y=Inx的原函数和y=In2x 为什么是同一函数？

求定积分的问题怎么求?
设t=e^x 则dx=dt\\t =dx\\(1+e^x)=dt\\t(t+1)=dt[1\\t-1\\(t+1)]=∫dx\\(1+e^x)=In[t\\(t+1)]+C =x-In(e^x+1)+C

求ln(1+x)原函数是什么
解：令f(x)=ln(1+x)，F(x)为f(x)的原函数。那么 F(x)=∫f(x)dx=∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xdln(1+x)=x*ln(1+x)-∫x\/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫(x+1-1)\/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫1dx+∫1\/(1+x)dx =x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 即ln(1+x)原函数...

如何理解原函数存在定理中的“初等原函数”?
现阶段你可以理解为"e^（x^2）有原函数，但是写不出它的原函数的显式表达式"，至于显式表达是否即初等原函数我也不清楚，有兴趣你可以自己查阅一些此类的文献。另外关于证明"e^（x^2）不存在初等原函数"的问题，可以参考R.C. Churchill的"Liouville's Theorem on Integration in Terms of ...

怎么计算近似计算?
我们知道，用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分时，首先要求出被积函数的原函数。但在工程技术问题中，常常会遇到下面的一些情况。例如，被积函数不是用解析表达式表示，而是由曲线或表格给出的；有些被积函数虽然能用解析式表示，可是它的原函数不一定能用初等函数来表示，或者被积函数的原函数虽然是被初等...

f(x)=x-Inx-Inx\/x-1\/2 x∈(0,e] 求证f(x)>0
f(x)=x-Inx-Inx\/x-1\/2 求证f(x)＞0 我们可以把题目理解为 x∈(0,e]时a(x)=x-Inx始终在b（x）=Inx\/x+1\/2上面，这样我们发现，在区间内容易求得a(x)在x=1时取得最小值1，而b（x）在在x=1时取得最大值1\/e+1\/2<1得证 所以很多题目你可以把原函数分块处理 ...

求解In(x平方+9)的原函数
y=ln（x²+9）x²+9=e^y x²=e^y-9 x=√（e^y-9)∴x与y相互交换可得：y=√（e^x-9)

f(x)的原函数是Inx2,则∫x3f
已知：∫f(x)d(x)=lnx^2 得：f(x)=(2x)\/x^2 所以：∫x^3fd(x)=∫(x^3)*f(x)d(x)=∫(x^3)*[(2x)\/x^2]d(x)=∫2x^2d(x)=(2x^3)\/3

函数y=f(x)=In(x^2-x-2)的递减区间为 求过程
解令U=x^2-x-2 由x^2-x-2＞0 即（x-2）（x+1）＞0 解得x＞2或x＜-1 即函数的定义域为｛x\/x＞2或x＜-1｝ 又由内函数U=x^2-x-2在（2，正无穷大）是增函数 在（负无穷大，-1）是减函数 而原函数变为y=lnU（外函数）且函数y=lnU是增函数 故函数y=f（x）=In（x^2-x...

傅立叶变换的物理意义是什么?如何用光学的方法实现傅立叶变换?_百度知 ...
更一般地,若f(\\pm\\infty)=f'(\\pm\\infty)=\\ldots=f^{(k-1)}(\\pm\\infty)=0,且\\mathcal[f^{(k)}(x)]存在,则\\mathcal[f^{(k)}(x)]=(-i \\omega)^ \\mathcal[f] ,即 k 阶导数的傅里叶变换等于原函数的傅里叶变换乘以因子( − iω)k。卷积特性若函数f \\left( x\\right )及g \\...

大一高数不定积分问题:x^x(1+Inx)的全体原函数为
x^x(1+Inx)的全体原函数=(x^x)+c