已知一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(-1,3),则不等式cx^2+bx+a>0的解集是
设f(x)=ax^2+bx+c，由结集可得f(-2)=f(3)=0，由函数特性得a0
代入原函数，得：4a-2b+c=0；9a+3b+c=0；
解这两个方程可得：a=-b，c=6b
代入不等式cx^2-bx+a<0，得b(6x^2-x-1)<0
因b>0，不等式转换为（3x+1）(2x-1)<0
得到解集｛x|-1/3<x<1/2｝
因为｛x|x1/2｝为ax+bx+c＜0的解集；所以方程ax+bx+c=0的解为：x1=1/3，x2=1/2，且⊿1=b-4ac＞0；所以-b/a=x1+x2=5/6，c/a=x1*x2=1/6；所以b/c=-5，a/c=6因为方程：cx-bx+a=0，⊿2=b-4ac=⊿2＞0。所以方程：cx-bx+a=0也有两个解x3、x4；所以{x3+x4=b/c=-5， x3*x4=a/c=6解得：x3=-2，x4=-3，所以cx2-bx+a＞0的解集为：{x|-3＜x＜-2}
一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(-1,3)说明不等式ax^2+bx+c>0中的a一定小于0
所以,可以写为:x^2+b/a*x+c/a<0
同时可以写成:(x+1)(x-3)<0 (这样解集才是-1<x<3)
根据待定系数法,知道:b/a=-2. c/a=-3
所以,不等式cx^2+bx+a>0就是(-3a)*x^2-2a*x+a>0
由于a<0,所以不等式可以化为:3x^2+2x-1>0
(3x-1)(x+1)>0
显然,它的解为:x>1/3或者x<-1
写成集合形式:(1/3,+∞)U(-∞,-1)
这个答案和二楼的答案是一样的
y=ax^2+bx+c的对称轴为(-b/2a)=1 ===>a=-0.5b........(1)
x=1时a-b+c=0 ===>c=1.5b...........................(2)
==>y=cx^2+bx+a的对称轴为(-b/2c)=-1/3..............(3)
y=ax^2+bx+c中x=0时y=c>0...........................(4)
将(1)(2)(3)结论带入根的计算式
所以cx^2+bx+a>0的解集为(负无穷,-1)并(1/3,正无穷)
已知一元二次不等式ax^2+(a-1)x+a-1<0对所有的实数x都成立,求a的取值...
设函数f(x)=ax²+(a-1)x+a-1 (1)当a=0时，f(x)=-x-1＜0，得x＞-1（与已知条件矛盾）(2)当a≠0时，f(x)为二次函数，由图象可知，要使f(x)＜0对于所有实数都成立，则函数开口下，且与x轴没有交点，即a＜0，且△＜0，得，a＜ - 1\/3 ∴a的取值范围 (-∞，- 1\/...
一元二次不等式的解法有哪几种?分别怎么用
2、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。3、数轴穿根：用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x...
高中知识(一元二次不等式)?
分式不等式大于零，那你就必须保证分子分母同号，要么都大于零，要么都小于零，等价于分子分母相乘是同样的道理，比如a*b＞0，要么ab都大于零，要么都小于零,才能保证两个数相乘大于零。(x-4)(x-1)＞0,可以很容易看出x＞4的时候，x-4＞0 x-1＞0。同时当x＜1的时候，x-4＜0 x-1...
已知一元二次不等式ax^2+(a-1)x+a-1<0对所有的实数x都成立,求a的取值...
f(x)=ax^2+(a-1)x+a-1 （a非0）可看出是一个抛物线 当a>0开口向上 a<0开口向下 f(x)<0恒成立 就有f(x)开口向下且最大值<0 也就是与x轴(y=0)没有交点。
高一一元二次不等式题
这时还需要ax^2-2ax+2a-3>0的结集为 空集，所以抛物线不能与x轴不能有两个交点 所以△=4（3a-a^2）≤0,得到a<0 综上a的取值范围就是a≤0 思路：我上面的解题过程其实就是重在给你说明思路。这些简单的函数解题时通常要画一下图，这样有助于理解。2）同上面的题一样，不等式kx^2-2x+...
一元二次不等式的解法
含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域内的二次三项式。一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别式，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax...
已知关于x的一元二次不等式(a²-1)x²-(a-1)x-1<0的解集是R,求实 ...
设y=（a²-1）x²-（a-1）x-1 ∵关于x的一元二次不等式y=（a²-1）x²-（a-1）x-1<0的解集是R ∴这个二次函数y=（a²-1）x²-（a-1）x-1的开口向下 且与x轴无交点 即：a²-1<0 且 Δ=(a-1)²+4(a²-1)<0 解...
已知一元二次不等式x^2-ax+1>0的解集为A
（1）利用判别式小于零，列出不等式，解出即为a的取值范围。（2）利用求根公式即可。（3）将常数a和变量x分离，即用x把a表示出来，再求关于x的表达式的最值即可。
已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(2,3),求不等式ax2-bx+c>0...
方程 ax²+bx+c=0的两根为 x=2 和 x=3 所以 -b\/a=2+3=5 b=-5a c\/a=2×3=6 c=6a ax²-bx+c>0 ax²+5ax+6a>0 两边同时除以a,变号 x²+5x+6<0 (x+2)(x+3)<0 得 -3<x<-2 解集 {x|-3<x<-2} ...
关于一元二次型不等式恒成立的规律。a x的平方加b x加c小于零,a不等 ...
简单分析一下，详情如图所示
相士复方：[答案] 不等式ax^2+bx+c>0的解集为(-1/3,2),显然a小于0,.-1/3,2可以只看做是ax^2+bx+c=0的两根,可以表示为a(x-2)(x+1/3)=0,将这个式子展开后和原来的ax^2+bx+c=0对照,既可以求的abc的值,再将abc的值代入cx^2+bx+a
坡头区17794221240： 已知关于X的一元二次方程ax^2+bx - ？
相士复方： 解: b=a+c 所以方程为 ax²+(a+c)x+c=0 即(ax+c)(x+1)=0 即ax+c=0或x+1=0 解得x=-c/a或x=-1 所以此方程必有一个解为-1如还不明白,请继续追问. 如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
坡头区17794221240： 已知关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>的解集R,则a是大于0还是小于0 ,△是大于0还是小于0 - ？
相士复方：[答案] a>0,抛物线开口向上 a0才有可能解集为R △>0,抛物线与x轴有交点 △
坡头区17794221240： 已知关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x| - 2<x<3},则不等式cx^2 - bx+a<0的解集为? - ？
相士复方： 设f(x)=ax^2+bx+c,由结集可得f(-2)=f(3)=0,由函数特性得a0 代入原函数,得:4a-2b+c=0;9a+3b+c=0;解这两个方程可得:a=-b,c=6b 代入不等式cx^2-bx+a因b>0,不等式转换为(3x+1)(2x-1)得到解集{x|-1/3
坡头区17794221240： 已知不等式ax^2+bx+c3,则不等式bx^2+ax+c>0的解集为 - ？
相士复方：[答案] 因为 ax^2+bx+c3 , 则 a比较两边 x 的系数可得 b=-5a>0 ,c=6a , 因此 bx^2+ax+c>0 可化为 -5ax^2+ax+6a>0 , 两边同除以正数 -5a 得 x^2-1/5*x-6/5>0 , 分解得 (x+1)(x-6/5)>0 , 因此,所求不等式的解集是 {x|x6/5 }.
坡头区17794221240： 已知一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集为{x| - 2扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
相士复方：[答案] 解决这个问题,必须清楚一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系,这可是高一数学的重点和难点,务必熟练掌握和应用.一般地,a>0时,结合一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像,我们有以下结论:若Δ>0,一元二次方程ax^...
坡头区17794221240： 已知一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集为{x| - 2<x<1},求a,b的值 - ？
相士复方： 解决这个问题,必须清楚一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系,这可是高一数学的重点和难点,务必熟练掌握和应用. 一般地,a>0时,结合一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像,我们有以下结论: 若Δ>0,一元二次方程ax^2+bx+c...
坡头区17794221240： 已知一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集为{x/ - 1<x<2},则a+b=? - ？
相士复方： ax^2+bx+1>0的解集为{x|-1<2},则:a<0a(x+1)(x-2)=ax²-ax-2a=ax^2+bx+1则:b=-a-2a=1a=-1/2b=1/2ab=-1/4
坡头区17794221240： 不等式,一元二次不等式已知不等式Ax^2 +Bx+2>0的解为 - 0.5扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
相士复方：[答案] 由解集看,A小于零且-0.5和1/3为方程Ax^2 +Bx+2=0的两根.根据根与系数关系得 2/A=-1/6 A=-12 -B/A=-0.5+1/3=-1/6 B=-2 A=-12 B=-2
坡头区17794221240： 若关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c0的解集 - ？
相士复方：[答案] 不等式ax^2+bx+c-1/2},可得对应的一元二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向下(因为a小于0)且与x轴的交点为(-2,0),(-1/2,0),即方程ax^2+bx+c=0的解是x1=-2,x2=-1/2,则方程ax^2-bx+c=0的解为x1=2,x2=1/2,对应的一元二次函数y=ax^2-bx+c...
