初三课后习题,分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.(图已做)

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分别求半径为R的圆内接正三角形,正方形的边长,边心距和面积。 九年级上册数学~

百度文库
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由于画图软件低级,就不画了
圆的半径为R,那内接正三角形的边长则为√3R,面积就为3√3R^2/4 边心距为R/2
正方形的边长为√2R,面积2R^2, 边心距√2R/2

内接正三角形:
因为三角形是正三角形,所以角A的角平分线、过A点做BC的中线以及过A做BC的高都为同一条直线,并且过圆心O。同理就可以知道OC为角C的角平分线,所以角OCD为30°,OC长为R,所以边心距OD=1/2OC=R/2。根据勾股定理得DC为2分之根号3倍的R,所以变长为根号3倍的R。三角形ABC可以看成是六个小三角形ODC组成的,而三角形ODC的面积为4分之根号3 倍的R,所以三角形ABC的面积为2分之3倍根号3倍的R。
内接正方形:
依题可知,角CAB为90°,所以由勾股定理可知边长BC为根号2倍的R,所以面积为2R。又知CF长为2分之根号2倍的R,在三角形CAF中,用勾股定理得边心距AF长为2分之根号2倍的R


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文艺从生活中来,应该合理科学地升华生活才为妥当。试题分析:本题考查了扩展语句中的“拓展话题型”,这种形式旨在训练学生的形象思维或逻辑思维能力,其形式是给定一个话题形式,要求学生运用想象,拓展话题。答题提示:从人物性格发展和作品主题两个方面分析,言之成理即可。

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平利县18442281413: 初三课后习题,分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积 -
苍梧希牛黄: 1、内接正三角形 三角形的高:R÷2/3=3R/2 三角形的边长=3R/2÷sin60°=√3R 边心距=1/3*3R/2=R/2 三角形面积=1/2*√3R*3R/2=3√3R²/4. 2、正方形 对角线长=2R 正方形的面积=(2R)²/2=2R² ∵a²=2R² 正方形的边长=√2R 边心距=√2R/2.

平利县18442281413: 急!分别求半径为R的圆内接受正六边形,正方形的边长,边心距和面积. -
苍梧希牛黄: 2;2*R,边心距=根号3/,边心距= 根号2/4*R, 和面积= R的平方/,面积=3倍根号3/2*R的平方正方形的边长= 根号2/2*R,圆内接受正六边形边长R,

平利县18442281413: 分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的周长和面积 -
苍梧希牛黄: 圆内接【正】三角形的边长:2√[R²-(R/2)²]=(√3)R,周长是:(3√3)R.面积是:3X(√3)R X(R/2)X1/2=(3√3)R²/4.圆内接正方形的边长是:√(R²+R²)=(√2)R,周长是:(4√2)R.面积是:(√2)R*(√2)R=2R² 【希望得到好评!谢谢,祝您学习愉快!】

平利县18442281413: 分别求半径为R的圆内接正三角形 -
苍梧希牛黄: 三角形 半径为R,三角形的高h=1.5R,边长d=根号3*R,边心距r=0.5R,面积S=3/4根号3*R的平方. 正方形 对角线长l=2R,正方形边长d=根号2*R,边心距r=1/2根号2*R,面积S=2*R的平方.

平利县18442281413: 分别求出半径为R的圆内接正三角形,正方形的边长,边心距和面积 -
苍梧希牛黄: 内接正6边形: 由圆心到6边形的6个顶点画半径连线.把6边形分成全等的6个三角形,因为顶点全在园上,三角形都是以半径为腰的等腰三角形,正6边形6边相等,对应的圆心角相等=360°/6=60°,顶角为60°的等腰三角形是等边三角形,边长为R. 边长为R的等边三角形高为H=√(3)/2*R 是正6边形边心距.正六边形面积=6个等边三角形面积和S=6*R*√(3)/2*R/2=3√(3)/2*R

平利县18442281413: 分别求出半径为R的圆内接正三角形',正方形的边长,边心,边心距,面积,周长,和中心角 -
苍梧希牛黄: 半径为R的圆内接正三角形的边长=R(√3)/2=0,866R 周长=2,598R 面积=R/4*0,866R*3=0,6495R² 边心距=R/4 边对应的中心角=120° 半径为R的圆内接正方形的边长=R√2/2=0,7071R 周长=2,8284R 面积=R/2*R=0,5R² 边心距=R/2√2/2=0,3535R 边对应的中心角=90°

平利县18442281413: 初三数学题....急初三的正多边形和圆的部份的题目1.分别求半径
苍梧希牛黄: 1.正三角形 边长为:(L/2)平方=R平方-(1/2R)平方 =3/4R平方 所以:L=根号三R 边心距为:1/2R 面积:1/2L*3/2R=;四分之三倍根号三R平方; 2.正方形 边长L:根号二R 边心距:L/2 面积:L平方=2倍R平方

平利县18442281413: 分别求出半径为R的圆内接三角形、圆内接正方形的周长和面积 -
苍梧希牛黄: 如图 半径为R 则圆内接正方形的边长为 根号2*R 圆内接正方形的周长为4*根号2*R和面积为2R² 半径为R 则圆内接正三角形的边长为根号3*R、 圆内接正三角形的周长为3*根号3*R和面积为1/2*根号3*R*3R/2=3*根号3/4*R²

平利县18442281413: 圆的半径为R,圆内接三角形的边长为a,圆内接正方形的边长为b,试探求a.b有何等量关系?并说明理由.我是初三的 -
苍梧希牛黄:[答案] 三角形连接OB,过O作OD⊥BC于D, BD=OB•cos30°=根号 3/2R, 故a=2BD= 根号3R 正方形连接OB、OC,过O作OE⊥BC于E, 2BE2=OB2,即BE= 根号2R/2, 故b= 根号2R a:b= 根号3R:根号2R:R=根号 3:根号2

平利县18442281413: 分别求半径为R的圆内接正三角行,正方形的边长·边心·边距和面积.
苍梧希牛黄: 1.三角形: 内接,就是三个顶点都在圆上.由于圆过三个顶点,所以圆心到三个顶点的距离都为R.我们假设三角形为ABC,圆心为O,则OA=OB=OC=R,由于ABC是正三角形(用边边边定理,我们很容易证得△ABO、△BCO、△CAO全等,从...

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