在△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC延长线上,且AD=1/2BC,若∠D=50°,求角B，

初三数学题：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB~

解：（1）过点F作FH∥BC，交AB于点H，则四边形HAEF是平行四边形，有HF=BE，证得AC是HD的中垂线后得到HF=FD，故有FD=BE；
（2）由于四边形DAEF是等腰梯形，有∠B=∠D，而AG∥BC有∠B=∠DAG，故有∠D=∠DAG⇒AG=DG．解答：证明：（1）如图，过点F作FH∥BC，交AB于点H，
∵FH∥BC，点F是AC的中点，点E是BC的中点，
∴AH=BH= 12AB，EF∥AB．
∵AD= 12AB，
∴AD=AH．
∵CA⊥AB，
∴CA是DH的中垂线．
∴DF=FH．
∵FH∥BC，EF∥AB，
∴四边形HFEB是平行四边形．
∴FH=BE．
∴BE=FD．
（2）由1知BE=FD，
又∵EF∥AD，
∴四边形DBEF是等腰梯形．
∴∠B=∠D．
∵AG∥BC，∠B=∠DAG，
∴∠D=∠DAG．
∴AG=DG．

解答：证明：（1）∵AC=BC，∴∠CBA=∠CAB，又∵∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°，又∵∠CAD=∠CBD=15°，∴∠DBA=∠DAB=30°，∴∠BDE=30°+30°=60°，∵AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，∴BD=AD，在△ADC和△BDC中，BC＝AC∠CBD＝∠CADBD＝AD，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CDE=60°，∵∠CDE=∠BDE=60°，∴DE平分∠BDC；（2）ME=BD，连接MC，∵DC=DM，∠CDE=60°，∴△MCD为等边三角形，∴CM=CD，∵EC=CA，∠EMC=120°，∴∠ECM=∠BCD=45°在△BDC和△EMC中，DC＝CM∠ECM＝∠BCDCE＝BC，∴△BDC≌△EMC（SAS），∴ME=BD．

解：在BC上取点E，使AE=AD
∵AE=AD，AD=BC/2
∴AE=BC/2
∵∠BAC=90°
∴AE=CE=BE=BC/2
∴∠B=∠EAB
∴∠AEC=∠B+∠EAB=2∠B
∵AD=AE
∴∠D=∠AEC
∴∠D=2∠B
∵∠D=50°
∴∠B=25°

根据斜边中线等于斜边一半可得：AE=BE=EC=AD，
∴∠AED=∠D=50°=2∠B，
∴∠B=25°．

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兴业县18241191629： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中线的中点,点E,F分别在AB,AC上,AE=BF,求∠EDF - ？
舌颜雪庆： 解:连接AD ∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中线的中点 ==>△ABC是等腰直角三角形,且AD是∠BAC的角平分线和AD⊥BC ==>∠FBD=∠FAD=∠EAD=45°,且∠ADB=∠ADC=90° ∴AD=BD..........(1) ∠FBD=∠EAD.........(2) ∵AE=BF.........(3) ∴由(1)(2)(3)知,△ADE≌△BDF (边、角、边) ==>∠BDF=∠ADE ∵∠ADB=∠ADC=90° ∴∠ADF=∠CDE 故∠EDF=∠ADE+∠ADF =∠ADE+∠CDE =∠ADC =90°.

兴业县18241191629： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠DAE的度数.如果把(1)题中“AB=AC＂... - ？
舌颜雪庆：[答案] 当∠BAC=90°时 ∵BA=BD ∴∠BAD=90°-1/2∠B ∴∠CAD=1/2∠B ∵CA=CE ∴∠CAE=1/2∠ACB ∴∠DAE=1/2(∠ABC+∠ACB)=45° 所以不变 (与“AB=AC＂的条件无关)

兴业县18241191629： 在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,点E、F分别在AB - ？
舌颜雪庆： 1)∵∠A=90° AB=AC ∴△ABC是等腰直角三角形 又∵D是BC边上的中点 ∴∠B=∠C=45°∠BDA=∠CDA=90° 角BAD=角CAD=45° 又∵角EDF=90°角EDF=角EDA+角FDA∵∠CDA=90°=角EDF角CDA=FDA+CDF ∴角EDA=角FDC 又∵角C=角BAD=45° 所以 三角形ADE∽全等三角形CDF这个我只会证相似 ,希望对你有帮助

兴业县18241191629： 如图,在△ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,D为BC的中点 - ？
舌颜雪庆： 1、连接AD ∵∠BAC等于90°,AB=AC,D为BC的中点 ∴根据等腰直角三角形:AD⊥BC,即∠ADB=90° AD=BD,∠FAD=∠B=45° ∵BE=AF ∴△BDE≌△ADF(SAS) ∴DE=DF ∠ADF=∠BDE ∵∠ADB=∠BDE+∠ADE=90° ∴∠ADF+∠ADE=...

兴业县18241191629： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.求∠DAE的度数. - ？
舌颜雪庆：[答案] ∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠B=∠ACB=45°, ∵BD=BA, ∴∠BAD=∠BDA= 1 2(180°-45°)=67.5°, ∵CE=CA, ∴∠E=∠CAE= 1 2*45°=22.5°, ∴∠DAE=∠BAD-∠E, =67.5°-22.5°, =45°.

兴业县18241191629： 一道初中相似三角形的题 急 已知在△ABC中,∠BAC=90°,点A垂直BC于点D,点E是AC的中点,ED交AB的延长线于F,CD延长交AF于B,求证AB:AC=DF... - ？
舌颜雪庆：[答案] 好久不玩这个,想了好久想象起来呢,简单的说下,你应该能看懂的 做过A点辅助线//BC,交FC于O 易证 △AFO相似于△DFA 故得 AF:AO=DF:AD 即 DF:AF=AD:AO AO=DC 易得DF:AF =AD:DC=AB:AC 看着图自己整理下就OK了 不过貌似你给的...

兴业县18241191629： 急,数学几何,在△ABC中,∠BAC=90度,BC的垂直平分线和BC相交于点D... - ？
舌颜雪庆： 连接AD,D是BC中点,AD=DC=BC/2,角DAC=角DCA,AE平分∠BAC,角DAF=45度-角DAC=45度-角C,角DFE=角AFB=角C+45度,角DEF=90度-角DFE=45度-角C,AD=DE,DE=1/2BC

兴业县18241191629： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC交AC于点D,AE⊥BC于E,交BD于点G,连结GF,求证:GD平分∠AGF和∠ADF . - ？
舌颜雪庆：[答案] 由BA=BF,DF垂直BC,BD=BD得 三角形BAD全等于BFD 所以角ADB=角FDB 所以GD平分角ADF 因为DF=AD,DG=DG,角FDG=角AGD(DF垂直BC,AE垂直BC,DF平行AE,内错角相等—) 所以角ADB=角FDB=角AGD=角FGD 所以GD平分角AGF

兴业县18241191629： 如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,指出图中相似的一对三角形,并证明. - ？
舌颜雪庆：[答案] △BAE∽△ACE, 理由如下: 因为在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,所以AD=DC,即∠C=∠DAC. 又因为AE⊥AD,所以∠EAB=∠DAC=∠C, 因为∠E是公共角,所以△BAE∽△ACE.

兴业县18241191629： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2根号2,点D事直线BC上一点,BD=1,将射线AD绕点A逆时针旋转45°得到射线AE,交直线BC于点E,则DE=() - ？
舌颜雪庆：[答案] △ABC为等腰直角三角形,AB=AC=2√2,所以BC=4将△ACE以A为旋转中心,顺时针旋转90度,使AC和AB重合,得到△ABM,连接DM因为∠BAC=90,∠DAE=45.所以∠BAD+∠CAE=45根据旋转,AE=AM且∠CAE=∠BAM,所以∠DAM=∠...