判断下列函数的奇偶性 (1),y=lg(sinx+√（1+sin²x））
sinx+√1+sin²x>0恒成立，
定义域为R
f(-x)=lg(sin-x+√1+sin²-x)
=lg[(√1+sin²x)-sinx]
=lg[(√1+sin²x)-sinx]*[(√1+sin²x)+sinx]/[(√1+sin²x)-sinx]
=lg[1/[(√1+sin²x)-sinx]]
=lg(sinx+√1+sin²x)^-1
=-lg(sinx+√1+sin²x)
f(-x)
=-f(x)
因此是奇函数~
要使函数f（x）=lg（sinx+1+sin2x）有意义，只需sinx+1+sinx2＞01+sin2x≥0，解得x∈R，即函数定义域为R，关于原点对称．又f（x）+f（-x）=lg（sinx+1+sin2x）+lg（-sinx+1+sin2(?x)）=lg（1+sin2x+sinx）+lg（1+sin<span style="vertical-align:super;font-siz
1、∵f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]∴f(-x)=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))]
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
≠f(x)
≠-f(x)
∴ 函数 y=lg[sinx+√(1+sin²x)] 是非奇非偶函数
2、∵f(x)=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx)
∴f(-x)=[1+sin(-x)-cos(-x)]/[1-sin(-x)+cos(-x)]
=(1-sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
≠f(x)
≠-f(x)
∴ 函数 y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx)是非奇非偶函数
3、∵f(x)=√(lg cosx)
∴f(-x))=√[lg cos(-x)]
=√(lg cosx)
=f(x)
∴ 函数 y=√(lg cosx)是偶函数.
4、∵f(x)=xsinx+x²cos2x
∴f(-x))=(-x)sin(-x)+(-x)²cos(-2x)
=xsinx+x²cos2x
=f(x)
∴ 函数 y=xsinx+x²cos2x是偶函数
最先考率定义域，
第一个是奇函数，很好做
第二个非奇非偶，你是着求下定义域，发现不原点对称
第三个既奇又偶，注意cosx=1,使得y=0为常函数
第四个容易，为偶函数
判断下列函数的奇偶性:(1)y=x^5+3x^3-2x;(2)y=xcosx;(3)y=(a^x+a^...
【答案】：奇函数，奇函数，偶函数 解析:（1）f（-x）＝（-x）^5+3（-x）^3+2x ＝-x^5-3x^3+2x ＝-f（x）则该函数为奇函数 （2）f（-x）＝-xcos（-x）＝-xcosx ＝-f（x）则该函数为奇函数 （3）f（-x）＝（a^-x +a^x）\/2 ＝f（x）则该函数为偶函数 ...
判断下列函数的奇偶性
（1）f(x)=5x+x三次方 f(-x)=-5x-x三次方=-f(x)奇函数；（2）f(x)=x²+x 非奇非偶；(3) f(x)=(x-1)(x+1)=x²-1 f(-x)=f(x)偶函数；(4) f(x)=x三次方，x∈（-5,6）因为定义域为（-5,6）不关于原点对称 所以非奇非偶。
判断下列函数的奇偶性
则显然f(-1)=-f(x)和f(-1)=f(x)都不成立 所以是非奇非偶函数
判断下列函数的奇偶性
1、f(x)=x-2\/x 解：∵f（-x）=-x 2\/x=-(x-2\/x)=-f（x）∴函数是奇函数 2、f(x)=|x 1| |x-1| 解：∵f（-x）=|-x 1| |-x-1|=|-（x-1）| |-（x 1）|=|x-1| |x 1| ∴函数时偶函数 3、f(x)=x 2x-5 解：∵f（x）=（x 1）=6，对称轴为x=-1的...
判断下列函数的奇偶性
(1) y=x⁴+1\/x² 是偶函数 (2) f(x)=｜x-2｜-｜x+2｜ 是奇函数 将x换成-x，带入函数中，得到新的y和f（x）与元y和f（x）比较，相等为偶函数，相差一个负号为奇函数，否则非奇非偶函数
判断下列函数的奇偶性:⑴f(x)=2x;⑵f(x)=-3x²+2.
解：（1）f（x）＝2x，定义域x∈R。－x∈R ∴f（－x）＝2×（－x）＝－2x＝－f（x）∴f（x）＝2x，在x∈R时，该函数是奇函数。（2）f（x）＝－3x^2+2，定义域x∈R，－x∈R。∴f（－x）＝－3（－x）^2＋2＝－3x^2＋2＝f（x）∴f（x）＝－3x^2+2在x∈R时是偶函数...
判断下列函数的奇偶性: 要详细过程
4) f(-x)=1\/[(-x)^2-1]=1\/(x^2-1)=f(x) ∴是偶函数 (5) f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x 既不能化为-f(x),又不能化为f(x) ∴是非奇非偶函数 (6) f(-x)=2(-x)+(-x)^(1\/3)=-(2x+x^(1\/3))=-f(x) ∴f(x)是奇函数 下面题目不完整 ...
判断下列函数是否具有奇偶性
(1)非奇非偶，如f(1)=2，f(-1)=0 (2)表示为x轴，即即使奇也是偶 (3)不具有，定义域有x不等于1，但可以等于-1，不对称，所以不具有 (4)奇，展开为3x^3+3x (5)奇函数，设x<0,所以-x>0,f(-x)=(-x)(1+x)=-x(1+x)=-f(x),所以奇函数 (6)奇函数，可以用代入特殊值法...
数学题求教, 判断下列函数的奇偶性
1、f(-x)=-x=-f(x)所以 f(x)=x是奇函数 2、f(-x)=1\/x²=f(x)所以 f(x)=1\/x²是偶函数 3、f(-x)=3x+1≠-f(x)≠-f(x)所以 f(x)=-3x+1非奇非偶 4、f(-x)=-3x²+2=f(x)所以 f(x)=-3x²+2是偶函数 ...
人清慧源：[答案] (1)奇函数(2)偶函数(3)偶函数(4)和(5)非奇非偶,定义域不关于原点对称
港口区19885628073： 判断下列函数奇偶性(1) y=2x^3 - 7sinx - ？
人清慧源： 奇函数
港口区19885628073： 判断下列函数的奇偶性1、y=x^3+sinx 2、y=x05sinx - ？
人清慧源： 第一个为非奇非偶函数,因为f(-x)与f(x)之间没有明显的对应关系 第二个是奇函数f(-x)=-f(x)
港口区19885628073： 判断下列函数的奇偶性(1)y=x4+1x2; (2)f(x)=|x - 2| - |x+2| - ？
人清慧源：[答案] 解(1)设y=f(x)=x4+ 1 x2,定义域是{x|x≠0} ∵f(-x)=x4+ 1 x2=f(x) 所以函数为偶函数 (2)设y=f(x)=|x-2|-|x+2|,定义域是R ∵f(-x)=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f(x) 所以函数为奇函数
港口区19885628073： 判断下列函数的奇偶性.(1)y=1?cosx+cosx?1;(2)y=sin(3x4+3π2) - ？
人清慧源： (1)要使函数有意义,必有cosx=1,即x=2kπ,k∈Z,又y=0,故y= 1?cosx + cosx?1 既是奇函数又是偶函数;(2)f(x)y=sin(3x 4 +3π 2 )的定义域为R,又f(x)=y=sin(3x 4 +3π 2 )=-cos3x 4 ,f(-x)=-cos3(?x) 4 =cos3x 4 =f(x),故y=sin(3x 4 +3π 2 )是偶函数. 故答案为:(1)既是奇函数又是偶函数 (2)偶函数
港口区19885628073： 判断下列函数的奇偶性 (1)y=x^2+cosx (2)y=|1/2sinx| - ？
人清慧源： 判断下列函数的奇偶性 (1)y=x^2+cosx (2)y=|1/2sinx| 第一个是偶函数 第二个也是偶函数
港口区19885628073： 函数的奇偶性中,一个奇函数加一个偶函数,它的奇偶性是什么?(是什么函数)判断奇偶性 :1.y=x^3+x^22.y=(x - 1)成以更号下1/1 - x3.y=更号下x - 2 + 更号下2... - ？
人清慧源：[答案] 非奇非偶 除非其中一个函数是Y=0 1.奇 2.非奇非偶 定义域 3.既是奇,又是偶 定义域X=2 4.偶
港口区19885628073： 判断下列函数的奇偶性 y=绝对值x - x平方 - ？
人清慧源：[答案] 偶函数 y(-x)=|-x|-(-x)^2=|x|-x^2=y
港口区19885628073： 判断下列函数的奇偶性.(1)y=lgtanx+1tanx?1;(2)f(x)=lg(sinx+1+sin2x) - ？
人清慧源： (1)由题意知,tanx+1 tanx?1 >0,∴tanx>1 或tanxkπ+ π 4 或 xπ 4 ,定义域关于原点对称,设g(x)=y=lg tanx+1 tanx?1 ; 则 g(-x)=lg tan(?x)+1 tan(?x)?1 =lg tanx?1 tanx+1 =-lg tanx+1 tanx?1 =-g(x),∴g(x)=y=lg tanx+1 tanx?1 是奇函数. (2)函数定...
港口区19885628073： 判断下列函数的奇偶性:(1)y=(1+sinx - cos^2x)/(1+sinx) (2)y=cos(2派 - x) - x^3sinx - ？
人清慧源： 1 y=(1+sinx-(cosx)^2)/(1+sinx) =[sinx+(sinx)^2]/(1+sinx) =sinx( sinx≠-1) f(x)=sinx f(-x)=-sinx=-f(x) 奇函数2 y=cos(2π-x)-x^3sinx =cosx-x^3sinx f(x)=cosx-x^3sinx f(-x)=cosx-x^3sinx=f(x) 偶函数
