关于万有引力的问题
力的作用不一定是改变物体的速度大小,也可能是改变速度的方向。力可能同时改变速度的大小和方向,也可以仅改变大小或速度中的一个。
实际的天体运动轨道一般是椭圆型的,万有引力既改变天体速度的大小(运动快慢)又改变它的速度方向(运动方向)。能量最低原理是微观粒子才遵守的规律,宏观的天体的运动规律和微观粒子的有所不同,宏观天体的运动并不遵守能量最底原理。
如果你用一根绳子拴一个苹果,使苹果在水平方向以你为圆心做圆周运动,绳子会对苹果有一个拉力;如果你把苹果换成小铁块,你拉着的绳子换成磁力很强的磁铁,绳子的拉力换成磁铁对铁块的吸引力,如果技术高超,恰到好处,也能使铁块做圆周运动。
在天体运动中,担任拉力的是万有引力。
要注意地球会自转,地面上的人随着地球做圆周运动 因此 重力只是万有引力的一个分力
则重力并不等于万有引力 但我们受到的向心力很小 可以忽略
所以重力近似等于万有引力 GMm/R²=mg 则推出黄金代换公式GM=gR²
根据万有引力势能公式-GMm/r(取无限远为势能零面,类比于点电荷的电势能),G为万有引力常数,M、m为互相吸引的两物体的质量,r为两物体的距离
设地球半径R1,月球半径为R2,地球质量为M1,月球质量为M2,地月之间距离为l,飞船质量为m
可以这样分析:
飞船在月球表面的地、月总势能(相对于地球的势能和相对于月球的势能之和)为-GM1m/l-GM2m/R2=-Gm(M1/l+M2/R2)
飞船在地球表面时地、月总势能为
-GM1m/R1-GM2m/l=-Gm(M1/R1+M2/l)
可以看出在月球表面的总势能比在地球表面的总势能高出
-Gm(M1/l+M2/R2)+Gm(M1/R1+M2/l)=Gm(M1/R1-M1/l)-Gm(M2/R2-M2/l)
同时月球表面时所具有对于地球的万有引力势能比在地球表面时高W那么
w=Gm(M1/R1-M1/l)
根据机械能守衡定律,飞船要能到达月球表面,在其离开地球表面时的动能E至少等于到达月球表面时总势能的增加量(动能E转化为势能的增加量)
E=Gm(M1/R1-M1/l)-Gm(M2/R2-M2/l)
=w-w*(M2/R2-M2/l)/(M1/R1-M1/l)
这里地球半径R1为6.3713*10e6m
月球半径R2为1.738*10e6m
地球质量M1为5.976*l0e24kg
月球质量M2为7.350*l0e22kg
地月之间距离L为3.84401*10e8m
以上常数数据均来自于百度百科
E=w-w*(M2/R2-M2/l)/(M1/R1-M1/l)=w-w*(4.2099/92.241)
=w-w*0.04564=0.95436w
所以如果动能低于0.95436w的话将不会到达月球表面,所以动能为0.5w时,飞船肯定无法到达月球表面,即在行进的途中速度就已经降为零,动能全部转化为势能。从而无法到达
补充答出题者问:
R2为1.738*10e6m,L为3.84401*10e8m
两者差了200多倍了因此忽略了
而且这里的L不是月球表面到地球表面的距离,而是月球球心到地球球心的距离,如果刻意盯住这个问题不放的话,也应该是L-R1了
这里我将一些很小的误差干脆忽略掉不算,而将L干脆理解成月球球心到飞船的距离或者飞船在月球表面时地球球心到其的距离。
这些计算的目的仅仅是在于为了证明飞船在月球表面和在地球表面时地、月总势能不一样。并且这个总势能差和地球势能差w之间存在换算关系。从而说明仅有0.5w的动能不能弥补这个总势能差
如果不考虑月球势能的影响时,动能必须有w才能弥补总势能差
而将月球势能考虑进来,形成总势能差。这个差值要小于地球势能差w的。因为在向月球行进时地球势能虽然增加,但月球势能却在减少,从而总势能差就比单纯的地球势能差w小些。这也就是将月球做功也考虑在内。
我所进行的计算无非是要证明:即使将月球做功也考虑在内(对飞船而言是正功),0.5w的动能还是无法补偿这个势能差的,根据机械能守恒定律飞船还是无法到达月球。
飞船在前进过程中势能在不断增加,这是由动能转化来的,其动能在不断消耗,而总的机械能不变。
因此如果初动能连最起码的势能差都无法补偿的话,飞船在没有到达目的地时动能就已经耗完了
不过通过最后的计算,我们可以看出即使将月球势能也考虑进来,起势能差减小量也不超过5%。所以0.5w的动能是不能补偿总势能差的
如果不考虑月球引力场,还好做些!只要根据引力势能公式和机械能守恒来做好了.如果要考虑月球引力势能,要麻烦些.规律还是机械能守恒定律.
将地、月、船,看作一个整体,则系统机械能守恒,由于月球质量小于地球,所以飞船从地球到月球过程中,总的势能在增加,(即飞船位于月球时的系统势能大于飞船位于地球时的系统势能),地球质量大约为月球质量的81倍,因此地球引力对飞船作功远大于月球引力对飞船作功,所以0.5W的动能不足以克服地球引力作功到达月球。具体计算用地月势能函数作个比较。
万有引力的问题
第一个问题 首先说明万有引力公式的适用对象只是质点,但对于匀质球体,当把r看作两球心间距时,也可以应用F=G(Mm\/r2)计算它们的万有引力。即对于质点或匀质球,F=G(Mm\/r2)对于一切r都可以认为是成立的。对于辅导书上说的“不能用万有引力公式得出下面的结论:当r趋近于0时,F=G(Mm\/r2) ...
万有引力定律的有关问题
1.当人造卫星在地球周围运动时,其据地高度可以不计。则 万有引力公式中的R可用地球半径代替。mv2\/R=GMm\/R2 代入数值,计算即可。也可以用mG=mv2\/R 用地球的重力加速度来计算。即地球的第一宇宙速度 7.9KM\/s 与地球的重力加速 度,半径,以及地球的质量有关。2.第一宇宙速度是物体脱离地球的...
物理万有引力的相关问题,看图!看图!看图!
1,万有引力的一个分力起到重力的效果,另一个分力起到向心力的效果。2,在两极极点处人随地球自转的半径为0,也就是没有圆周运动,所以向心力为0。此时万有引力等于重力。3,在赤道上万有引力的方向恰好就是从人指向地球的球心,此时是万有引力减去支持力提供向心力,而重力等于此时的支持力。
关于万有引力的几个问题!!
1.此时卫星失重,这时测量卫星的重力为0。我们可以这样理解,由于向心力是物体所受的合力,卫星在轨道上做匀速圆周运动,它只受到地球的万有引力,所以万有引力全部提供向心力。2.地球附近的物体可近似分为两种,一种是受重力的,像人站在地上相对于地面静止,或飞机等运动速度远低于第一宇宙速度;另...
物理万有引力问题
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万有引力的问题
升降机在高空自由下落时,此时物体是否还受到重力?一定受重力,重力没有消失。但是这时候物体对弹簧秤的压力为0 ,就是完全失重。可见完全失重时,不是没有重力了。而是重力用来做加速运动了。绕地球做圆周运动的卫星中的物体也是一样,照样受到万有引力(重力)的作用。只是物体对支持物的压力为0 ....
万有引力的问题!
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万有引力的问题
人在地球上受到万有引力,地面给的支持力,人在地球上的向心力由这两个力的合力提供,万有引力-支持力=向心力,支持力=人在地球上的重力,万有引力=重力+向心力,人在太空处于失重状态,没有重力,仅受地球的万有引力,所以由万有引力提供向心力。万有引力=向心力。
几个关于万有引力的物理问题。
答案:1.不受 2.不受 3.严格说不是一个概念,因为地球引力普遍认为是地球的万有引力与它自转的离心力的合力.这就可以解释为什么赤道和南北极的重力加速度不一样了.如果一个物体从宇航员手中掉了.其实就根本不会掉,只要物体的初速度为0,由于受力为0,根据牛顿第一定律,物体将永远保持静止或者匀速...
万有引力定律存在问题
尽管牛顿的万有引力定律在许多实际应用中表现出惊人的精确性,但该理论也存在几个显著的问题,并被证实存在局限性。首先,牛顿的理论并未解释重力的传递媒介,这是他本人也无法接受的超距作用。为了使角动量守恒的观测结果与开普勒定律相符,牛顿假设了重力瞬时传播,但这与狭义相对论的相对性原理相冲突,...
芮柿奇迈: 1.前面的卫星先加速,从而在更高的轨道上运动;后面的卫星减速,由于万有引力作用,故会到更低的轨道上运动.更高的轨道上,轨道半径更大,万有引力提供向心力,根据公式可知,周期T1增大,而低轨道上的周期T2减小,T2<T1,由于都...
覃塘区13287555961: 一个关于万有引力的问题根据万有引力提供向心力,GMm/r^2=mv^2/r可以得出如果卫星要飞到更远的轨道速度要变小.但是要飞到更远的轨道必须要有更大的... - ?
芮柿奇迈:[答案] 不矛盾,更大的速度是指在原来的轨道的时候应该具有一个更大的速度(即得到动能),而到了新轨道,速度就比原轨道的原来的速度还要小了(因为动能变为了势能)
覃塘区13287555961: 一道高中物理关于万有引力的题目题目:一质量为M半径为R的均匀圆环,对其轴线上距圆心X处的质量为M的质点的万有引力多大? 再现等,谢谢! - ?
芮柿奇迈:[答案] 答;F=GM^2X/(X^2+R^2)√(X^2+r^2)
覃塘区13287555961: 关于万有引力的问题.?
芮柿奇迈: 在没到达地心之前是做加速度减小的加速运动而速度增加 到达地心后加速度最小为0(周围的万有引力相互抵消) 速度最大 过了地心在一段路程中做加速度增大的减速运动 最后以投入的相同速度从另外一边出来!整个过成对称且万有引力不做功! 如果投入时速度为零那么将在球体中做往复运动类似与弹簧振子!原理与弹簧振子相同只是回复力由万有引力提供而不是弹力 !这个应该是高二的题吧,不确定的话问问老师也可以!
覃塘区13287555961: 关于高中万有引力的几个问题1、近地卫星在绕地球运动时是重力提供向心力是吧?但不是说万有引力是向心力与重力的合力吗?怎么会由重力提供向心力?... - ?
芮柿奇迈:[答案] 1.卫星运动提供向心力的是万有引力,之所以这样说,是通常近视认为重力等于向心力了,另外,关于重力和万有引力不相等的原因,我因为地球上的物体随着地球自转需要向心力而导致的,对卫星来说则不受地球自转影响了2.轨道半...
覃塘区13287555961: 关于万有引力的问题.有人根据公式v=rw说:人造卫星的轨道半径增大2倍,卫星的速度也增大2倍,但是由v=根号GM/R可知,半径增大, - ?
芮柿奇迈:[答案] 增大2倍的说法中把w看成了一个不变的值,实际上不同半径上的w是不同的,所以用这个式子来解释是不对的.就像地球和水星都绕太阳转,但水星的角速度远大于地球.
覃塘区13287555961: 高中物理:有关万有引力定律的一个小问题,急万有引力定律改怎么学?怎么知道什么时候用什么公式? - ?
芮柿奇迈:[答案] 只要是关于两个星体之间的问题,首先考虑万有引力,还有要知道万有引力公式里面的两个m,r,代表什么,都看习题,万有引力在高中来说,庭重要的
覃塘区13287555961: 广义相对论中万有引力的定义是什么?还有其他的看法吗 - ?
芮柿奇迈:[答案] 任何两个物体之间都存在这种吸引作用.物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间,称为万有引力.又名引力相互作用或重力相互作用.在一般使用上,常亦称为重力.计算公式 万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用
覃塘区13287555961: 关于万有引力做功问题万有引力无处不在,拿地球来说,其万有引力的很大一部分表现为重力,使地球上很多物体都具有了重力势能.我想问的是,地球对物体... - ?
芮柿奇迈:[答案] 如果物体没有在引力的方向上运动那就谈不到做功 而且做功也不是地球做的 是引力场 就像一个静止正电荷吸引负电荷使其产生动能 其本身的能量并无损失 至于场这种虚无缥缈的东西怎么产生貌似还没有解释 或者是我不知道
覃塘区13287555961: 万有引力定律的适用范围的问题万有引力的适用范围有哪些呢?希望回答者可以详细地列出并解释说明一下, - ?
芮柿奇迈:[答案] 一切物体.上面说的宏观低速指的是牛顿第二定理F=ma而不是万有引力.多是用在天体之间的相互作用,或者航天器设计之类.原因是微观的物体之间相互作用往往比万有引力大很多.比如两个普通的电子在一定范围内,它们之间的斥...