已知三角形的一条边长,和平行于这条边的直线,在平行线上取一点,如何使三角形面积最小?为什么?

作者&投稿:颜岚 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求做一条平行于三角形一边的直线,并且该直线平分这个三角形的面积。(最好有图解)~

以三角形一腰为斜边向外做等腰RT三角形,以这腰顶点为圆心以等腰RT三角形直角边为半径画弧交这条腰于一点,过这点做底边平行线,即为所求。
设等腰RT三角形直角边为a,则这条腰为√2a,平行线以上的小三角形与整个大三角形相似,面积的比=相似比的平方,即(a/√2a)²=1/2。所以该直线平分这个三角形的面积。


如图,如果D接近A﹙红色﹚,这个和接近AB, 如果D接近C﹙蓝色﹚,这个和接近AC,

所以这个和没有确定的值。

在平行线上所有的点都可以,面积都是一样的
平行线间的距离相等,三角形的高相等,而底边也相等,所以面积相等

在平行线上所有的点都可以,面积都是一样的
因为平行线间的距离相等,也就是说三角形的高相等,而底边也相等,所以面积相等

随便取都是一样的。没有最小面积。因为将已知边做为底的话,高是不变的


如何求三角形的一条边的长度?
直角三角形的边长计算:如果你知道一个三角形是直角三角形,并且已知其他两条边的长度,那么可以使用勾股定理来求解第三条边的长度。勾股定理:直角三角形的斜边(对角)的平方等于两条直角边的平方和,即 c^2 = a^2 + b^2。已知三角形的两边及其夹角:如果你知道三角形的两条边及其夹角,可以使用...

已知三角形的一个直角边长,怎么求另一条直角边长。
如果已知角A,和其对边a。求另一条直角边就是:b=a\/tanA 同理已知角A,和其邻边b:则另一条a=b *tanA 三角形角的性质:1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、...

三角形已知一条边长和一个角度怎么计算其他边长。
可以利用三角函数来计算。已知一个角度可以查出该角度的正弦值余弦值等,由此反推出各个边长。例如,Rt△ABC中,∠ABC=90度,∠A=50度,斜边AC=10。sin 50度≈0.77(sin 50度=0.77表示的是,50度角所对的边与斜边的比值为0.77)。所以这个时候,BC:AC=0.77。因为AC=10,BC可以求出来。

已知三角形一条边长度,和三个角度,求另外两条边长度
勾边为5√3\/3米 ,弦边为10√3\/3米 。解题过程如下:一、设勾=a,弦=b,二、其实这是一个很特殊的直角三角形,也是等边三角形的一半。所以三边关系一定有: a:b:5=1:2:√3 三、根据角度 可知 2a=b 四、勾股定理:直角三角形 a^2+5^2=b^2 五、代入数据:a^2+25=4a^2 a^2=2...

有边长怎么计算三角形的角度
已知三角形边长,计算三角形的角度过程如下:1、设三角形中角A所对应的边长是a,角B所对应的边长是b,角C所对应的边长是c。再利用公式:①CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab 算出每一个角的余弦值,利用计算器上的反余弦函数功能...

一个直角三角形,已知一条边长和一个角度.怎样求另一边长
,如:一条直角边是a,另一条直角边是b,如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理) 直角三角形由 毕达哥拉斯在公元前550年提出。有一个 角为 直角的三角形称为 直角三角形。在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为 直角边,直角所对的边称...

已知三角形的一条边长为4,求另一条边长。
当两个相等时,3cosθ=1+cosθ 即2cosθ=1,θ=π\/3和-π\/3 先对心形线在-π\/3到π\/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π\/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π\/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π\/2+9根号3\/8 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π\/3积分到...

直角三角形知道一条边长和一个角度,求2条边分别是多少
解:设已知直角三角形一条直角边AC边长为b,这条边所对的角度为t,利用三角函数即可求得其他两边的长度:(1)另一条直角边AB的长度c=b\/tant (2)斜边CB的长度a=b\/sint。

知道三角形的一边长跟一个角度怎么计算其他边长?
假设我们知道三角形的斜边为c,一直角边为a,另一个角为B,则可以使用以下公式来计算:1. 正弦定理:c\/sinC = a\/sinA,可得c = a × sinC\/sinA。2. 余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2×a×b×cosC,可得b = (a^2 + c^2 - 2×a×c×cosC)^0.5。3. 正切函数:tanB = b\/a...

如何求三角形一条直直角边
可以用勾股定理来算:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a²+b²=c²。分析:在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式:a²+b²=c²a²+b²=c²...

伍家岗区17291571664: RT,已知三角形的一条边长,和平行于这条边的直线,在平行线上取一点,如何使三角形面积最小?为什么? -
壹哲长春:[答案] 在平行线上所有的点都可以,面积都是一样的 平行线间的距离相等,三角形的高相等,而底边也相等,所以面积相等

伍家岗区17291571664: 当三角形一条边的长度固定,这条边的对角在这条边的平行线上运动时,如何才能使此三角形的周长最小? -
壹哲长春: ^设三角2113形固定边长为a,另两条边长为b、c,对角在这条边的平行线上运动,则说明三角形的高不变,设为常数h,从顶点做垂直线与固定边a相交,把a分成长度为5261n和a-n两段,按勾股定理,b^2=n^2+h^2 ,c^2=h^2+(a-n)^41022 三角...

伍家岗区17291571664: 已知三角形的一条边和它的平分线以及高,如何用尺规作出这个三角形 -
壹哲长春: 已知三角形的一条边就是知道了两个顶点,第三个顶点在平分线上,则作该边的平行线到该边的距离等于高,平行线与平分线的交点就是第三个顶点.

伍家岗区17291571664: 三角形的中位线判定若在一个三角形中,一条线段是平行于一条边,且等于条边的一半,那么这条线段是否是这个三角形的中位线? -
壹哲长春:[答案] 有一个前提条件,这条线段的端点必须是交另外两条边上,也说是说,这条线平行于三角形的一条边,并且交另外两条边,且长度是平行边的一半. 那么你上面说的命题是正确的

伍家岗区17291571664: 直角三角形里有条和直角边平行的线,求这条线的长度 -
壹哲长春: 自己画图,根据相似三角形性质DE:BC = AD:AB ,设DE 长 x则 x:b =m:a所以 x=bm/a

伍家岗区17291571664: 初三数学!求解平行于三角形一边的直线被其他两边的直线所截的线段叫做三角形的弦,事实上,三角形的中位线就可以看做是三角形的一条弦已知等边三... -
壹哲长春:[答案] 根2,很简单,相似三角形的面积比等于相似比的平方

伍家岗区17291571664: 直角三角形里有条和直角边平行的线,求这条线的长度 -
壹哲长春: 三角形中位线等于底边的一半,即10

伍家岗区17291571664: 关于初中数学的中位线的判定 已知三角形中一边上的一个中点和过这个中点与另外两边中任意一边的平行线,那么这条平行线是三角形的中位线.这个定理可以直接运用吗?还是要在题目里重新证明?同样问问梯形中位线. -
壹哲长春: 这个可以直接运用,其实这个关于三角形中位线及梯形中位线的结论是平行线等分线段定理的推论,现在初中几何课本里已经删除了.两个推论如下: 经过三角形一边与另一边平行的直线一定平分第三边 经过梯形一腰中点且平行于两底的直线必平分另一腰

伍家岗区17291571664: 已知三角形一条边长度,和三个角度,求另外两条边长度 -
壹哲长春: 勾边为5√3/3米 ,弦边为10√3/3米 .解题过程如下:一、设勾=a,弦=b,二、其实这是一个很特殊的直角三角形,也是等边三角形的一半.所以三边关系一定有: a:b:5=1:2:√3三、根据角度 可知 2a=b四、勾股定理:直角三角形 a^2+...

伍家岗区17291571664: 一个直角三角形,已知一条边长和一个角度.怎样求另一边长 -
壹哲长春: 三角函数

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