质数是什么意思?
质数又称为素数,是一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。
质数又称为素数,是一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。
质数又称为素数,是一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。
质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
例如:2、3、5、7、11、...
质数p的约数只有两个:1和p。
初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
质数的个数是无限的。
目前为止,人们未找到一个公式可求出所有质数。
2016年1月,发现世界上迄今为止最大的质数,长达2233万位,如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。
尽管整个素数是无穷的,仍然有人会问“100,000以下有多少个素数?”,“一个随机的100位数多大可能是素数?”。素数定理可以回答此问题。
质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。例如:2、3、5、7、11。质数p的约数只有两个:1和p。
初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
质数特点:
大于1的自然数若不是素数,则称之为合数(也称为合成数)。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位:任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性,1被定义为不是素数,因为在因式分解中可以有任意多个1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解)。
什么是质数?就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数。还可以说成质数有两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢?
质数的分布是没有规律的,往往让人莫名其妙。如:101、401、601、701都是质数,但上下面的301(7*43)和901(17*53)却是合数。
有人做过这样的验算:1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式:设一正数为n,则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时,都是成立的。但n=40时,其式子就不成立了,因为40^2+40+41=1681=41*41。
被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马,也研究过质数的性质。他发现,设Fn=2^(2^n),则当n分别等于0、1、2、3、4时,Fn分别给出3、5、17、257、65537,都是质数,由于F5太大(F5=4292967297),他没有再往下检测就直接猜测:对于一切自然数,Fn都是质数。但是,就是在F5上出了问题!费尔马死后67年,25岁的瑞士数学家欧拉证明:F5=4292967297=641*6700417,并非质数,而是合数。
更加有趣的是,以后的Fn值,数学家再也没有找到哪个Fn值是质数,全部都是合数。目前由于平方开得较大,因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为:n=1495。这可是个超级天文数字,其位数多达10^10584位,当然它尽管非常之大,但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑!
17世纪还有位法国数学家叫梅森,他曾经做过一个猜想:2^p-1代数式,当p是质数时,2^p-1是质数。他验算出了:当p=2、3、5、7、17、19时,所得代数式的值都是质数,后来,欧拉证明p=31时,2^p-1是质数。 p=2,3,5,7时,Mp都是素数,但M11=2047=23×89不是素数。
还剩下p=67、127、257三个梅森数,由于太大,长期没有人去验证。梅森去世250年后,美国数学家科勒证明,2^67-1=193707721*761838257287,是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪,人们先后证明:第10个梅森数是质数,第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章,也给人们寻找质数规律造成了困难。
现在,数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数:2^32582657-1。数学虽然可以找到很大的质数,但质数的规律还是无法循通。
什么是质数?就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数。还可以说成质数有两个约数。
拓展资料
100以内质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
反义词:合数
质数具有许多独特的性质:
(1)质数p的约数只有两个:1和p。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是 无限的。
(4)质数的个数公式是不减函数。
(5)若n为 正整数,在到之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则。
(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
文言文数是什么意思是什么
1. 文言文数是什么意思 我查的是古代汉语词典,意思好多的,还有例句,我就把意思写下吧,加上例句就太多了,呵呵,我这人有点懒~~ shu四声 1,数目、数量 2,几、几个 3,算术,古代属六艺之一 4,技艺 5,权术,方略 6,规律,道理 7,命运,气数 shu三声 8,计算、查点 9,责备,列举罪状 10,辩解 shuo四声 11...
数量的数是什么意思
数 shù ①(~儿)数目:人~│岁~│次~│~以万计◇心中有~。②数学上表示事物的量的基本概念,如自然数、整数、分数、有理数、无理数、实数、复数等。
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子购海伦: 质数又称为素数,是一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数.
洮南市15630181793: 什么是质数? - ?
子购海伦: 质数又称素数.一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数.最小的质数是2,它也是唯一的偶数质数.最前面的质数依次排列为:2,3,5,7,11等.比1大但不是质数的数称为合数.质数(Prime number,又称...
洮南市15630181793: 质数指的是什么数啊!何为质数 - ?
子购海伦:[答案] 质数又叫素数,是只能被自己和1整除的数.也就是说,对于素数a,只有a=ax1和a=1xa,没有其他a=bxc的情况了
洮南市15630181793: 什么是质数?五年级数学质数和合数是什么意思? - ?
子购海伦:[答案] 1、只有1和它本身两个约数的数,叫质数.(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的约数只有1和它本身2这两个约数,2就是质数.) 2、除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数.(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很...
洮南市15630181793: 质数是什么东西(质数是什么) ?
子购海伦: 质数(又称为素数、纯数) 只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个正整数的乘积.例如,15=3*5,所以15不是素数; 又如,12 =6*2=4*3,所以12也不是素数.另一方面,13除了等于13*1以 外,不能表示为其它任何两个正整数的乘积,所以13是一个素数. [编辑本段]质数的公式 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,又称素数.例如(10以内) 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.
洮南市15630181793: 什么是质数?什么是质数,什么是和数,什么是奇数,什么事偶数.这是3年及的数学,我都忘了, - ?
子购海伦:[答案] #质数的意思是:只有2个因数的数叫做质数;例如:2=1乘2,2只有2个因数,所以是质数##和数的意思是:有多个因数的数(或2个以上的因数)叫做和数,例如:9的因数是1、3、9,就是和数了,因为它的因数有2个以上.###奇数的...
洮南市15630181793: 质数是什么?
子购海伦: 答:质数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被整除以其他自然数.也就是说,质数除了1和它本身以外不再有其他的因数.
洮南市15630181793: 什么是质数啊??
子购海伦: 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数.
洮南市15630181793: 什么是质数啊? - ?
子购海伦: 质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢...