过圆上的切线方程公式
(x₁-a)(x-a)+(y₁-b)(y-b)=r²。（a,b）是圆上的一点。
推导：
若点M在圆上,则过点M的切线方程为
或表述为：若点M在圆上，
则过点M的切线方程为若已知点M在圆
外，则切点AB的直线方程也为。
扩展资料：
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
向量法证明：
设圆上一点A为,则该点与圆心O的向量
因为过该点的切线与该方向半径垂直，则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0.
设直线上任意点B为(x,y)则对于直线方向上的向量有向量AB与OA的点积
故有
参考资料：百度百科---切线方程
既然是【公式】，当然能《直接》用。（但如果条件和《公式》所给的条件有区别，那就【不能】盲目】的《直接用》。需要对条件适当的处理！（你没有给出【具体的】题来，不能瞎说））
比如：一点P（x0，y0)在圆 x^2+y^2=r^2 上，则过P点的圆的切线就是：
x0x+y0y=r^2 。在具体的题中 x0、y0、r都是具体的值，【直接用】，在公式中代入这些值即可。但若 圆的方程【不是】x^2+y^2=r^2 的形式，那就应该进行【处理】，而【不能直接用】！你提问应该【亮】出具体 题 来，而不能这么 【泛泛而问】！
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=R²
圆上有一点(x0，y0)
则过这个点的切线为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R²
扩展资料
圆的性质：
圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=R²
圆上有一点(x0,y0)
则过这个点的切线为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R²
如果某点在曲线上：
设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))
求曲线方程求导，得到f'(x)
将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率
由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
扩展资料：
若点在曲线上，公式为y-f(a)=f'(a)(x-a)；若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。
设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)
求对曲线方程求导，得到f'(x)
设：切点为(x0，f(x0))
将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)
由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程
有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0
代回求得的切线方程，即求得所求切线方程
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=R²
圆上有一点(x0,y0)
则过这个点的切线为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R²
圆的切线方程怎么求?
用点到直线距离的公式，设切点（x0，y0），圆心（a，b），直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2，切点在直线上，利用d=│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²），需化简，求得d=r，所以直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2是切线。圆的切线方程的过程：设圆的方程是(x...
圆的切线方程是什么?
[编辑本段]关于圆的切线方程的证明：对于“若点P(x0,y0)在圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2上，则过点P的切线方程为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2的证明”1）简单易理解的是向量法证明 设圆上一点A为（x0,y0),则该点与圆心O的向量OA=（x0-a,y0-b)因为过该点的切线与该方向...
两圆的公切线方程是怎样的?
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。圆的切线方程公式是r=圆的半径=（AX0+BY0+C）\/ √（A²+B²）这个式子的绝对值。设圆的方程是（x+a）^2+（y+a）^2=r^2。
高中切线方程公式
高中切线方程公式：x* x+ y* y= R* R。高中切线方程公式一般指圆的切线方程公式，具体为：对于半径为R的圆，过圆上任意一点P，且圆心与切点连线垂直于切线的直线即为圆的切线。若切线与圆有公共点B，则可求得切线方程为：x* x+ y* y= R* R；若切线与圆无公共点，则切线方程不存在。若...
点在圆上的切线公式什么
(x₁-a)(x-a)+(y₁-b)(y-b)=r²。（a,b）是圆上的一点。推导：若点M在圆上,则过点M的切线方程为 或表述为：若点M在圆上，则过点M的切线方程为若已知点M在圆 外，则切点AB的直线方程也为。
圆的切线方程公式推导过程
圆的切线方程公式推导过程如下：首先，我们知道一个圆的方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。设圆的切线与圆交于点P(x1,y1)，那么切线与圆的切点可以表示为(x1+a,y1+b)，因为该点在圆上，所以它必须满足圆的方程。于是我们得到方程(x1+a)^2 + (y1+b)^...
圆的切线方程怎么求
过圆上任意一点的切线方程：(x-a)²+(y-b)²=r²两边对x求导：2(x-a)+2(y-b)·y'=0→y'=-[(x-a)\/(y-b)]除四个特殊点外，由导数的几何意义，将任意一点的坐标代入导函数，可求出切线的斜率，再由点斜式可求得该点的切线方程。四个特殊点：x=a±r，y=b±r...
过圆上一点的切线方程是什么?
过圆上一点的切线方程是(x₁-a)(x-a)+(y₁-b)(y-b)=r²。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。如果某点不在曲线上设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a...
如何求圆的切线方程?
要求圆的切线方程，可以按照以下步骤操作：1. 确定圆的方程和圆心位置。圆的一般方程为 (x-a)² + (y-b)² = r²，其中 (a, b) 是圆心的坐标，r 是半径。2. 确定切点的坐标。切点是圆和切线相切的点，在切点处，切线与圆的曲线相切。3. 计算切线斜率。切线与圆的曲线...
切线的方程是怎么推导出来的?
圆的切点弦方程公式推导如下：过圆x²+y²=r²外一点P(x0，y0)作切线PA，PB，A(x1，y1)，B(x2，y2)是切点，则过AB的直线xx0+yy0=r²，称切点弦方程。证明：x²+y²=r²在点A，B的切线方程是xx1+yy1=r²，xx2+yy2=r²。因为：...
素音施沛：[答案] 设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=R² 圆上有一点(x0,y0) 则过这个点的切线为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R²
荆州区13296179209： 高二数学过圆上一点的切线方程怎么求? - ？
素音施沛： 要根据具体条件来求.如果已知圆方程和圆上的点(x0,y0),则可设切线方程为y-y0=k(x-x0),再由圆方程求出圆的圆心坐标和半径,由圆心到切线的距离等于半径求k,即得切线方程.
荆州区13296179209： 过圆外一点的圆的切线方程怎么求呢? - ？
素音施沛： 设切点为(x0,y0),圆心坐标为(a,b),切线过某点(x1,y1),那么,根据切线和过切点的半径垂直,可得到斜率相乘等于-1,得[(b-y0)/(a-x0)][(y1-y0)/(x1-x0)]=-1, 又因为切点在圆上,所以代入圆的方程,就有两个等式,解方程求出切点即可. 当然还有其他方法,可设直线方程为y-y1=k(x-x1),代入圆方程消去y,然后用辨别式等于0直接求出k.也可以用圆心到直线距离等于圆的半径求出k
荆州区13296179209： 问问过圆外一点切已知圆的切线方程公式 - ？
素音施沛： 无,仅当P在圆上(E-A)(X-A)+(F-B)(Y-B)=R^2
荆州区13296179209： 怎么求圆的切线方程,用高二的知识解 - ？
素音施沛： 圆的切线方程若点O(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上则过点P的切线方程为: x0*x+y0*y+D*(x+x0)/2+E*(y+y0)/2+F=0 或表述为: 若点O(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上 则过点P的切线方程为: (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
荆州区13296179209： 给了一点坐标和圆的方程,怎么计算过该点圆的切线方程? - ？
素音施沛：[答案] 呵呵可以推导一个公式 过圆上任意一点(x0,y0)的切线方程公式(x-a)^2 + (y-b)^2=1 切线方程 (x0 - a)( x - a) + ( y0 - b )( y- b) =1
荆州区13296179209： 求过圆上一点的一般式的切线方程及证明方法 - ？
素音施沛：[答案] 设圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,P(X0,y0)为圆上一点,则圆的切线方程为:(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 证明:∵P(X0,y0)为圆上一点∴(X0-a)^2+(y0-b)^2=r^2要证明:圆的切线方程为:(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只证...
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素音施沛： 圆心到直线的距离:=半径r.即可说明直线和圆相切. 直线与圆相切的证明情况:(1)第一种 在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解...
荆州区13296179209： 圆的切线方程推导过程 重点是过程 - ？
素音施沛：[答案] 设直线方程:y=k(x-x0)+y0 既然点在圆上,则圆心和切点连线的斜率k=(y0-b)/(x0-a) 所以切线斜率:-1/k=(a-x0)/(y0-b) 所以切线方程:y=(a-x0)/(y0-b) *(x-x0)+y0 注意:求圆的切线,当已知切点时,用上述方法;当切点未知,即从圆外某点做切线,利用...
荆州区13296179209： 过圆上一点的圆的切线方程公式是什么,当圆的圆心在(0,0)上时公式是什么? - ？
素音施沛： 设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 过圆上一点(x0,y0)的切线斜率为dy/dx=-(x0-a)/(y0-b) 然后求直线方程 圆心在(0,0),就是a=b=0
