y=cos2x-2cosx,x属于[0,2π] 求函数单调区间
y=cos2x+2cosx=2cos2x+2cosx-1，此时y与cosx成的是二次函数关系，其图象为开口向上的抛物线，对称轴为cosx=-12，当cosx∈（-1，-12）时，余弦函数cosx为减函数，二次函数也为减函数，原函数为增函数，∵x∈（0，π），∴此时x∈(2π3，π)，即为函数的递增区间．故选D
cos2x=2（cosx）^2-1
y=4（cosx）^2-2cosx-1
设cosx=t（-1≤t≤1）
y=4（t-1/4）^2-5/4
t∈[1/4，1]上单调递增
t∈[-1,1/4）上单调递减
x∈[2π-arccos（1/4），2π]∪[arccos(1/4),π]上单调递增
x∈[0,arccos（1/4）]∪[π，2π-arccos（1/4）]上单调递减 （t的单调增区间内，要找cosx的单调增区间）
=2cos²x-2cosx-1
=2(cos²x-cosx+1/4)-3/2
=2(cosx-1/2)²-3/2
当cosx∈[1/2,1],y=cos2x-2cosx单调递增
单调递增区间:x∈[0,π/3]∪[5π/3,2π]
当cosx∈[-1,1/2],y=cos2x-2cosx单调递减
单调递减区间:x∈[π/3,5π/3]
y=2cos²x－1－2cosx=2[cosx－(1/2)]²－(3/2)
当cosx≥1/2时，因x∈[0，2π]，即x∈[0，π/3]∪5π/3，2π]且cosx递增时，函数递增。则这个函数在[5π/3，2π]上递增；
当cosx≤1/2时，因x∈[0，2π]，即x∈[π/3，5π/3]且cosx递减时，函数递增。则这个函数在[π/3，3π/2]上递增。
从而，这个函数的增区间是[π/3，3π/2]，[5π/3，2π]
减区间是[0，π/3]，[3π/2，5π/3]
y=2(cosx-1/2)^2-3/2
cosx<=1/2时递减，cosx>1/2时递增。即[2kπ+π/3,2kπ+5π/3]上递减；[2kπ-π/3,2kπ+π/3]上递增
由题目及2倍角公式可知y=2cos^2(x)-2cos(x)-1
y'=-4cos(x)sin(x)+2cos(x)=0=>x=π/2,x=3π/2,x=π/3,x=2π/3
在[0,π/3]，[π/2,2π/3],[3π/2,2π]上，y'>0,单调递增
在[π/3,π/2],[2π/3,3π/2]上，y'<0,函数单调递减
请问cos2x的导数是什么?
cos2x的导数为-2sin2x。具体解题过程如下：解：(cos2x)'=-sin2x*(2x)'=-2sin2x
cos2x的不定积分怎么求?
∫cos2xdx = 1\/2 ∫cos2xd(2x) = 1\/2 sin2x+C，∫cos²xdx = ∫(1+cos2x)\/2 dx = x\/2 + 1\/4 sin2x + C 。
cos2x的不定积分
答案：=(1\/2)x + (1\/4)sin2x + C 解题过程：∫ cos²x dx =(1\/2)∫ (1+cos2x)dx =(1\/2)x + (1\/4)sin2x + C
cos2xcosx的不定积分怎么算 求详细过程
∫cos2xcosxdx ＝∫［1－2（sinx）^2］d（sinx）＝∫d（sinx）－2∫（sinx）^2d（sinx）＝sinx－（2\/3）（sinx）^3＋C ＝（1\/3）sinx［3－2（sinx）^2］＋C ＝（1\/3）sinx（2＋cos2x）＋C ＝（2\/3）sinx＋（1\/3）sinxcos2x＋C。
微分方程求特解
则y*'=a+(2cx+d)cos2x-(2cx²+2dx)sin2x+(2ex+f)sin2x+(2ex²+2fx)cos2x =a+(2cx+d+2ex²+2fx)cos2x+(2ex+f-2cx²-2dx)sin2x y*"=(2c+4ex+2f)cos2x-(4cx+2d+4ex²+4fx)sin2x+(2e-4cx-2d)sin2x+(4ex+2f-4cx²-4dx)cos2...
y''+4y=1\/2(cos2x),y(0)=y'(0)=0
y''+4y=(1\/2)cos2x y''+4y=0 特征方程r^2+4=0 y=C1cos2x+C2sin2x y''+4y=(1\/2)cos2x有特解 y=C(x)sin2x C''sin2x+2C'cos2x+2C'cos2x=(1\/2)cos2x C''=0 4C'=1\/2 C=(1\/8)x 通解y=(1\/8)xsin2x+C1cos2x+C2sin2x ...
数学Cosx和tanx\/2的关系?
n倍角公式：根据棣莫弗公式（cosθ+isinθ）^n=cosnθ+isinnθ 将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式 sin（nα）=ncosn-1α·sinα-C（n,3）cosn-3α·sin3α+C（n,5）cosn-5α·sin5α-…cos（nα）=cosnα-C（n,2）cosn-2α·sin2α+C（n,4）cos...
求cos2x的平方的不定积分
∫cos²(2x)dx =(1\/2)∫[2cos²(2x)]dx =(1\/2)∫[2cos²(2x)-1+1]dx =(1\/2)∫[cos(4x)+1]dx =(1\/2)∫cos(4x)dx+(1\/2)∫1dx =(1\/8)∫cos(4x)d(4x)+(1\/2)∫1dx =(1\/8)sin(4x)+(1\/2)x+C ...
cos2x的积分公式是什么?
解：∫cos²x dx =∫(1 + cos2x)\/2 dx =1\/2 {∫(1 + cos2x) dx } =1\/2 {x + sin2x \/ 2} ={2x + sin2x} \/ 4 + C 不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²...
y=cos的平方2x,则 dy=
y=u²u=cos2x 所以dy=2udu =2cos2xdcos2x 选D
郦钩阿贝： 1)先把函数变形 y=cos2x-2cosx =2cos^2 x-1-2cosx y=2cos^2 x-2cosx-12)变换化归 设cosx=t 则 t属于[-1.+1] y=2t^2-2t-1 当t=-(-2)/(2*2)=1/2时 y有最小值:(-8-4)/8=-3/2 当t=1/2时 cosx=1/2 x=pi/3+2kpi 或 -pi/3+2kpi k属于Z综合上述 y最小值-3/2 Y取得最小值时自变量X的集合{x | x=pi/3+2kpi 或 -pi/3+2kpi k属于Z} 其中pi表示圆周率
越西县18932197162： y=cosx+2/cosx x属于( - π/2,π/2)的最小值 - ？
郦钩阿贝： 因为0﹤cosx﹤1 说以y≥2√cosx*2/cosx =2√2 打这些符号累死我了~
越西县18932197162： y=cos2x - 2cosx的值域 - ？
郦钩阿贝： y=cos2x-2cosx =2cos的平方x-2cosx-1 =2(cosx-0.5)的平方-1.5 因为cosx大于等于-1,小于等于1 所以在定义域内y的最大值为3,最小值为-1 应给是没错的
越西县18932197162： 函数y=cos2x - 2sinxcosx - sin2x,x∈[0,π2]的值域是------ - ？
郦钩阿贝： ∵y=cos2x-2sinxcosx-sin2x=cos2x-sin2x= 2 sin(2x- π 4 ),∵x∈[0,π 2 ],∴2x- π 4 ∈[- π 4 ,3π 4 ] ∴y∈[- 2 2 ,1]. 故答案为:[- 2 2 ,1].
越西县18932197162： 求函数y=cos2x - 2cosx+1值域 - ？
郦钩阿贝： 将此式化简 y=cos2x-2cos2x+1 = 2cos²x-1-2cosx+1 = 2cos²x-2cosx = 2(cosx-1)²-2这里X是属于R么 若X属于R 则 -1≦cosx≦1 由此求出y的值域 [-2,6]
越西县18932197162： 函数y=cos2x - 2cosx的值域为() - ？
郦钩阿贝：[选项] A. [-1,1] B. [-1,3] C. [- 3 2,3] D. [- 3 2,-1]
越西县18932197162： 函数f(x)=cos2x - 2cosx的值域为 - ？
郦钩阿贝： cos2x-2cosx=2COS^2-2COSX-1=2(COSX-1/2)^2-5/4当COSX=1/2 最小值是-5/4COSX=-1 最大值是13/5所以值域是[-5/4,13/5]
越西县18932197162： 求函数y=cos2x - 2cosx+1值域. - ？
郦钩阿贝：[答案] ∵y=cos2x-2cosx+1 =2cos2x-2cosx =2(cosx- 1 2)2- 1 2, ∴当cosx= 1 2时,y取得最小值- 1 2, 当cosx=-1时,y取得最大值4, 故− 1 2≤y≤4, 即函数的值域为[− 1 2,4].
越西县18932197162： 求y=cos2x减2cosx的值域？
郦钩阿贝： y=cos2x-2cosx=2cos²x-1-2cosx 令t=cosx,则t∈[-1,1] y=2t²-2t-1=2(t-½)²-3/2 当t=1/2时,y有最小值为3/2 当t=-1时,y有最大值为3 所以y的值域为[3/2,3]
越西县18932197162： 三角函数y=cos平方x - 2cosx的单调区间与y=cosx的单调区间是否相同? - ？
郦钩阿贝：[答案] y=cos^2x-2cosx,y=cosx 令t=cosx,(t∈[-1,1]) 则y=t^2-2t,y=t 根据二次函数图像可得:y=t^2-2t在[-1,1]上是随t变化的单调函数 y=t在[-1,1]上也是随t变化的单调函数. 所以y=cos平方x-2cosx的单调区间与y=cosx的单调区间相同
