三阶行列式简单计算方法
直接计算——对角线法
标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三
个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。
任何一行或一列展开——代数余子式
行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式.
行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.
即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。
举例
结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了）
这里一共是六项相加减，整理下可以这么记：
a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=
a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3 - a3·c2) + c1(a2·b3 - a3·b2)
此时可以记住为：
a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=
a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)
某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。
n阶行列式的计算方法有哪些?
n阶行列式的计算方法有以下几种：1.直接展开法：将行列式按照某一行或某一列展开，然后进行合并同类项。这种方法适用于较小的行列式，但对于较大的行列式计算量较大。2.递推法：利用行列式的递推性质，通过求解子行列式的值来计算原行列式的值。递推法可以分为前缀法和后缀法两种。前缀法是从左上角...
三阶行列式计算
三阶行列式计算可通过六项相加减的公式表示，即 a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)简化后，可以记住为：a1的余子式乘以a1减去b1的余子式乘以b1，再加上c1的余子式乘以c1，即 a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)关于三阶行列式的性质，...
三阶行列式简单计算方法
计算方法 直接计算——对角线法 标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三 个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次...
n阶行列式怎么算
n阶行列式怎么算如下：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。知识扩展：“列式”这个词语通常用于数学或逻辑推理中，表示将复杂的问题或表达式分解成更小的、更容易管理的部分。在数学中，列式通常是指将数学表达式或...
行列式怎么算?
用性质化三角计算行列式, 一般是从左到右 一列一列处理。先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行)。用这个数把第1列其余的数消成零，处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)。
请问这个四阶行列式有什么简单的计算方法
方法很多，举个例子 第一行乘以-0.5加到第二行，第一行乘以-0.5加到第四行 现在第一列只有第一行是2，其余均为0，于是不就可以降阶了。变为3*3的行列式
行列式计算
计算三阶行列式 |1 2 3|；|-4 5 6|；|7 8 9|。解释：行列式的计算是根据特定的规则展开的，可以通过以下方法计算三阶行列式：首先，我们知道三阶行列式的展开是基于二阶行列式的计算，二阶行列式可以通过对角线法则直接计算得出结果。在这个例子中，我们的三阶行列式是一个普通的数字矩阵。其次，...
行列式展开公式是什么?
行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和为零，行列式依行或依列展开，不仅对行列式计算有重要作用，且在行列式理论中也有重要的应用。比如...
三阶行列式的值是怎么计算的?
三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH 2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF 3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）...
四阶行列式怎么计算
关于四阶行列式计算方如下:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式;解法二:将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。将四阶行列式化成上三角...
满庄先希：[答案] 三阶行列式可用对角线法则 D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32
临猗县17651993459： 三阶行列式怎么算坐标(三阶行列式怎么算) ？
满庄先希： 1、a1 a2 a32、b1 b2 b33、c1 c2 c34、结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)5、或可这么记 a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)
临猗县17651993459： 求三阶行列式计算规则 - ？
满庄先希： 三阶行列式和别的行列式一样,因行列式的结构而异,有多种计算方法. 如:1)按定义展开 D3=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a21a32-a13a22a31 ; 2)按基本性质化简为《上三角》或《下三角》; 3)逐次降阶:D3=a13A13+a23A23+a33A33=a13M13-a23M23+a33M33 (若某一行或列有两个元素为零,则Aij、Mij都是比D3低一阶的行列式) 另外,六条《对角线》法则用起来也很有效.
临猗县17651993459： 带字母的三阶行列式怎么算出来的 - ？
满庄先希： 将这个三阶行列式 就按照某行或列展开 那么就是三个数乘以三个二阶行列式 再将二阶行列式展开 就得到了三阶行列式的公式
临猗县17651993459： 三阶行列式计算,要简单步骤. - ？
满庄先希： 提示一下,第二 三列分别减去第一列
临猗县17651993459： 恳求三阶行列式计算方法及过程 - ab ac ac bc - cd de bf cf - df - ？
满庄先希：[答案] 第1,3行分别提出a,f,第1,2列分别提出b,cD = abcf*-1 1 cc -d de 1 1 -d r2+cr1,r3+r1-1 1 c0 1-d c+de 0 2 c-d D=-abcf[(1-d)(c-d)-2(c+de)]这题目怪怪的...-ab ac aebd -cd de bf cf -ef这样还规整一些...
临猗县17651993459： 怎么算出3阶行列式的答案是由多少组元素相加减得的,5阶呢?6阶呢 - ？
满庄先希： n阶行列式就是取自不同行不同列的元素的乘以的代数和 一共有n! 即n的阶乘个元素所以 3阶行列式是3! 即6组元素相加减得到 5阶行列式是5! 即120组元素相加减得到 6阶行列式是6! 即720组元素相加减得到
临猗县17651993459： 怎样很快计算线性代数中的三阶行列式 - ？
满庄先希： 一般用对角线法则展开来求,或者用初等行变换化三角阵来做.
临猗县17651993459： 求:三阶行列式的计算公式 - ？
满庄先希： |a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31a21 a22 a23a31 a32 a33=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31
