已知：如图，在△ABC中,∠ ACB等于90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥CP

数学：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2~

希望对你有所帮助 还望采纳~~

解答：解：如图，把△APC绕点C逆时针旋转90°得到△BDC，由旋转的性质得，△PCD是等腰直角三角形，BD=AP=1，∠APC=∠BDC，所以PD=2PC=22，∠PDC=45°，∵PD2+BD2=（22）2+12=9，PB2=32=9，∴PD2+BD2=PB2，∴△PBD是直角三角形，∠PDB=90°，∴∠BDC=90°+45°=135°，∴∠APC=135°．故选C．

不知求什么？，是求〈CPB的度数吗？
若是。解答如下：
连结BD，PD，
∵CD=CP=2，
〈PCD=90°，
∴△CPD是等腰RT△，
∴〈CPD=45°，
PD=√2CP=2√2，
∵AC=CB，
PC=CD=2，
〈ACB=〈PCD=90°，
∵〈ACB-〈PCB=〈PCD-〈PCB，
∴〈ACP=〈BCD，
∴△ACP≌△BCD，
BD=BP=3，
PD^2+PB^2=8+1=9,
BD^2=3^2=9,
∴PD^2+PB^2=BD^2,
∴△PDB是RT△，
〈DPB=90°，
∴〈CPB=45°+90°=135°。

连接AD，PD。
因为∠
ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，
∠
ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠
ACD，
又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，
所以，∠BPC=∠
ADC，PB=AD=1。
因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠
CDP=45°；
在△ADP中，PD^2+AD^2=8+1=9，PA^2=9，所以，PD^2+AD^2=PA^2，
所以，∠PDA=90°，所以，
∠BPC=∠
ADC=∠CDP+∠PDA=135°。

解：135度.
将三角形CPB绕点C旋转得到三角形CMA.连PM,则角MCP=90度,角MCP=45度,MP=2倍根号2,MA=1,又AP=3,所以由勾定得角AMB=90度，所以角BPC=135度！

连接AD，PD。
因为∠
ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，
∠
ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠
ACD，
又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，
所以，∠BPC=∠
ADC，PB=AD=1。
因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠
CDP=45°；
在△ADP中，PD^2+AD^2=8+1=9，PA^2=9，所以，PD^2+AD^2=PA^2，
所以，∠PDA=90°，所以，
∠BPC=∠
ADC=∠CDP+∠PDA=135°。
我先回答的！！！！！！！

连接AD，PD。
因为∠
ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，
∠
ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠
ACD，
又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，
所以，∠BPC=∠
ADC，PB=AD=1。
因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠
CDP=45°；
在△ADP中，PD^2+AD^2=8+1=9，PA^2=9，所以，PD^2+AD^2=PA^2，
所以，∠PDA=90°，所以，
∠BPC=∠
ADC=∠CDP+∠PDA=135°。

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含山县18287869596： 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E、交AC于点F.(1)图中有几个等腰三角形?分别是什么?(2)用你已... - ？
才旦瑶心脉：[答案] (1)图中有2个等腰三角形,它们分别是△BOE和△COF. (2)∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,(已知) ∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB,(角平分线的意义) ∵EF∥BC,(已知) ∴∠OBC=∠EOB,∠OCB=∠FOC,(两直线平行,内错角相等) ...

含山县18287869596： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是 - ？
才旦瑶心脉： ∵AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD 设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD 故∠EDB=∠EBD=x/2 ∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2 ∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2 ∵∠A+∠ABC+∠C=180° ∴X+3X/2*2=180 得X=45° ∴∠A的度数是45°

含山县18287869596： 如图,在△ABC中,AC=AB,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延 - ？
才旦瑶心脉： 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD.求证: ① ∠ADC=45°; ②BD=1/2AE; ③AC+CE=AB;④AB-BC=2MC.证明:①∵ ∠ACB=90° , ∠ADB=90° ∴ ABDC四点...

含山县18287869596： 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°<a<90°)得到△a'b'c 连接bb'当a=60° - ？
才旦瑶心脉： 如图 在abc中∠acb=90°ac=bc=1 将abc绕点c逆时针旋转角a(0°<90°)得到a'b'c 连接bb'当a=60°用正弦定理BD/sina=BC/sinD,a=60°,三角形BCD中角D=180°-60°-45°=75°.带入数据可得B...

含山县18287869596： 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点DE//AC,且DE=AC,联结AE,求证:AE=1/2AB用直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半... - ？
才旦瑶心脉：[答案] DE//AC,DE=AC证明出△ADE与△DAC全等 那么得出AE=CD 点D是边AB的中点得出CD=1/2AB 所以AE=1/2AB

含山县18287869596： 已知如图,在∠ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC,于点D,试求∠DBC的度数？
才旦瑶心脉： ∵∠C=∠ABC=2∠A ∴∠A=180÷5=36度 ∠C=2∠A=72度 ∵BD⊥AC ∴ ∠BDC=90度 ∴∠DBC=90-72=18度

含山县18287869596： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ？
才旦瑶心脉： 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).

含山县18287869596： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD⊥AC于D.求:(1)∠C的度数;(2)∠DBC的度数 - ？
才旦瑶心脉： (1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∵∠C=2∠A,∴∠ABC=2∠A,∴∠A+2∠A+2∠A=180°,∠A=36°,∴∠C=2∠A=72°;(2)∵BD⊥AC于D,∴∠BDC=90°,∵∠C=72°,∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-90°-72°=18°.

含山县18287869596： 已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF//BC,点E在BC的延长线上…… - ？
才旦瑶心脉： (1)∵D AC的中点∴AD=DC∵DF∥BC∴∠ADF=∠DCE=90°DE=AF∴△ADF≌△DCE(SSA)(2) D是AC的中点,DF∥BC∴DF是△ABC的中位线∴F是Rt△ABC斜边上的中点∴CF=AFAD=DC,DF=DF∴△ADF≌△CDF(SSS)

含山县18287869596： 如图,已知:在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是正三角形.求∠C的度数. - ？
才旦瑶心脉：[答案] ∵△BDE是正三角形, ∴∠DBE=60°; ∵在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC, ∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC则∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°,∠BEC=90°; ∴∠EBC+∠C=90°,即∠C-60°+∠C=90° 解得∠C=75°.