关于万有引力的问题

对万有引力的疑问~

力的作用不一定是改变物体的速度大小，也可能是改变速度的方向。力可能同时改变速度的大小和方向，也可以仅改变大小或速度中的一个。
实际的天体运动轨道一般是椭圆型的，万有引力既改变天体速度的大小（运动快慢）又改变它的速度方向（运动方向）。能量最低原理是微观粒子才遵守的规律，宏观的天体的运动规律和微观粒子的有所不同，宏观天体的运动并不遵守能量最底原理。
如果你用一根绳子拴一个苹果，使苹果在水平方向以你为圆心做圆周运动，绳子会对苹果有一个拉力；如果你把苹果换成小铁块，你拉着的绳子换成磁力很强的磁铁，绳子的拉力换成磁铁对铁块的吸引力，如果技术高超，恰到好处，也能使铁块做圆周运动。
在天体运动中，担任拉力的是万有引力。

要注意地球会自转，地面上的人随着地球做圆周运动 因此 重力只是万有引力的一个分力
则重力并不等于万有引力 但我们受到的向心力很小 可以忽略
所以重力近似等于万有引力 GMm/R²=mg 则推出黄金代换公式GM=gR²

飞船从地球表面到月球克服地球引力做的为W，这也就是说飞船在月球表面时所具有对于地球的万有引力势能比在地球表面时高W
根据万有引力势能公式－GMm/r（取无限远为势能零面，类比于点电荷的电势能），G为万有引力常数，M、m为互相吸引的两物体的质量，r为两物体的距离
设地球半径R1，月球半径为R2，地球质量为M1，月球质量为M2，地月之间距离为l，飞船质量为m
可以这样分析：
飞船在月球表面的地、月总势能（相对于地球的势能和相对于月球的势能之和）为－GM1m/l－GM2m/R2=-Gm（M1/l+M2/R2）
飞船在地球表面时地、月总势能为
－GM1m/R1－GM2m/l=-Gm（M1/R1+M2/l）
可以看出在月球表面的总势能比在地球表面的总势能高出
-Gm（M1/l+M2/R2）+Gm（M1/R1+M2/l）=Gm（M1/R1-M1/l）-Gm（M2/R2-M2/l）
同时月球表面时所具有对于地球的万有引力势能比在地球表面时高W那么
w=Gm（M1/R1-M1/l）
根据机械能守衡定律，飞船要能到达月球表面，在其离开地球表面时的动能E至少等于到达月球表面时总势能的增加量（动能E转化为势能的增加量）
E=Gm（M1/R1-M1/l）-Gm（M2/R2-M2/l）
=w-w*（M2/R2-M2/l）/（M1/R1-M1/l）
这里地球半径R1为6.3713*10e6m
月球半径R2为1.738*10e6m
地球质量M1为5.976*l0e24kg
月球质量M2为7.350*l0e22kg
地月之间距离L为3.84401*10e8m
以上常数数据均来自于百度百科
E=w-w*（M2/R2-M2/l）/（M1/R1-M1/l）=w-w*(4.2099/92.241)
=w-w*0.04564=0.95436w
所以如果动能低于0.95436w的话将不会到达月球表面，所以动能为0.5w时，飞船肯定无法到达月球表面，即在行进的途中速度就已经降为零，动能全部转化为势能。从而无法到达
补充答出题者问：
R2为1.738*10e6m,L为3.84401*10e8m
两者差了200多倍了因此忽略了
而且这里的L不是月球表面到地球表面的距离，而是月球球心到地球球心的距离，如果刻意盯住这个问题不放的话，也应该是L-R1了
这里我将一些很小的误差干脆忽略掉不算，而将L干脆理解成月球球心到飞船的距离或者飞船在月球表面时地球球心到其的距离。
这些计算的目的仅仅是在于为了证明飞船在月球表面和在地球表面时地、月总势能不一样。并且这个总势能差和地球势能差w之间存在换算关系。从而说明仅有0.5w的动能不能弥补这个总势能差
如果不考虑月球势能的影响时，动能必须有w才能弥补总势能差
而将月球势能考虑进来，形成总势能差。这个差值要小于地球势能差w的。因为在向月球行进时地球势能虽然增加，但月球势能却在减少，从而总势能差就比单纯的地球势能差w小些。这也就是将月球做功也考虑在内。
我所进行的计算无非是要证明：即使将月球做功也考虑在内（对飞船而言是正功），0.5w的动能还是无法补偿这个势能差的，根据机械能守恒定律飞船还是无法到达月球。
飞船在前进过程中势能在不断增加，这是由动能转化来的，其动能在不断消耗，而总的机械能不变。
因此如果初动能连最起码的势能差都无法补偿的话，飞船在没有到达目的地时动能就已经耗完了
不过通过最后的计算，我们可以看出即使将月球势能也考虑进来，起势能差减小量也不超过5%。所以0.5w的动能是不能补偿总势能差的

如果不考虑月球引力场,还好做些!只要根据引力势能公式和机械能守恒来做好了.如果要考虑月球引力势能,要麻烦些.规律还是机械能守恒定律.

将地、月、船，看作一个整体，则系统机械能守恒，由于月球质量小于地球，所以飞船从地球到月球过程中，总的势能在增加，（即飞船位于月球时的系统势能大于飞船位于地球时的系统势能），地球质量大约为月球质量的81倍，因此地球引力对飞船作功远大于月球引力对飞船作功，所以0.5W的动能不足以克服地球引力作功到达月球。具体计算用地月势能函数作个比较。

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