什么叫幻方

什么叫做幻方，定义是什么~

幻方的定义：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。n阶幻方是由前n^2（n的2次方）个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。例如三阶幻方，幻和为15。
完美幻方的定义：又称纯幻方、泛对角线幻方等，把一个幻方e的前任意行移动到幻方的下方，所有新得到的方阵如果都仍然是幻方（也就是所有新方阵的两个主对角线数组都是幻和数组），那么幻方e称为完美幻方。
否则就是缺陷幻方。

幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。

幻方也是一种中国传统游戏。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。

简介

中国取得不少幻方世界纪录：幻方专家李文第一位构造成功10阶标准幻立方，第一位构造出最低阶729阶五次幻方。

第一位构造出最牛的36阶广义五次幻方，第一位理论上证明了存在最难的完美平方幻方，和多项平方幻方世界纪录，幻方专家苏茂挺第一位构成功32阶完美平方幻方等。

幻方又称为魔方、方阵或厅平方，它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。
所谓纵横图，它是由n ^2【n的平方】个自然数按照一定的规律排列成n行、n列的一个方阵。它具有一种奇妙的性质，在各种几何形状的表上排列适当的数字，如果对这些数字进行简单的逻辑运算时，不论取哪一条行、列和对角线，最后得到的和或积都是完全相同的。
关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上花于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，反作为礼物献给他，这就是“河图”，了是最早的幻方伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，咯水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。“洛书”所画的衅中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图，人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方，除此之外，还有4阶、5阶……
后来，人们经过研究，得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为：
Nn=1/2n(n^2+1)
其中n为幻方的阶数，所求的数为Nn.，我把它称为幻和值。
幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。
我国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。在欧洲，直到574年，德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方。
幻方的构成方法主要有：
1.模拟合成法；2.逻辑编码法；3.几何覆盖法；4.左右旋转法；5.中位构图法；6.口决编译法；7.数组置换法；8.行列变位法；9.S曲线构图法。
现已证明：三阶幻方只有一种构造方法。南宋数学家杨辉，在他著的《续古摘奇算法》里介绍了这种方法：只要将九个自然数按照从小到大的递增次序斜排，然后把上、下两数对调，左、右两数也对调；最后再把中部四数各向外面挺出，幻方就出现了。
杨辉还介绍了四阶幻方的构造法，并列出了4，5，……，10各阶幻方图。
……
经过由简入繁的归纳和总结，我现在已经掌握了用不同方法制作任意n阶幻方（n大于等于3）的制作方法。并且发明了“幻方集团方阵法”（我自己这么叫的）来制作n阶幻方（n大于等于9，且能被大于等于3的数整除）。有兴趣可与我直接切磋哟。

幻方的定义：
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表称为“幻方”，我国古代称之为“河图”、“洛书”，又称为“纵横图”。

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江西省18969698469： 幻方 - 搜狗百科？
夙黛亚邦： 幻方又称为魔方,方阵或厅平方,它最早起源于我国.宋代数学家杨辉称之为纵横图. 所谓纵横图,它是由1到n 2,这n 2个自然数按照一珲的规律排列成N行、N列的一个方阵.它具有一种厅妙的性质,在各种几何形状的表上排列适当的数字,...

江西省18969698469： 幻方是什么? - ？
夙黛亚邦： 幻方是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法.幻方也是一种汉族传统游戏.旧时在官府、学堂多见.它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等.

江西省18969698469： 什么叫“幻方”.其在实际生活中有什么应用吗? - ？
夙黛亚邦： 幻方又称为魔方,方阵或厅平方,它最早起源于我国.宋代数学家杨辉称之为纵横图. 所谓纵横图,它是由1到n 2,这n 2个自然数按照一珲的规律排列成N行、N列的一个方阵.它具有一种厅妙的性质,在各种几何形状的表上排列适当的数字,...

江西省18969698469： 什么是幻方? - ？
夙黛亚邦：[答案] 简单地说,就是将n*n个数用一定的方法填入n*n的方格中组成一个数阵,使每一行、每一列和两条对角线上的n个数字的和(或乘积)相等,我们将这个数阵叫做n阶和幻方(或n阶积幻方),将这个和(或乘积)叫做幻和值(或幻积值),. 一般我...

江西省18969698469： 什么叫幻方问题 - ？
夙黛亚邦： 由一组排放在正方形中的整数组成,其每行、每列以及两条对角线上的数之和均相等.通常幻方由从1到N2的连续整数组成,其中N为正方形的行或列的数目.因此N阶幻方有N行N列,并且所填充的数为从1到N2.

江西省18969698469： 什么是幻方问题 - ？
夙黛亚邦： 宋代理学家邵雍(1011-1077)是中国古代最早从数字角度研究八卦的人.他首先由 太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦 的次序得出八卦的自然顺序,画出伏羲先天八卦图,并进一步构造出九宫图.称为纵横图.中国的纵横图后来传到西方...

江西省18969698469： 奇数幻方是什么?请举例子回答 - ？
夙黛亚邦： 所谓“幻方”就是一个n*n 的矩形,在这个矩形中有规律的填入数值为 1—n2个数字,并且满足它的行,列,对角线的和相等. 输入奇数n,输出n阶的奇数幻方

江西省18969698469： 幻方的规律 - ？
夙黛亚邦： 一、什么叫幻方? (通俗点说)把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内,使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.这样的方阵图叫做幻方. 幻方又分为奇数阶幻方和偶数阶幻方.奇数阶幻方是指横行、竖列都是单...

江西省18969698469： 何为幻方??? - ？
夙黛亚邦： 幻方有三角、正方、立方等正方任意阶构造方法1、奇数阶幻方 n为奇数 (n=3,5,7,9,11……) (n=2*k+1,k=1,2,3,4,5……) 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法).填写方法是这样: 把1(或最小的数)放在第一行正中; ...