谁有学习线性代数的总结？

谈谈学习线性代数的感受~

写作思路：文章的开头和结尾、过渡和照应。启发式结尾。文章的过渡，应力求逻辑性。
线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。

扩展资料
注意事项
1、起草时要注意内容充实
起草文章时，要注意做到内容充实饱满。
2、文章起草后注意修改
文章的修改，有多种形式。有自己改、别人改、集体改等。改的内容分大改和小改。大改，包括主题的锤炼、结构的调整、事例的更换等；小改，包括改病句、换词语、纠错字、正标点等。
3、在构思文章时，要注意逻辑性。
要按时间顺序去构思，或者按方位顺序去构思。

这个建议你自己总结
网上这方面内容很多, 但自己的总结会紧扣所学的教材, 能把自己所学的知识串起来, 印象也深
这是我自己根据教材总结的一个章节 希望你参考这个模式自己总结一下

行列式（determinant）是学习线性代数时最先接触到的概念之一。她是用来研究矩阵的一个方便的工具。作为一个符号她时常现出其便利之处。实质上，行列式是定义在方阵集上，到数域（实数域或复数域，在实际应用中可以是各种不同的域）的一个映射（函数）。其最重要的性质是“多线性”，“交错性”和“规范性”。行列式是唯一具备这三种性质的、定义在方阵集上的函数（注①）。
　　　
　　　我们最先学习到的，也是最熟悉的，关于行列式的应用，是所谓的“Cramer法则”。该定理通过行列式，以非常紧凑而整齐的形式揭示了满秩线性方程组的解与系数的关系。作为一个数量指标，行列式与矩阵（不单是方阵）的很多重要性质有密切的联系。我们知道，矩阵与线性影射是一对一的，而线性映射在微分学，尤其在向量分析中，有着基本的重要性。可见行列式在线性数学中的意义。
　　　当单独研究行列式的时候，一个相当重要的问题是行列式的计算。理论上我们可以通过定义来计算行列式，但根据定义，一个n阶的行列式有n!项，每一项有n个因子，所以当阶数较高时计算量是相当大的。一般情况下我们会利用行列式的性质，结合针对个别行列式的特性进行计算。而其中最重要的性质有两类：一，与初等行（列）变换相关的性质；二，Laplace展开（注②）。
　　　对于一般的数值行列式，一个普遍的计算方法是通过初等变换化为上三角矩阵。利用这个方法一般要作O(n*n)次的加法运算。相比起按定义来计算，这是一个不小的改进。若行列式中的某一行（列）存在大量的0元素时，我们也考虑用Laplace展式来计算。另外，按个人经验，3阶行列式用展式计算的效率较“上三角法”为高（在解析几何中我们时常要计算3阶的行列式）。
　　　之前几段好像在打官腔的感觉……以下的行文就随便一点了。当行列式的元素是抽象符号，函数表达式，或者阶数比较大但其元素有一定规律时，又或者作理论证明的时候，就要使用一些技巧。然而在大部分的场合下所需要的技巧也是比较有限的。简单来说，这些技巧就是将初等变换和拉氏展式结合起来，以实现行列式的“降阶”。最典型的例子就是对Vandermonde行列式的计算。对于元素数值分布很有规律的矩阵，或者对称矩阵，这种方法常常时凑效的。与降阶相对的是“升阶”，也是值得注意的一种方法。升阶就是作一个“加边”的恒等变换，相信大家都还记得怎样加多一行一列可以不改变行列式的值。如果于那些元素分布很有规律但每个元素都很“碍眼”的行列式（例如“对从第二列开始的每一列加上它前面的一列，同时对第一列加上原先最后面的一列”这样的行列式），可以考虑加一条边，然后作初等变换将“碍眼”的部分去掉，再进行计算。还有一种常用的技巧就是将矩阵分解成两个比较简单的矩阵的乘积，然后根据Binet-Cauchy定理进行计算（注③）。
　　　如果行列式更加复杂时，可能要用到一些比较特殊的技巧。首先是“递归公式”。在计算Vandermonde行列式时，其实我们就已通过按一行展开的方法而用到了最简单的递归公式，即一阶递归式。在这种情况下我们可以直接导出行列式的值。然而当展开后是二阶甚至更高阶的递归式时，我们需要作一些变形才能继续计算。此类变形一般可以归结为“形式幂级数”及其“母函数”的应用。另外，当要处理“循环方阵”或者某些含有三角函数（特别是涉及“k倍角公式”时）的行列式时，我们要用到一些复数和欧拉公式的性质来帮助计算推导。
　　　我们用的教材，北大版的《高等代数》，其课文对行列式的阐述是比较精简的，只给出了最基本的（当然也是最重要的）结论和方法。但其配的习题涉及面却相当广，足以承担训练计算技巧的任务。而科大版的《线性代数》对各种常用技巧有相当详尽的总结。另外清华版的《高等代数学》用例题的形式展示了上面提到过的几种特殊技巧。这两本书算得上很不错的参考读物。
　　　注①：这应该是一种比较现代的观点，利用这个“唯一性”，可以简化某些定理的传统证明，例如Laplace展开式。
　　　注②：最常用的就是按一行（列）展开。
　　　注③：这个定理的一个常见的特殊形式就是：det(AB) = det(A)·det(B)，其中A、B都是n×n矩阵。 高等代数：
高代那本姚慕生的参考书还是很赞的，主要包括线性方程组解与系数矩阵关系；线性映射维数公式；不变子空间在后面正规算子理论中用处很大；特征值与特征向量和后面jordan标准型是另一个重点，不变因子与极小多项式，特征多项式的关系有时用于解题很方便；二次型中引入合同概念，正交相似标准型的应用；矩阵乘法可交换可推出的同时对角化，上三角化（还是用不变子空间的方法）。另外还有两个计算时的降阶公式（算行列式和特征值的，本质是分块矩阵初等变换）。

线性代数其实并不难
说它难, 是因为它前后关联性比较强
得到某个结论后, 这个结论往往要应用在之前的结论中
造成学习的时候感觉不适应.

所以, 学线性代数要踏踏实实
把当前的基本概念和结论掌握住.
还要不断地复习之前的内容和知识点.
这样的话, 新概念或结论出来后, 就能按教材的思路融会贯通

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沅江市19814619072： 线性代数的学习方法是? - ？
错皆慧源： 方法:1、首先要准备一本线性代数的课本,首先要先掌握一下各个知识点的定义.2、当定义全都掌握后,然后就对照书上的例题去一一对应,一个定理对应一个题的去做,这样是完全把握出题人的想法和做法的,这样可以做到知识点的不遗漏.3、值得注意的是做题时要回想一下定义的含义,做题时要细心,不要太着急,而造成不该有的错误.4、总之要勤想勤练,相信会成功的.

沅江市19814619072： 怎样才能学好线性代数 - ？
错皆慧源： 一、线性代数如果注意以下几点是有益的.由易而难 线性代数常常涉及大型数组,故先将容易的问题搞明白,再解决有难度的问题,例如行列式定义,首先将3阶行列式定义理解好,自然可以推广到n阶行列式情形;由低而高 运用技巧,省时...

沅江市19814619072： 线性代数的知识点总结 - ？
错皆慧源： 最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>原发布者:gqj20150408总复习矩阵矩阵是线性代数的核心,矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终,对矩阵的理解与掌握要扎实深入.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵...

沅江市19814619072： 怎样学好线性代数?求大神指教.最好能介绍一下自己的经验,有总结的知识点也行. - ？
错皆慧源： 线性代数很多内容是相通的,要学好就必须学会融会贯通.线代比较难的是理论,理论通了则做题就得心应手了.否则一做题就会一头雾水.举个例子:下面命题等价1、矩阵A可逆2、矩阵A和单位矩阵E等价3、A的行列式不为零4、齐次方程Ax=0仅有零解5、非齐次方程Ax=b有唯一解6、A的特征值全不为零 这样的例子有很多,LZ要在学习过程中自己总结,这样才能提高

沅江市19814619072： 怎样学好线性代数? - ？
错皆慧源： 概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,知识前后紧密联系是线性代数课程的特点,故应充分理解概念,掌握定理的条件、结论、应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,使学知识能...

沅江市19814619072： 如何学好线性代数? ？
错皆慧源： 首先得理解线性代数学的是什么.既然是代数,无非都是研究量与量之间的关系.在高中代数里面:基本量是实数集里的标量,量与量的关系可以是线性的(y=ax+b),也可以是非线性的(指数、幂、多项式等等).而线性代数呢:基本量是线性空间里的向量(一个数组),基本关系是严格的线性关系.会在最后一章“二次型”里面简单讲述二次关系.如何学好?1,首先要深刻理解这种线性关系的魅力.(如何理解线性代数?)2,然后要知道,一切的定义和运算都是为了更方便的描述和运算这种线性关系.3,最后的技巧是,我们所处的3D空间就是一个非常好的线性空间,所以你可以和几何学联系起来想想问题,更加直观.4,多多练习

沅江市19814619072： 学好线性代数的方法? - ？
错皆慧源： 一、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算. 线性代数的概念很多,重要的有: 代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组...

沅江市19814619072： 如何学好线性代数? - ？
错皆慧源： 线性代数属于大学公共必修课程之一,十分重要!线性代数与中学所学的初等代数的一个很大区别在于矩阵以及线性变换的引入,这对于初学者来说比较困难学习起来比较吃力.建议如下学习:1>课程老师课程认真细听.首先要理解老师课堂上...

沅江市19814619072： 线性代数怎么学 - ？
错皆慧源： 本人认为要学好《线性代数》并不困难, 首要的心得就是做好学习笔记.《线性代数》定理、公式很多 ,首先当然是要理解,然后最重要的是熟记. 怎样更好的熟记?书中定理、公式比较分散,所以学习笔记起了很好的作用,注意笔记要连贯、简练、易记为好. 然后是做适当的练习题,做好每章节后的习题足亦,主要在于熟悉定理、公式及计算方法.

沅江市19814619072： 如何优雅地学习线性代数 - ？
错皆慧源： 线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论.由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系,而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域,并且一些非线性问题在一定条件下 , 可以转化或近似转化为线性问题,因此线性代数所介...