请教一道初中数学问题,麻烦各位同学帮帮忙,谢谢了~

作者&投稿:才旦柯 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
请教一道初中数学题。。麻烦大家了。~

因为AB‖DC,所以AE‖DC,已知AD‖CF,所以四边形ADCF是平行四边形,得出CD=AF,
同理AB‖DC,所以BE‖DC,已知DE‖BC,所以四边形DCEB是平行四边形,得出CD=BE,
所以,AF=BE,AE=BF,
D在三角形ADE和三角形 BCF中:AD‖CF,所以角DAE=角CFB,DE‖BC,所以角DEA=角CBF,AE=BF,所以两三角形全等,所以DE=CF ,四边形CDEF为等腰梯形.

证明:∠ADE=∠1,∠CED=∠2,∠CDE=∠3
∵AD‖BC
∴∠1=∠2
又∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴CE=CD
又∵CD=C'D
∴CE=C'D
又∵CE‖C'D
∴四边形CEC'D是平行四边形
又∵CE=CD
∴四边形CEC'D是菱形

解:四边形ABED是平行四边形
证明:
∵BC=CD+AD
∴BE+CE=CD+AD
又∵CE=CD
∴BE=AD
又∵BC‖AD
∴四边形ABED是平行四边形

∵∴+-×÷=∠⊥‖

△ABC∽△A₁B₁C₁相似比为2/5 ,即2:5,△A₁B₁C₁∽△ A₂B₂C₂相似比3/10,即3:10,故
△ABC∽△A₁B₁C₁∽△ A₂B₂C₂的相似比为(2*3):(3*5):(10*5)=6:15:50
所以△ A₂B₂C₂与△ ABC的相似比为50:6=25:3

简单说下思路,找共有量,即△A₁B₁C₁,而它在两个比例中占有的份额不同,一个3一个5,取最小公倍数让它在两个比例中的数字是一致的,其余量等比例扩张就可以列连比了,即6:15:50,草稿纸算更直观
△ABC △A₁B₁C₁ △ A₂B₂C₂
2 5
3 10
—————————————
(2*3) 15 10*5

上面这个最直观,如果lz觉得不好理解的话,可以利用代数做
即设△A₁B₁C₁是k,则△ABC是(2/5)k, △ A₂B₂C₂是(10/3)k
△ A₂B₂C₂与△ ABC的相似比为(10/3)k:(2/5)k=25:3

这个量少,乘法直接也可以的,△ABC/△ A₂B₂C₂ = △ABC/△A₁B₁C₁ * △A₁B₁C₁/△ A₂B₂C₂=2/5 * 3/10 =3/25,再反过来就成了

可以设A=△ABC
B=△A₁B₁C₁
C=△ A₂B₂C₂
通过已知可得
B/C=3/10
A/B=2/5
所求的其实就是 C/A
3和5的最小公倍数就是15
所以A/B=6/15
B/C=15/50
所以A/C=6/50=3/25,C/A=25/3
故则△ A₂B₂C₂与△ ABC的相似比为25/3

可以这样计算( △ABC/△A₁B₁C₁)*(△A₁B₁C₁/△ A₂B₂C₂)=△ABC/△ A₂B₂C₂=3/25 所以 △ A₂B₂C₂/△ABC=25/3

2x:5x
3y:10y
5x=3y
x=3y/5
2*3y/5:10y
3:25
好纠结

25/3,用第二个三角形作为桥梁联立三个三角形

5比1


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