活动把已有的学识、能力传授给学生，引导学生自主学习、合作交流，培养学生的学习能力和综合素质。可见，教师在教学过程中起着主导作用，教师的知识水平和教学能力决定着课堂教学过程的成败。

随着新课程标准的实施，课堂教学改革的不断深入。农村教师必须加强理论知识的学习，通过自学、培训、交流、沟通等方式更新教育教学观念，提高自身业务素质。在新课程理念的指导下要大胆改革教学方法，勇于探索新的教学方式。

2．积极营造民主、平等、和谐的课堂氛围

成功的课堂教学师生互动，应该是师生之间、学生之间借助对问题的探究，互相追诘，智慧在撞击中产生睿智的火花。这种活动在教师居高临下“满堂灌”的课堂是难以出现的，只有在民主、平等、友爱的和谐氛围中才能孵化繁衍出来。因此，师生关系如何，是师生互动成效的另一个重要制约因素。

教师要积极与学生交往，建立起平等、合作的新型师生关系，营造民主气氛。在教学互动中，尤其应十分尊重和爱护学生的自尊心，切不可随意挫伤，既要对自满者有所抑制，又要对自卑者有所激励；尤其应善于调控自己的态度、情感和行为，教师有了亲善、热情、平和、幽默的态度和情绪，才会引起学生满意、愉快、喜悦、崇敬的态度和情绪；尤其应谨记韩愈在《师说》中关于“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”的哲理，虚心向学生学习，使自己的思想水平、理论基础和专业能力得到升华。所有这些，都是对学生主体地位的尊重，有利于学生主体作用的发挥，有利于学生主体积极性的调动。可以说，课堂教学中的师生互动，是对新型师生关系的检测和考验，更需要教师精心培育和珍惜。

3．设计“大问题”和发散性问题，扩大互动空间。

所谓“大问题”即粗线条式的问题。这种问题应有很大的包容性和可选择性，它可让学生对解决问题作策略的选择、材料的选择、思路的选择，而不仅仅是对某一具体操作方法的选择；可让学生对解决问题的设计作多种假设与猜测，而不仅仅是按既定程序作一蹴即就的验证。当教师把“大问题”和发散性问题抛掷给学生，就如把学生投置于一个偌大的陌生领域，学生可以放开手脚，但在茫然四顾之际又必须加强联系找到救生之路。此即为学生扩大了互动空间和互动需求。

4．设计多向合作的学习活动，拓宽互动途径。

学生互动受性别、性格、空间位置等因素的影响。一般性别相同，空间位置较近的学生之间容易产生互动，互补型性格的学生之间也较易发生互动。适当遵循互动规律，有利于建立积极适宜的互动。低年级学生由于组织能力、自控能力较低，宜于多设计同桌间、前后桌之间的两人合作学习活动。如：设计协作操作学具活动，产生行为调整；设计角色游戏，一方当小老师出题、提意见，一方做学生，进行情感交流；安排互说思考过程，理解不同思维方式；让同桌两人一起发言；做完练习允许互相看看，互相对照。这些做法有利于学生个体间发生互动，了解他人学习方式，模仿他人行为，增进彼此感情，提供互相借鉴的机会。高年级学生适宜多设计四人组学习活动，增大互动的人际空间。在设计合作学习活动时，要兼顾到组与组之间的影响，教师对小组的影响，小组对成员个人影响，以此开发多种互动渠道。

5．设计生活化、情境化、信息化的教学环境，丰富互动内容。

在生动、多样的教学环境中，学生可交流的话题增多，情感体验丰富，思路打得开，彼此间容易发生相互影响，往往会产生“触类旁通”之感，或“触一发动全身”的现象，感性上也容易产生沟通。所以课堂上除了老师准备丰富的材料、设计丰富的环境外，还要引导学生收集各种信息资料，带到课堂上来，使课堂上的每个人都作为信息源，让学生在充斥信息的环境中接受多方刺激、发生互动。

6．在课堂教学中，充分发挥教师的主导作用

课堂教学中的师生互动是以学生为主体展开的，但教师处于主导地位，发挥主要作用。成功的课堂教学师生互动，无不闪烁着教师智慧与创造的光辉。

充分发挥教师的主导作用，首先是在备课时精心设计好方案。主要包括互动问题的确定，互动形式的选择，课件和板书的配合，应对各种可能状况的预案。其次是实施过程的艺术调控。或者对学生提出的问题适时“释惑解疑”；或者在学生讨论的基础上提出问题，“推波助澜”把讨论引向深入；或者对学生的意见加以归纳和提练，“画龙点睛”；或者对某些不正确的认识给予必要的纠正和解释；或者对一些不全面的认识作一些必要的补充；或者对不同的意见，说明自己的观点和意见，供学生参考；或者对漫无边际、偏离主题的发言，运用幽默的语言予以限制；或者遇到意见冲突情况，巧妙地进行化解。再次是结束时的讲评和总结。对互动的成果，尤其是对阐述的观点进行系统的概括；对提出的问题给予有说服力的科学说明；对还未能说明的问题留待课后师生继续探讨；对有创见的学生给予勉励。

总之，师生互动的重要宗旨是让教师和学生充分参与到课堂教学中。而只有师生充分动起来，才会让学生在一节课中获得最大的收效，同时老师也是真正的受益者，既提高了课堂教学质量，又从学生身上学到了好的做法。我们应坚持以师生互动为重点课题加以研究，付诸实践。这样才会培养出主动参与、自主学习的学生，同时提高教师的文化素质和教学水平，实现教学中的个性化。

1.解决几何入门难，应从那些方面入手？
1.培养兴趣，激发学生学习几何的欲望。兴趣是最好的老师，平面几何是小学数学知识的延续，初中生初学几何，要引导学生复习、回忆小学学习过的几何图形，用以激发学生探究知识的欲望。可以结合教材的插图，讲述一点几何的起源和发展史，特别是我国古代数学家对几何所做的巨大贡献，由此激发学生的民族自豪感、爱国情和刻苦学好几何的自信心；发掘学生学习几何的积极性和主动性，激发学生学习几何的欲望。
2.使学生正确牢固地掌握概念。
（1）直观、形象地建立概念。启发学生给概念下定义，如角的概念。可先让学生观察教室里的各种各样的角，并由教师在黑板上画出，然后指出：尽管各个角的大小不同，位置各异，但它们都有一个共同的特征，即“两射线合一个公共端点”。这个特点尽量引导学生自己得出，并启发学生给角下定义，最后教师给出角的准确定义。
（2）揭示概念本质属性。要抓住概念的要点、关键及区别其他事物的本质特征，注意归纳，对易混概念加以对比、分析。 如点到直线的距离是指由直线外一点向直线作垂线，这点到垂足间的垂线段的长度，教学时要突出“垂线段”的本质，学生容易与两点间距离搞混；又如角平分线是一条射线，而三角形内角平分线是一条线段，应让学生比较、区别。另外，如直角与互相垂直、直线与平角、射线与周角、垂线与高、对边与对应边、命题与定理等易混概念，都应指导学生理解清楚。
3.要强化对概念、定理的记忆。
（1）理解记忆，结合图形记忆。概念、定理的记忆一定要在理解的基础上开始，又可结合图形形象地记。教师讲课的艺术性、形象性、趣味性都能创设引人入胜的情景，使学生情绪兴奋，理解力、记忆力得到最大程度的发挥。如学生会使用量角器，马上能用实验法去发现三角形的内角和等于180°为使命题更被确信，可让每个学生都用纸片剪下一个三角形，再撕下两个角与另一个角拼在一起进行验证，两次形象实验，一个重要发现，学生也从中体验到成功的乐趣.。这样学生肯定印象深刻，思维活跃，从而为推理论证打下基础，也使学生牢牢记住了三角形内角和定理。
（2）系统地记。在教学过程中，教师要突出重点，然后每学习一个阶段进行系统归纳。把知识点系统化整理，形成知识网络.。平面几何的知识点主要就是概念、定理，可以把概念、定理编号归类。如平行线性质定理3条，三角形全等判定定理5条等。
总之要求教师在几何入门阶段突出一个“趣”字，克服一个“难”字，突出一个“动”字，克服一个“灌”字，突出一个“思”字，克服一个“死”字。

【摘要】：本文从如何使有厌学问题的学生思想扭转,培养学生的学习兴趣方面进行了探讨,以期对教师在教学过程中遇到的问题提供有益的借鉴,促进初中数学教学的更好发展.
在初中数学教学过程中,学生是主体,教师是组织者、引导者.老师正确的指导和学生的密切配合是形成良好教学过程的关键,这样才能够鼓舞学生的学习热情,激发学习数学的兴趣.但目前在初中数学教学中,学生课堂学习的表现却参差不齐,数学基础好的同学在上课时能跟上老师的节奏,很快
错题错因也用写

学生数学成绩两级分化的现象比较明显，这是数学老师最大的悲哀！

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