y=Inx的原函数和y=In2x 为什么是同一函数?
看图片。
你可以把X进行分类来画图像。
1. 0<x<1
2. x>1
y=lnx/x 求导得y导=(1-lnx)/x^2=0,解得x=e,代入得到y=e^-1,这个点就是极大值点和最大值点。
ln2x=ln2+lnxlnx的原函数是xlnx--x+C,怎么会和ln2x是同一函数?
求定积分的问题怎么求?
设t=e^x 则dx=dt\\t =dx\\(1+e^x)=dt\\t(t+1)=dt[1\\t-1\\(t+1)]=∫dx\\(1+e^x)=In[t\\(t+1)]+C =x-In(e^x+1)+C
求ln(1+x)原函数是什么
解:令f(x)=ln(1+x),F(x)为f(x)的原函数。那么 F(x)=∫f(x)dx=∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xdln(1+x)=x*ln(1+x)-∫x\/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫(x+1-1)\/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫1dx+∫1\/(1+x)dx =x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 即ln(1+x)原函数...
如何理解原函数存在定理中的“初等原函数”?
现阶段你可以理解为"e^(x^2)有原函数,但是写不出它的原函数的显式表达式",至于显式表达是否即初等原函数我也不清楚,有兴趣你可以自己查阅一些此类的文献。另外关于证明"e^(x^2)不存在初等原函数"的问题,可以参考R.C. Churchill的"Liouville's Theorem on Integration in Terms of ...
怎么计算近似计算?
我们知道,用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分时,首先要求出被积函数的原函数。但在工程技术问题中,常常会遇到下面的一些情况。例如,被积函数不是用解析表达式表示,而是由曲线或表格给出的;有些被积函数虽然能用解析式表示,可是它的原函数不一定能用初等函数来表示,或者被积函数的原函数虽然是被初等...
f(x)=x-Inx-Inx\/x-1\/2 x∈(0,e] 求证f(x)>0
f(x)=x-Inx-Inx\/x-1\/2 求证f(x)>0 我们可以把题目理解为 x∈(0,e]时a(x)=x-Inx始终在b(x)=Inx\/x+1\/2上面,这样我们发现,在区间内容易求得a(x)在x=1时取得最小值1,而b(x)在在x=1时取得最大值1\/e+1\/2<1得证 所以很多题目你可以把原函数分块处理 ...
求解In(x平方+9)的原函数
y=ln(x²+9)x²+9=e^y x²=e^y-9 x=√(e^y-9)∴x与y相互交换可得:y=√(e^x-9)
f(x)的原函数是Inx2,则∫x3f
已知:∫f(x)d(x)=lnx^2 得:f(x)=(2x)\/x^2 所以:∫x^3fd(x)=∫(x^3)*f(x)d(x)=∫(x^3)*[(2x)\/x^2]d(x)=∫2x^2d(x)=(2x^3)\/3
函数y=f(x)=In(x^2-x-2)的递减区间为 求过程
解令U=x^2-x-2 由x^2-x-2>0 即(x-2)(x+1)>0 解得x>2或x<-1 即函数的定义域为{x\/x>2或x<-1} 又由内函数U=x^2-x-2在(2,正无穷大)是增函数 在(负无穷大,-1)是减函数 而原函数变为y=lnU(外函数)且函数y=lnU是增函数 故函数y=f(x)=In(x^2-x...
傅立叶变换的物理意义是什么?如何用光学的方法实现傅立叶变换?_百度知 ...
更一般地,若f(\\pm\\infty)=f'(\\pm\\infty)=\\ldots=f^{(k-1)}(\\pm\\infty)=0,且\\mathcal[f^{(k)}(x)]存在,则\\mathcal[f^{(k)}(x)]=(-i \\omega)^ \\mathcal[f] ,即 k 阶导数的傅里叶变换等于原函数的傅里叶变换乘以因子( − iω)k。卷积特性若函数f \\left( x\\right )及g \\...
大一高数不定积分问题:x^x(1+Inx)的全体原函数为
x^x(1+Inx)的全体原函数=(x^x)+c
徭政通便: Y=1/x
黄岛区17579156232: 导数函数是y=lnx,y=lnx的原函数怎么求 - ?
徭政通便: 用分部积分法:(lnxdx)的原函数=xlnx-(x(lnx)')的原函数 =xlnx-(1)的原函数=xlnx-x+C
黄岛区17579156232: 求下列函数的微分 详细解释 y=Inx/x 和 y=x^3(2x - 1)^10 - ?
徭政通便: y=Inx/x,dy=d(lnx)/x+lnx*d(1/x)=(1/x^2-lnx/x^2)dx.y=x^3(2x-1)^10 dy=d(x^3)*(2x-1)^10+x^3*d[(2x-1)^10]=[3x^2*(2x-1)^10+20x^3*(2x-1)^9]dx.
黄岛区17579156232: 已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x,则k等于 - ?
徭政通便: y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x 就是y=cos2x求导就是y=ksin2x ① 而y'=(cos2x)'=-2sin2x ② 要使得①②相等,就是 ksin2x=-2sin2x 于是解得k=-2
黄岛区17579156232: 导数函数是y=lnx,y=lnx的原函数怎么求?我要方法有什么公式求吗?另外问一下这是大学内容?哪本书讲关于这些的? - ?
徭政通便:[答案] 直接积分法:∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+CC为任意常数换元法:令t=lnx,则x=e^t,dx=e^tdt∫lnxdx=∫t*e^tdt=∫td(e^t)=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=(lnx-1)x+CC为任意常数这是不定积分,每本微...
黄岛区17579156232: y=ln(2x),y=ln(3x),y=lnx - 2:是否为同一函数的原函数~怎么证明呢? - ?
徭政通便:[答案] y=ln(2x)=ln2+lnx y=ln(3x)=lnx+ln3 y=lnx-2 三个函数均可表示为y=lnx+C 所以:为同一个函数的原函数
黄岛区17579156232: 为什么y=2Inx不是同一个函数的原函数? - ?
徭政通便:[答案] 导函数只是一个变化率,它对应的原函数只有形状和x轴方向位置是确定的,y轴方向位置是不确定的 它的原函数是y=2x[ln(x)-1]+c c是任意常数
黄岛区17579156232: y=ln(2x),y=ln(3x),y=lnx - 2:是否为同一函数的原函数~ - ?
徭政通便: 解答:y=ln(2x)=ln2+lnxy=ln(3x)=lnx+ln3y=lnx-2三个函数均可表示为y=lnx+C所以:为同一个函数的原函数
黄岛区17579156232: y= xlnx的原函数是什么? - ?
徭政通便: 被积函数为y=xlnx的原函数如下图所示:扩展资料 积分是微分的逆运算,即知道了腔指咐函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 主逗陪要分为定积分、不定积分以及其他积分.积分的性质主要有线性性、保伍纯号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等.
黄岛区17579156232: y=tanx和y=cotx的原函数 - ?
徭政通便: y=tanx=sinx/cosx Y=-ln|cosx|+Cy=cosx/sinx Y=ln|sinx|+C