什么是芝诺悖论
你知道芝诺悖论是什么吗？四大神兽之芝诺悖论，为啥地球上跑最快的人追不上一只乌龟？因为它们之间的距离永远只是在缩小，而他也永远追不上乌龟！ 学者们用了2000年想要超越这只乌龟，都纷纷失败，芝诺乌龟也就此坐上了物理学四大神兽的宝座
你知道芝诺悖论是什么吗？四大神兽之芝诺悖论，为啥地球上跑最快的人追不上一只乌龟？因为它们之间的距离永远只是在缩小，而他也永远追不上乌龟！ 学者们用了2000年想要超越这只乌龟，都纷纷失败，芝诺乌龟也就此坐上了物理学四大神兽的宝座
芝诺悖论（Zeno's paradox）是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。
在芝诺的悖论中，有些已失传，有些早已无悖可论，却也有少数几个时至今日仍引起很多人的兴趣，甚至仍是哲学家的研究课题，二分悖论和飞矢悖论就是著名的例子，并且都是意在支持巴门尼德关于运动不存在的论断。
其中二分悖论是这样的：如果你想从一个点A运动到另一个点B，就必须首先经过运动路径的中点C1，然而想运动到C1，又必须首先经过从A到C1的运动路径的中点C2，如此以至无穷。由于中点的数目不可穷尽，因而无论给你多少时间，也不可能走完这些中点，由此可见，运动是不可能的。
扩展资料：
二分悖论的变种阿基里斯与乌龟悖论介绍：
二分悖论有一个著名的变种叫做阿基里斯与乌龟悖论。该悖论中的阿基里斯（Achilles）是希腊神话中的勇士，体力过人、长于奔跑，乌龟则是被广泛视为移动缓慢的动物。阿基里斯与乌龟悖论宣称，如果阿基里斯与乌龟赛跑，只要让乌龟先爬一段路，阿基里斯就不可能追上。理由是：每当阿基里斯追到乌龟先前所在的位置时，乌龟总是又往前爬了一段，这个过程无法穷尽，故而阿基里斯不可能追上乌龟。
今天所有学过高等数学的读者也许都能看出二分悖论的误区，那就是将一个无穷级数的项数无穷与结果无穷混为一谈了。在适当的单位下，二分悖论所涉及的无穷级数是1/2＋1/4＋…，项数是无穷的，结果却并不因项数无穷就成为无穷，而仅仅是1，是有限的。因此无论是那无穷多个中点，还是两两之间那无穷多段路径，都能在有限时间内走完。
参考资料来源：
百度百科-芝诺悖论
就是说阿，有一个1立方米坑，第一次往里者个坑体积的一半，以后每次你往里填土的体积是剩余空间的二分之一，这样一来，虽然你一直在填土，可你永远也填不完，再给你举三个例子
1．二分法：穿过一定距离的全部之前，你必须穿过这个距离的一半，传个这个距离的一半之前，你必须穿过一半的一半，即你必须穿过无限多个中点，因而你不可能在有限的时间里穿过这个确定的距离。
2．阿喀流斯和乌龟：假设阿喀流斯和乌龟赛跑，乌龟在阿的前面一段距离开始起跑，所以阿必须先跑到乌龟的起跑点，而这时乌龟又向前进了一段距离，如此，虽然阿的速度快于乌龟，阿越追越近，但总也追不上乌龟。
3．飞矢不动．箭在飞的过程中，在每一个瞬间来看都是静止，所以箭是不动的。
时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度。原来，我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天的东升西落，月亮的圆缺变化，一年四季的推移，钟摆的运动等等。人们正是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的。 芝诺悖论中除了普通的钟以外，还有另一种很特别的“钟”，就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。
用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如，当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时，芝诺时记为n，这样，在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟，那么他跑完BC只要6秒钟，跑完CD只需 0.6秒，实际上，他只需要1 1/9分钟就可以追上乌龟了。
因此，芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。
芝诺是希腊爱利亚学派的一个代表人物，可以说是第一个提出悖论的人。如：
1．二分法：穿过一定距离的全部之前，你必须穿过这个距离的一半，传个这个距离的一半之前，你必须穿过一半的一半，即你必须穿过无限多个中点，因而你不可能在有限的时间里穿过这个确定的距离。
2．阿喀流斯和乌龟：假设阿喀流斯和乌龟赛跑，乌龟在阿的前面一段距离开始起跑，所以阿必须先跑到乌龟的起跑点，而这时乌龟又向前进了一段距离，如此，虽然阿的速度快于乌龟，阿越追越近，但总也追不上乌龟。
3．飞矢不动．箭在飞的过程中，在每一个瞬间来看都是静止，所以箭是不动的。
时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度。原来，我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天的东升西落，月亮的圆缺变化，一年四季的推移，钟摆的运动等等。人们正是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的。 芝诺悖论中除了普通的钟以外，还有另一种很特别的“钟”，就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。
用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如，当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时，芝诺时记为n，这样，在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟，那么他跑完BC只要6秒钟，跑完CD只需 0.6秒，实际上，他只需要1 1/9分钟就可以追上乌龟了。
因此，芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。
阿基里斯是希腊传说中跑得最快的人。一天他正在散步，忽然发现在他前面100米远的地方有一只大乌龟正在慢慢地向前爬。 乌龟说：“阿基里斯! 谁说你跑得最快?你连我都追不上!”阿基里斯回答说：“胡说!我的速度比你快何止百倍!就算刚好是你的10倍，我也马上就可以超过你!”乌龟说：“就照你说的，我们来试一试吧!当你跑到我现在这个地方，我已经向前爬了10米。当你再向前跑过10米时，我又爬到前面去了。
每次你追到我刚刚耽过的地方，我都又向前爬了一段距离。你只能离我越来越近，却永远也追不上我!”阿基里斯说：“哎呀!我明明知道能追上你，可你说的好像也有道理，这是怎么回事呢? ”这个有趣的悖论，是公元前5世纪古希腊哲学家芝诺提出来的。在2 000多年的时间里，它使数学家和哲学家伤透了脑筋。先看下面的图
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A B C D E F……
阿基里斯在A点时，乌龟在B点；他追到B，它爬到C；他追到C，它爬到D，……我们看到，阿基里斯离乌龟越来越近,也就是，AB，BC，CD，……这些线段越来越短，每个都只有前一个的1／10,但是每一个线段的长度都不会是0，这就是说,当阿基里斯按上面的过程去追乌龟时，在任何有限次之内他都追不上乌龟。 那么，阿基里斯真的追不上乌龟了吗? 当然不是。所以会产生上述困难，是因为忽视了一个十分重要的因素：由于那些线段越来越短，阿基里斯跑完那些线段所用的时间也越来越短，下一次只相当于上一次的1/10。 芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度。原来，我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天的东升西落，月亮的圆缺变化，一年四季的推移，钟摆的运动等等。人们正是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的。 芝诺悖论中除了普通的钟以外，还有另一种很特别的“钟”，就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。
用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如，当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时，芝诺时记为n，这样，在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟，那么他跑完BC只要6秒钟，跑完CD只需 0.6秒，实际上，他只需要1 1/9分钟就可以追上乌龟了。
因此，芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。
你知道芝诺悖论是什么吗？四大神兽之芝诺悖论，为啥地球上跑最快的人追不上一只乌龟？因为它们之间的距离永远只是在缩小，而他也永远追不上乌龟！ 学者们用了2000年想要超越这只乌龟，都纷纷失败，芝诺乌龟也就此坐上了物理学四大神兽的宝座
很有意思的理论,或许现在我们的认识也象芝诺悖论一样被认知局限在一个自圆其说的圈里.
芝诺悖论怎么解释
我是从物理的角度来解释此悖论的。时间与空间是量子化，不能无限分割下去。你所描述的悖论，是将每次的时间间隔不断的缩小，无限的分割下去。即使阿基里斯的速度比乌龟的大，只要每次的时间满足：t=s\/v（s为每次阿基里斯与乌龟的距离，并且在不断缩小，而v为阿基里斯的固定速度。）显然，每次的时间t在...
芝诺悖论是怎么回事?
历史上有很多哲学家对芝诺悖论进行了反驳。亚里士多德说：“在它（乌龟）领先的时间内是不能被赶上的，但是如果芝诺允许他（阿喀琉斯）能越过所规定的有限距离的话，那么它（乌龟）也是可以被赶上的。”黑格尔则说：“运动的意思是，在这个地点，同时又不在这个地点，这就是空间和时间的连续性，并且...
芝诺悖论是什么意思?
然而事实上，对于我们来说，在看到这条悖论的时候，我们可以一言不发甚至极为藐视的在地上走来走去，以此来证明运动就和我们两条腿在地上摆动一样的真实。但是，只要你不满足于这种感官的真实性，而企图用逻辑来争辩，那么，你就掉入了芝诺设下的陷阱。简单来说，“芝诺悖论”的错误就在于，他将无穷...
如何理解「芝诺悖论」?
四大神兽之芝诺悖论，为啥地球上跑最快的人追不上一只乌龟？因为它们之间的距离永远只是在缩小，而他也永远追不上乌龟！ 学者们用了2000年想要超越这只乌龟，都纷纷失败，芝诺乌龟也就此坐上了物理学四大神兽的宝座。芝诺四大悖论无疑是错误的,其通病在于采取孤立、静止和片面的形而上学观点看问题,因而...
芝诺的四个著名悖论
正常的射箭，任何人都知道，只要箭离了弦，就能飞出去，经过一段空间运动后，到达另一个位置。然而，芝诺认为：如果我们截取“飞矢”的每一个瞬间，它在空中都是“静止”的。既然每一个瞬间都是静止的，所有的瞬间加起来也应该是静止的，因此，“飞矢”是“不动”的。4、游行队伍悖论：假设在运动场...
物理学四大妖是什么?
物理学四大妖如下：一、芝诺的乌龟。芝诺是古希腊数学、哲学家，以芝诺悖论著称于世。芝诺龟，又被称为芝诺悖论。这是一只在赛跑中无论什么动物都追不上它的乌龟：在芝诺龟与速度比它快10倍的海神之子阿喀琉斯赛跑时，芝诺龟先阿喀琉斯跑100米。尽管阿喀琉斯的速度比芝诺龟快，可是他永远追不上...
飞矢不动悖论是什么?箭射出瞬间是不动的整体是动
飞矢不动 悖论 就是一种运动和静止的哲学矛盾，也被称为芝诺 悖论 ，在古希腊时，哲学家芝诺曾经询问他的学生得出一个悖论，一只射出的箭是动的，但是箭在某个瞬间都有它的位置，是不动的，而任何其他瞬间也一样不动，那么箭从瞬间来看就是不动的，而这与之前的动就产生了矛盾，从而形成了一个...
芝诺悖论是什么意思呢?
”芝诺不象他的老师那样企图从正面去证明是一不是多，是静不是动，他常常从反面即归谬法来为“存在论”辩护。公元五世纪的评论家普罗克洛斯（Proclus）说过，芝诺从“ 多”和运动的假设出发，一共推出了40个各不相同的悖论。现存的芝诺悖论至少有8个，其中关于运动的4个悖论最为著名。芝诺的著作早已失...
芝诺的悖论是什么?
为了公平起见，阿喀琉斯让乌龟领先一步——比如1千米。比赛开始后，阿喀琉斯很快就到达了乌龟的出发点。然而，此时乌龟已笨拙地前进了一段距离，例如1\/10千米。阿喀琉斯又迅速跑完了这100米，但此刻乌龟又往前挪动了一小段距离——1\/100千米……芝诺悖论指出，由于乌龟总是领先阿喀琉斯一步——...
关于芝诺悖论
这个悖论就是说，数学上的连续和实际上的连续是有区别的。在逻辑上，数学的连续是用无限联系起来的，但是实际上只是一个非常小的量有规律的递变导致了观测上不可分辨的连续。这就类似于先有鸡还是先有蛋的问题。看似有问题，实际上只是我们观测手段相对思想来说显得太粗糙。应该提醒我们，我们的理念中...
辉爱甘氨： 芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论.这些悖论中最著名的两个是:“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”.芝诺悖论中既承认广延,又强调无广延的点.
千山区17750444354： 什么是Zeno's - Paradox? - ？
辉爱甘氨：[答案] 芝诺悖论(Zeno's Paradoxes) 芝诺悖论是古希腊数学家 芝诺 ( Zeno of Elea )提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论.这些悖论由于被记录在 亚里士多德 的《物理学》 一书中而为后人所知.芝诺提出这些悖论是为...
千山区17750444354： 什么是芝若悖论啊??? - ？
辉爱甘氨： 芝诺悖论是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论.这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知.芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说.这些悖论中最著名的两个是:“阿喀琉斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”.这些方法现在可以用微积分(无限)的概念解释.
千山区17750444354： 飞矢不动的哲学道理 - ？
辉爱甘氨：[答案] 飞矢不动悖论是古希腊数学家芝诺(ZenoofElea)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论中的一个.人们通常把这些悖论称为芝诺悖论.这飞矢不动是芝诺提出,由于箭在其飞行过程中的任何瞬间都有一个暂时的位置,所以它在...
千山区17750444354： 怎样解释飞矢不动 - ？
辉爱甘氨：[答案] 飞矢不动悖论是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论中的一个.人们通常把这些悖论称为芝诺悖论. 芝诺提出,由于箭在其飞行过程中的任何瞬间都有一个暂时的位置,所以它在这...
千山区17750444354： 芝诺悖论是什么 - ？
辉爱甘氨： 芝诺是希腊爱利亚学派的一个代表人物,可以说是第一个提出悖论的人.如: 1.二分法:穿过一定距离的全部之前,你必须穿过这个距离的一半,传个这个距离的一半之前,你必须穿过一半的一半,即你必须穿过无限多个中点,因而你不可能在...
千山区17750444354： 关于时间悖论谁知道时间悖论具体是什么啊? - ？
辉爱甘氨：[答案] 有关时间的悖论,最著名的是“芝诺悖论”. 芝诺的运动论辨全部得自亚里士多德在《物理学》中的转述. 二分法: 物体在到达目的地之前必须先到达全程的一半,这个要求可以无限的进行下去,所以,如果它起动了,它永远到不了终点,或者,它...
千山区17750444354： 有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关于龟兔赛跑的.汗,楼下的,辛苦了,但这个悖论的名字是...... - ？
辉爱甘氨：[答案] 楼主同志,其实龟兔赛跑不是原版的 我现在把正版的说法给你,名字顺便也说了: ----------------------------------------------------------- 芝诺悖论 芝诺悖论——阿基里斯与乌龟:公元前5世纪,芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识,引发出以下著名的悖论...
千山区17750444354： 高等数学对于芝诺悖论的基本解释是什么?主要是关于二分法悖论的,以及阿基里斯追龟悖论的.希望能说得通俗易懂,让不懂数学的人也能理解.另外,最好... - ？
辉爱甘氨：[答案] 追龟: 时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度.原来,我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的.如太阳每天的东升西落,月亮的圆缺变化,一年四季的推移,钟摆的运动等等.人们正是利用...
