证明：sin2a=2sinacosa（2a为锐角）（注：该题为初中题，固只能用初中方法，而不能用高中的三角函数解答）
题主不问我还真没仔细想过，根据下图，给出证明如下：
【作图】作一个圆，圆心为O，过O作直径AB和半径OC。过C作AB的垂线CD，垂足为D。
【证明】思路：找到计算CD的两种方法，建立恒等式。
具体：记圆周角为alpha，因此扇形角应为2alpha（初中平面几何有讲）。 CD=AC*sin(alpha)=AB*cos(alpha)*sin(alpha)，
又CD=OC*sin(2alpha)=0.5*AB*sin(2alpha)，
联立以上两式子，消去CD得到cos(alpha)*sin(alpha)=0.5*sin(2alpha)，得证！
【这个公式到高中学三角函数会讲到，这是一个非常基本，并且一直很有用的公式。】
AB=AC=x
BC=2y
过A作BC的垂线角BC于D
过B作AC的垂线角AC于E
AD=根号(x²-y²)
sina=y/x
cosa=AD/x
sinacosa=yAD/x²
三角形ABC面积=AD*BC/2=BE*AC/2
所以：BE=AD*BC/AC=2yAD/x
sinA=sin2a=BE/BC=2yAD/x²
所以sin2a=2[yAD/x²]=2sinacosa
构造一个等腰三角形ABC
角BAC=2a,AB=BC=1
过A作AD垂直BC于D,
则D是BC中点，
由锐角三角函数定义
AD=cosa,BD=sina, AB边上的高h=sin2a
S=AD*(2BD)/2=(AB*h)/2
所以 cosa*sina=sin2a /2
即 sin2a=2sinacosa
你可以画一个直角三角形，把任一个锐角看做2a,把它平分，用线段之间的比例可以证明出来的
等腰三角形ABC 角B=C
CD垂直AB于D AE垂直BC于E
那么Sabc=(1/2)CD*AB=(1/2)AE*BC
CD*AB=AE*BC=AE*2CE
CD=ABsinCAB=AB*sin(180-CAB)=AB*sin(2ACB)
AE=ABsinACB
CE=ABcosACB
sin2ACB=2sinACB*cosACB
利用图形解答，画一个三角形，利用正弦定理和余弦定理做。
证明:sin2a=2sinacosa(2a为锐角)(注:该题为初中题,固只能用初中方法,而...
三角形ABC面积=AD*BC\/2=BE*AC\/2 所以：BE=AD*BC\/AC=2yAD\/x sinA=sin2a=BE\/BC=2yAD\/x²所以sin2a=2[yAD\/x²]=2sinacosa
怎样证明sin2A=2 sinA cosA+ cosA?
sin2a=sin（a+a）=sinacosa+cosasina=2cosαsinα sin2α=2cosαsinα是正弦二倍角公式。倍角半角公式：sin ( 2α ) = 2sinα · cosα sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )sin ( α \/ 2 ) = ± √...
sin2a等于什么
sin2a=2sinacosa 正弦二倍角公式计算：sin2a=2sinacosa推导：sin2a = sin（a + a）= sinacosa +cosasina。1、在正弦和余弦二倍角公式中，角a可以为任意角，但正切二倍角公式中，只有当 及 时才成立；2、倍角公式不限2a是a的二倍形式，其它如4a是2a都是适用的。二倍角公式是数学三角函数中...
证明:sin2α=2tanα\/1+tan²α
2tanα\/(1+tan²α)=sin2α，这个是万能公式 证明如下：sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα\/(sin²α+cos²α)分子分母同乘以cos²α sin2α=2tanα\/(1+tan²α)2tanα\/(1-tan²α)=tan2α
sin2a=?cos2a tan2a都等于什么?
sin2a=2sinacosa；Cos2a= COS ^ 2（A）-SIN ^ 2（A）；tan2α=2tanα\/ [1 - tan^ 2（α）]。1、正弦双角公式计算：sin2α=2cosαsinα推导：sin2A = SIN（A + A）= sinAcosA +cosAsinA。2、余弦倍角公式：余弦倍角公式有三组的形式,相当于三组的形式：Cos2a= COS ^ 2（A）...
sin2a公式推导是什么?
即：sin2a=2sinacosa。万能公式推导：设tan(A\/2)=t。sinA=2t\/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）。tanA=2t\/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）。cosA=(1-t^2)\/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）。就是说sinA、tanA、cosA都可以用tan(A\/2)来表示；当要求一串函数式最值的时候，就...
sin2α等于什么? cos2α等于什么?
正弦二倍角公式: sin2α = 2cosαsinα 推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式:sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA\/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2余弦二倍角公式: 余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价: 1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]\/[1+tana^2]...
sin的二倍角公式是什么
sin的二倍角公式是:sin2α=2cosαsinα。1、二倍角公式是：sin（2A）=2sinAcosA；cos（2A）=cos^2A-sin^2A；tan（2A）=（2tanA）\/（1-tan^2A）。这个公式可以将一个角度的两倍角表示为单角度的函数，减少了计算复杂度。2、半角公式是：sin（A\/2）=±√（1-cosA）\/2）；cos（A\/2）=...
sin2a的导数怎么求?
sin2a=2sina*cosa cos2a=(cos^2)a-(sin^2)a=2(cos^2)a-1=1-2(sin^2)a tan2a=2tana\/1-(tan^2)a 由以上公式可以推导出：1+sin2a=(sina+cosa)^2 1-sin2a=(sina-cosa)^2 sin3a=3sina-4(sin^3)a cos3a=4(cos^3)a-3cosa tan3a=3tan-(tan^3)a\/1-3(sin^2)a 半角...
sin2a=2sinacosa的详细推导。怎么算着算着cosa怎么没了 到底怎么算的...
cosa*sina就等于sina*cosa啊，就是两个乘数位置交换但他们相乘的结果不变，所以等于2sina*cosa
官烟活力： sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 令A=a,B=a,则 sin(a+a)=sinacosa+cosasina 即sin2a=2sinacosa
松溪县15614102066： 证明:sin2a=2sinacosa(2a为锐角)(注:该题为初中题,固只能用初中方法,而不能用高中的三角函数解答) - ？
官烟活力：[答案] 在等腰三角形ABC中,∠A=2a AB=AC=x BC=2y 过A作BC的垂线角BC于D 过B作AC的垂线角AC于E AD=根号(x²-y²) sina=y/x cosa=AD/x sinacosa=yAD/x² 三角形ABC面积=AD*BC/2=BE*AC/2 所以:BE=AD*BC/AC=2yAD/x sinA=sin2a=BE/...
松溪县15614102066： 如何求出sin2a=2sinacosa(即如何证明出倍角公式)最好有图解 - ？
官烟活力：[答案] 除了高中课本的连串长证.这里另给一种. 作直角三角形(三边a、b、c),再作一锐角平分线,由角平分线定理可求出各边长.即可代数法求证
松溪县15614102066： sin2a=2sinacosa的详细推导.怎么算着算着cosa怎么没了 到底怎么算的 闷啊! - ？
官烟活力： cosa*sina就等于sina*cosa啊,就是两个乘数位置交换但他们相乘的结果不变,所以等于2sina*cosa
松溪县15614102066： 有谁知道倍角公式sin2a=? - ？
官烟活力：[答案] sin2a=2sinacosa 推导: sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa 注:sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
松溪县15614102066： sin2a等于2sinacosa推理过程？
官烟活力： ∵sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,∴sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
松溪县15614102066： 求证:Sin2A=2sinAcosA - ？
官烟活力： 这个你得看证明cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb的公式证明,三角函数证明基本上都从这个证明推导出来的.刚才找我以前写的文档,费了点时间.http://wenku.baidu.com/view/ce611d26af45b307e8719714.html 上面有证明.
松溪县15614102066： sin2a=2sinacosa的详细推导.怎么算着算着cosa怎么没了 到底怎么算的 sin(a+a)=sina*cosa+cosa*sina=2sina*cosa我就郁闷了 这样算sina*cosa+cosa*sina怎... - ？
官烟活力：[答案] 因为sina*cosa+cosa*sina=sina*cosa+sina*cosa=2sinacosa 相当于合并同类项
松溪县15614102066： sin2a=2sinacosa=?cos2a=?sina2=1 - cosa2=?cosa2=?sina/2=?cosa/2=?要全部可能等于的公式, - ？
官烟活力：[答案] sin2a等于2sincos cos2a等于cos方减sin方 sin方等于1 减 cos方 cos方等于1减 sin方 sin2分之a等于正负根号下2分之,1减cosa cos2分之a等于正负根号下2分之,1加cosa
松溪县15614102066： 数学sin2a=2sina.cosa是怎么来的还有就是cos2a.tan2a等等怎么推导的呢？
官烟活力： sina2a=sin(a+a)=sina*cosa+cosa*sina=2sina*cosa cos2a=cos(a+a)=cosa*cosa-sina*sina tan2a=sin2a/cos2a,代入即可
