数学微积分的题目求解答，过程要详细，答案要正确，好快的加分！

经济数学基础微积分题目 求解答 看图~

以下几道题用到了如下方法
(tanx)'=（secx)^2
(e^x )'=e^x
积分a的导*b=a*b -积分a*b的导
换元法
望采纳

你写的等式是对的！估计是你计算的时候疏忽了
f'(x)的等式中。代入x=0，即求f'(0)，显然除了第一项之外，后面所有项均含有因式x
所以，除第一项之外，其余均为0
所以，f'(0)=1×(0+1)×(0+2)×……×(0+2015)=2015!

1
z=xy x+y=1
z=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4
z'x=-2x+1
x=1/2,z'x=0, z最大=1/4

2
∫D∫(x^2+y^2)dxdy x=ρcosθ,y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=(1/2)(dρ)(θdθ)
D x^2+y^2=1,ρ=1 x^2+y^2=4 ρ=2 0<=θ<=π/2
∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫[1,2]ρ^2dρ∫[0,π/2] (1/2)θdθ=∫[1,2](π^2/4)ρ^2dρ=(7π^2/12)

3
(cosnπ/3)^2 =(1/2)[1+cos(2nπ/3)]
-1/2<=cos2nπ/3<=1 周期为3函数，不收敛
级数(cosnπ/3)^2不收敛

4
(x^2-3y^2)dx +3xdy=0
如果是(x^2-3y)dx+3xdy=0
3xdy-3ydx= -x^2dx
3dy/x-3ydx/x^2=-dx
d(3y/x)=-dx
通解3y/x=-x+C
5
xy=xf(z)+yg(z)
x(y-f(z))=yg(z)
(y-f(z))-xf'x=yg'x
y(x-g(z))=xf(z)
x-g(z)-yg'y=xf'y
(y-f(z))=xdf/dx)+ydg/dx
(y-f(z))dx/dz=xdf/dz+ydg/dz
(x-g(z))=ydg/dy+xdf/dy
(x-g(z))dy/dz=ydg/dz+xdf/dz

[y-f(z)] dx/dz=[x-g(z)]dy/dz

[x-g(z)] (dz/dx) =[y-f(z)] (dz/dy)

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茂港区18052625542： 大学微积分,求详细手写解答过程 - ？
重妻新格： x<=1时,f'(x)=2x x>1时,f'(x)=a f'(1-)=2*1=2 f'(1+)=a 因为x=1时可导,左导数=右导数.故a=2

茂港区18052625542： 求解一道微积分的题 要详细过程边际收入 R＂ (q ) =2+7q(q是销售量),试求收入函数 - ？
重妻新格：[答案] R'=7/2x^2+2x+C1 R=7/6x^3+x^2+C1x+C2

茂港区18052625542： 一道微积分的题目,求详细步骤. - ？
重妻新格： ∫x^3(1-5x^2)^10 dx = ∫x^2 (1-5x^2)^10 xdx = 0.5∫x^2 (1-5x^2)^10 dx^2,令t=1-5x^2, x^2=(1-t)/5 dt = -5dx^20.5∫x^2 (1-5x^2)^10 dx^2,=0.5∫(1-t)/5 * t^10 (-5)dt= - 0.5∫(1-t)t^10dt =- 0.5∫t^10 -t^11 dt=- 0.5(t^11/11 - t^12/12) 在把t=1-5x^2带回即可

茂港区18052625542： 微积分题目求解,详细步骤 - ？
重妻新格： 分子分母同乘上分子

茂港区18052625542： 求解答,微积分∫arcsinxdx要详细步骤 - ？
重妻新格： ∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C.C为常数. 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C 扩展资料: 求不定积分的方法...

茂港区18052625542： 找到一个在曲线 y^2 = 4x 上最接近点(1,0)的点,微积分问题求详细过程. - ？
重妻新格：[答案] 呃……和微积分有啥关系? 设抛物线上任意一点P坐标为(a,b),则a=b²/4,设F(1,0) 抛物线准线方程l:x=-1 ∴|PF|=|Pl|=b²/4+1 ∴当b=0时,|PF|取得最小值 ∴所求点为(0,0)

茂港区18052625542： [高等数学]微积分求物体重心有一厚度均匀的圆形铁片,其半径长为30厘米.现以它的任意一条半径为小圆的直径作圆(小圆过大圆圆心),剪去这个直径为30... - ？
重妻新格：[答案] 我不会微积分,但这道题用杠杆原理也可以做出来 设小圆的重心为O1大圆的重心为O2,月牙形的重心为O3 则可知O3与O1在O2的两侧.月牙形的质量与小圆的质量之比为3:1,则3m*O3O2=m*O2O1 所以,O3O2:O2O1=1:3 因为O2O1=15cm 所以中...

茂港区18052625542： 求解微积分题 - ？
重妻新格： 元旦快乐!Happy New Year !1、本题是一阶线性常微分方法;2、解答的方法是:寻找积分因子;3、微分方程两侧乘以积分因子后,左侧成为全微分;4、然后积分,再根据初始条件,得到最后的答案.具体解答过程如下,若看不清楚,请点击放大:

茂港区18052625542： 高数微积分题!1、求极限lim(x趋向于0)分式 分子:[(1+tanx)开根号]减[(1+sinx)开根号] 分母:[xln(1+x)] - [x的平方]2、求极值y=[(x+1)3分之2次方]乘以[(x... - ？
重妻新格：[答案] 1.=lim(x趋向于0)[1+tanx-(1+sinx)]/[x(ln(1+x)-x)([(1+tanx)开根号]+[(1+sinx)开根号)]=lim(x趋向于0)[tanx(1-cosx)]/[2x(ln(1+x)-x)]=lim(x趋向于0)[x^2/2]/[2(ln(1+x)-x)]=lim(x趋向于0)[2x]/[4(-x/(1+x))]=-1/22...

茂港区18052625542： 微积分题目,求这两个函数的面积.请写具体过程.感谢! - ？
重妻新格： 求交点:x²-3=1,得:x=-2, 2 面积=∫(-2, 2) (1-x²+3)dx=∫(-2,2)(4-x²)dx=[4x-x^3/3](-2,2)=2[8-8/3]=32/3 选C