做有关绝对值等式的计算什么时候要分类讨论?什么时候可以两边直接平方?请举几个例子.
要看根号是处于一个中整式还是整式处于一个根号中,绝对值也一样,如果是后者,可以直接两边平方,如果是前者,一定要分类讨论。
其实绝对值的大小比较,与绝对值的平方大小比较是等价的
分不清绝对值符号内的值是正还是负的时候需要讨论,例如︱2x-1︱,定义域为全体实数,当x>1/2时,可以直接去掉绝对值符号;绝对值内可以分清其符号时,可以直接去除,例如︱x^2+1︱,绝对值任何时候都可以平方。绝对值符号里有字母等不确定因素 如:|a| a>0时原式=a a<0时 原式=-a a=0时原式=0有时候这种情况可以并到a>0里面
什么时候都可以 但还是要讨论绝对值符号里面的正负 如 |根号a|=2 求a的值 两边都平方 因a>0 故a=4
绝对值等式的解法计算方法
一、定义法:根据绝对值的定义把绝对值号去掉,把一个方程变成两个方程来解。这种方法只适用于较简单的含绝对值的方程。解方程:|x+1|+|x+2|=4.解:①当x≤-2时,x+1<0,x+2≤0,则-(x+1)-(x+2)=4,解得x=-3.5≤-2,成立。②当-2<x≤-1时,x+1≤0<x+2,则-(x+...
绝对值的运算
4、三角不等式:对于任意两个实数a和b,绝对值的三角不等式成立,即|a + b| ≤ |a| + |b|。这表示两个数的绝对值之和不会超过它们的绝对值分别相加的结果。5、并不是可微函数:绝对值函数在零点处不可导,因为它在该点左右的导数方向不相同。但是绝对值函数在零点外的大部分区间内都是连续可...
含绝对值的等式怎么解
回答:含绝对值的等式|X|=1,只要把等号右边变为正负两种可能即可,x=1或x=-1 解含绝对值的不等式只有两种模型,它的解法都是由以下两个得来: (1)|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3; 即)|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型) (2))|X|<1那么-1<X<1;|X|<3那么-...
含绝对值的等式怎么解
含绝对值的等式|X|=1,只要把等号右边变为正负两种可能即可,x=1或x=-1 解含绝对值的不等式只有两种模型,它的解法都是由以下两个得来:(1)|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;即)|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)(2))|X|<1那么-1<X<1;|X|<3那么-3<...
解绝对值方程通常有哪些解法
说明 本题也可以由外向内去绝对值符号,由绝对值的意义,解下面两个不等式 分别解出①和②即可,请同学们自己完成这个解法.例11 当a取哪些值时,方程|x+2|+|x-1|=a有解 解法1 (1)当x≤-2时,|x+2|+|x-1|=-2x-1≥-2(-2)-1=3.(2)当-2|x+2|+|x-1|=x+2-x+1=3.(3)当x...
带绝对值的不等式怎么算
带绝对值的不等式怎么算如下:这个不等式表示a的绝对值不超过b。当b≥0时,原不等式等价于-b≤a≤b。这个不等式组包括了a的所有可能取值。这是因为根据绝对值的定义,我们知道|a|=a,当a≥0,|a|=-a,当a<0。因此,当a的绝对值不超过b时,a的取值范围就在-b和b之间。当b<0时,由于...
绝对值怎么算,方法告诉我?
绝对值的以下有关性质:(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。(3)绝对值等于同一个正数的数有两种,这两个数互为相反数或相等。(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。(5)正数的绝对值是它本身。(6)负数的绝对值...
绝对值不等式的求解方法有哪些?
- 分类讨论法:根据绝对值内的正、零、负情况分别处理。- 零点分段讨论法:适用于涉及一个变量的多个绝对值的情况。- 两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。- 几何意义法:适用于问题有明确的几何意义。3. 代数式求值:代数式求值的方法包括直接代入法、化简代入法、适当变形法(和积代入法)...
关于带绝对值不等式的公式推广
f(x)>=0时,绝对值解开 就是f(x)>g(x)f(x)<0时,绝对值解开 就是-f(x)>g(x)也就是f(x)<-g(x)|f(x)|>g(x)推出f(x)>g(x)或f(x)<-g(x),注意中间那个“或”字,只要A或B中要么推出A,要么推出B,那么这句话就成立了,所以可以推广~...
含多个绝对值的不等式的解法 绝对值有三个以上 比如|x-5|+|2x+4|...
用“零点”分类法:即把每个绝对值=0的x的值求出来,这里分别是x1=5,x2=-2,x3=8.然后把实数分成四部分:x<-2,-2≤x<5,5≤x<8,x≥8,再对每种情况去解不等式,最后求并集。解:(1)当x<-2时,原不等式化为:-(x-5)-(2x+4)+(x-8)>2,解得x<-9\/2;(2)当-2≤x<5...
脂言复方:[答案] 绝对值符号里有字母等不确定因素 如:|a| a>0时原式=a a0里面 什么时候都可以 但还是要讨论绝对值符号里面的正负 如 |根号a|=2 求a的值 两边都平方 因a>0 故a=4
清远市18266321324: 绝对值的运算的时候要变符号吗 - ?
脂言复方: 求绝对值不等式时 |x|>a (a>0) → x>a或者x<-a |x|0) → -a绝对值运算时主要可以通过讨论,来去掉绝对值符号.
清远市18266321324: 等式中有绝对值应该怎么做? - ?
脂言复方: 等式中有绝对值,应该分情况讨论,把绝对值里的式子通常分两种情况讨论.一种是大于等于0,一种是小于0,然后把绝对值符号去掉.
清远市18266321324: 带有绝对值符号的式子怎么运算? - ?
脂言复方: 绝对值的意思是带绝对值符号的部分去去掉绝对值符号后这部分的值必须大于或等于0;这个式子带有字母,就要分1)a》3.5,b
清远市18266321324: 哪位数学大神讲解下,关于带有绝对值的求间断点时什么情况下分左右讨论 - ?
脂言复方: 在 x=π 处,|sinx|/(x-π) 的左、右极限分别是 -1 和 +1,……
清远市18266321324: 关于【绝对值不等式】的问题什么时候带等号例:设命题P:|4x - 3|≤1,命题Q:x^2 - (2a+1)x+a(a+1)≤0,若┑P是┑Q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是【... - ?
脂言复方:[答案] 这 种问题没有一般 情况 做的题多了就会好一点 你可以 检验的方法看看 要不要等号 把a=0 和a=1/2 分别代入 不等式 看能不能使不等式成立 若成立就要等号 不成立则不要
清远市18266321324: 绝对值不等式什么时候用分段法求绝对值不 - ?
脂言复方: 任何情况下都可以用,如果绝对值符号里面是一次函数,首选分段法!
清远市18266321324: 一个等式有根号和绝对值,是不是一定要分 - ?
脂言复方: 你的意思是分情况讨论么 那也不一定的 实际上可以在化简之后 再进行平方 这样就去掉了根号和绝对值 但是要注意定义域
清远市18266321324: 在含有绝对值的不等式中什么时候取交集什么时候取并集?如题,分不太? ?
脂言复方: 不等式组的解集,一般都是取交集, 中间有“或”的不等式,在画数轴的时候,横线要画一样高, 因为表示的是一个集合
清远市18266321324: |x+2| - |x - 1|>2的解集怎么算啊? - ?
脂言复方: 绝对值不等式主要是去掉绝对值符号.绝对值符号要分情况.上式可以分为三种情况来分析. 当x≥1时 x+2-x+1>2 不等式成立. 当-2≤x当x≤-2时 -x-2-x+1>2 -2x>3 x<-3/2 所以不等式的解集为x≥1, x>1/2, x<-3/2即{x|x>1/2或x<-3/2}