两平面垂直,过其中一个平面内任意一点做交线的垂线,那么此垂线和另一个平面垂直。 这句话正确不?

作者&投稿:谷柳 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
两个平面垂直,过一个平面内任一点作交线的垂直线,则此垂线必垂直于另一个平面。这句话对吗?为什么~

对的,这就是两个平面垂直的性质啊,课本上是作为定理,可以直接用的。

错误。当这条垂线和两垂直平面的交线是异面垂直时,结论不成立

正确的!
因为从交点处在另一平面内也可以作出一条交线的垂线,由条件知三条直线互相垂直,每一条直线都垂直于另两条直线所在平面。


两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的什么?
这两条直线的交点叫做垂足。当两条直线相交所构成的四个角中,如果有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线(垂直线),两条直线互相垂直,是两条直线间又一重要的位置关系。如果一三角形中,有两个内角之和等于90°,那么这个三角形是直角三角形。一条直线垂直于...

过空间线一个端点,垂直于该线的平面方程是什么?
直线的方向向量(x2-x1,y2-y1,z2-z1)也是所求平面的法向量,设平面过点(x1,y1,z1),则方程为 (x2-x1)(x-x1) + (y2-y1)(y-y1) + (z2-z1)(z-z1) = 0 。

垂足是什么意思
垂足是一条直线与另一直线或平面垂直相交的交点。如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,他们的交点叫做垂足,或者一条直线垂直交于另一直线,其交点称为该直线的垂足。垂足的性质 垂足具有以下两个性质:(1)过一点且只有一条直线与已知直线垂直。(...

两个平行平面其中一个平面上任取一点则该点在另一平面上的投影点如何...
过这点作垂直于两个平面的直线,直线与另一个平面的交战就是该点在另一平面上的投影点

垂线的3个性质
垂线的3个性质如下:1、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。3、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。垂线的相关知识如下:1、定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是...

一个平面过已知两点且与一已知平面垂直,怎么求这个平面方程……想了...
设平面方程为ax+by+cz=d (其中a, b, c, d在相差一个倍数的情况下是唯一确定的. 比如, 2x+3y-z=1和4x+6y-2z=2表示同一个平面). 利用平面过已知两点可得到关于a, b, c, d的两个方程, 再利用两平面垂直(即它们的法方向正交), 可得到另一个关于a, b, c, d的方程. 联立求解关于a...

一直线与另一直线垂直,那么这条直线所在的平面也与它垂直
不对的,两直线垂直时,过其中一条直线的平面可以随意摆动,是不对的~

两条直线互相垂直的定义
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足 两条直线香蕉,交角中有一个为90°的角,那么这两条直线相互垂直

在一组平行线中过其中一条直线上的一点可以画多少条直线与另一条直线...
只有一条!!! 不管是在平面几何还是立体几何,过直线外一点只能画多1条直线与这条直线的平行线。 画垂线就不同了: 过直线外一点,画已知直线的垂线,在平面几何里,只能画1条;在立体几何里,可以画无数条。

面面垂直怎么推线面垂直?
如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。线面垂直:一条直线与平面内两条相交直线垂直。面面垂直:一条直线垂直于一个平面,则过该直线的平面垂直于那个平面。任选两个面中的一个,在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内,所以一定能做出来然后,因为线线垂直,相交线也在...

房县19354418451: 两个平面相互垂直,则过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直与另一个平面此命题错了 为什么? -
佛广朗宁:[答案] 没有将垂线在平面内 因此,过交线上一点(当然也在平面内),做一条与交线垂直且不在此两平面上的垂线,显然不垂直与另一个平面

房县19354418451: 两个平面垂直,则一个平面内的任意一条直线都垂直另一个平面, -
佛广朗宁:[答案] 两个平面垂直,则一个平面内的任意一条直线都垂直另一个平面,对吗 答案:不对.如,可以在黑板上画一条和地面平行的直线.

房县19354418451: 两个平面垂直,则一个平面内的任意一条直线都垂直另一个平面的直线吗?(不平行) -
佛广朗宁: 显然不垂直.比如两平面的交线,它同时在两个平面内.

房县19354418451: 判断正误:两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面 -
佛广朗宁: 错误.当这条垂线和两垂直平面的交线是异面垂直时,结论不成立

房县19354418451: 命题“已知两个平面互相垂直,一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面的无数条直线”是否正确?可是其他直线在另一平面内也能找到与之相垂直的... -
佛广朗宁:[答案] 应当是真命题.题意是垂直于“无数条”直线,而不是“任意一条”直线.假设两个平面分别记为A和B,对于A中的任一条直线a,则B中的所有垂直于交线的直线都垂直于a,因此a垂直于B中的无数条直线

房县19354418451: 两个平面垂直,则一个平面的任意一条直线与另一个平面垂直吗? -
佛广朗宁: 不是. 长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABCD与ABB1A1垂直,但是A1B1不但不垂直面ABCD,还与之平行呢!

房县19354418451: 两个平面垂直,过一个平面内任一点作交线的垂直线,则此垂线必垂直于另一个平面.这句话对吗?为什么 -
佛广朗宁: 对的,这就是两个平面垂直的性质啊,课本上是作为定理,可以直接用的.

房县19354418451: 两个平面互相垂直,是不是 一个平面中的任意一一条直线都垂直另一平面的任意一条直线?紧急 -
佛广朗宁:[答案] 不是

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