质点概念并作详解

怎么理解质点的概念？？？？~

质点:当物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略时，把这个物体看成一个具有质量的几何点，这样的研究对象在力学中叫做质点。[实际上，物体都是有大小和形状的，但当物体的大小和形状与所研究的问题或者无关或者关系很小，就可以把物体当作一个“质点”来处理。质点是个抽象的科学概念，它是人们为了科学研究的需要而引入的一个理想模型，其目的是为了突出研究问题的主要矛盾。]例子：研究一火车从杭州到上海的时候，不需要考虑火车头在哪，火车尾在哪或者说是火车的轮子在怎么运动，就可以把这火车看成是质点了。但是注意例外，当火车过桥的时候，因为桥的长度有限，所以必须要考虑火车头在桥上而火车尾还有一截没在桥上的情况，所以这种情况不可以看成是质点。所谓质点，是指当一个物体只作平动时，其内部各处的运动情况都相同，物体的运动状态就可以用一个点的运动状态来代替。注意下例外，像那种体操运动员，花样跳水运动员就是不可以看成质点在运动了。因为他们的每个部位的动作都是不一样的。可做质点的物体与其大小体积质量均无关系。

　　质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点（mass point，particle）。

　　具有一定质量而不计大小尺寸的物体。物体本身实际上都有一定的大小尺寸，但是，若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比，或同其他物体的大小尺寸相比是很小的，则该物体便可近似地看作是一个质点。例如行星的大小尺寸比行星间的距离小很多，行星便可视为质点-因为不计大小尺寸，所以质点在外力作用下只考虑其线运动。
　　由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。

谈谈质点的概念 1 质点的定义 质点是具有质量而没有大小和形状的理想物体。这就是关于质点的严格的定义。这个定义与把质点看 作是具有质量的几何点在大多数情况下是一致的，但在这个定义中强调了质点仍是一个物体，因此质点并 不是把质量强加在一个几何点上，质点将具有物体的某些共性。质点也不是物体上的代表点，把一个物体 视为一个质点就是把物体的质量及其他某些属性视为集中在一点（通常是质心）。如果把质点看作是具有 质量的几何点，则描述质点的最基本的物理量只有位置与质量。通常位置是随时间而变化的，质量也可能 随时间而变化，若知道了这些变化关系，则可以推出质点的速度、加速度、动量、引力势能及动能等。注 意到质点也是一个物体，则它也可能具有电量、磁矩、自旋角动量等物理量。例如，当我们研究地球相对 于太阳中心的总角动量时，如果相对于地球质心的自旋角动量已经知道，则可把地球视为一个具有自旋角 动量的质点，求出被视为质点的地球相对于太阳中心的轨道角动量后，其轨道角动量与自选角动量的矢量 和就是所求的总角动量。因此我们也可以说，质点是一个物体的简化模型，它把物体上所有能够集中表示 物体特性的物理量都集中在一个点上。 2 质点与物体在物理学研究中的关系 质点是物理学中为了简化问题的讨论而引进的一种理想的抽象的模型。实际的质点是不存在的。引入 这种模型也可以说是一种近似方法，如果根据这种模型进行计算时的误差为零或误差很小，则这种模型是 合理的；如果误差很大或者根本无法解决问题，则是不合例的。当一个物体不能视为一个质点时，仍有可 能视为有两个或多个质点所构成的质点组。 3 怎样考虑一个物体能否看作一个质点 （1）必须具体问题具体分析。离开所研究的问题而谈平动的刚体可以看作质点、转动的刚体不能看作 质点等等都是毫无意义的。所以能否把一个物体视为一个质点必须相对于所研究的问题来考虑。 第一是要看把一个物体视为一个质点后，所研究的问题是否有意义。例如我们可以研究一个物体的形 变，但研究一个质点的形变则是没有意义的。又如我们可以研究地球四季昼夜长短随纬度的变化，但把地 球视为一个质点后这个问题就没有意义了。 第二是要看把一个物体视为一个质点后所引起的误差与我们对误差的要求相比能否忽略不计，例如， 当我们研究两个非球形物体的万有引力时，如果把它们视为两个质点，则这两个质点所在的位置通常并不 是它们得质心。如果把它们视为两个位于质心的质点，则必然产生误差。只有当这两个物体相距很远时， 其误差才很小。所以一般说来，当它们相距很近时不能视为质点，当它们相距很远时则能视为质点，其分 界点便决定于对误差的要求。如果精确计算把一个物体看作一个质点所产生的误差到底有多大，然后再确 定能否把这个物体看作一个质点，则失去了引入质点模型的意义。所以在实际应用中并不精确计算这种误 差，通常，只通过物体上作用力等情况的分析做数量级的估计，或者利用已有的经验来判断其误差的大致 范围，有时则是通过与实验比较来确定其误差大小的。 (2)因为质点是没有大小和形状的， 所以能否把一个物体看作一个质点必须从物体的大小和形状在所研 究的问题中所起的作用来考虑。 机械运动、平动、转动、 机械运动、平动、转动、质点和位移教材分析和教法建议 （1）机械运动 教材对运动的相对性讲述得不多，主要是复习初中有关机械运动的内容．教师可在初中 知识的基础上稍加引伸，使学生明确①描述物体是否运动要看它相对于参照物的位置是否改变；②同一运 动，如果选取的参照物不同，运动状况可能不同；③虽然参照物可以任意选取，但是应本着使观测方便和 使运动的描述尽可能简单的原则，例如在研究地面上物体的运动时，常取地面作参照物． （2）平动和转动 对这部分知识要求较低，教材中没有给这两种运动下严格的定义，也不要求补充．主要 通过对一些现象的分析，使学生初步地认识平动和转动的特点及区别；知道平动和转动是机械运动中两种 最基本的运动，任何复杂的机械运动都可以看作是由平动和转动所组成的． （3）质点 本章研究质点的运动．我们把实际物体抽象化为质点．上一章我们已经多次用一个点表示物体， 但那时没有明确提出质点概念．在这里可以告诉学生，在那里所以可以用一个点表示物体，就是因为那个 物体可以抽象为质点．质点是运动学中的重要概念，也是下一章开始研究的动力学中的重要概念．运动学 中的质点只是把物体抽象为一个点，动力学中的质点则要求这个点具有物体的全部质里． 我们的教学不只是向学生传授知识，还要使学生了解科学的研究方法，培养学生的思维能力．教材在讲述 质点概念时，有意识地向学生介绍一种科学抽象的方法．我们抓住问题中物体的主要特征，简化对物体的 研究，把物体看成一个点．这是实际物体的一种理想化模型，是实际物体的一种近似．教材一开始就指出， 我们研究问题的方法是先做一些简化，从简单的基本的问题入手．为了活跃学生思想，我们在指出运动学 是研究物体位置随时间变化的规律后，可举一些实例让学生思考、议论：投掷手榴弹时怎样测量投掷距离； 把教室的椅子从第五排移到第一排怎样测量距离；汽车从学校行驶到体育场怎样测量汽车走的距离等．在 学生议论过程中，引导学生想到我们在处理这些问题时，常常不考虑物体各部分运动的差异，把物体简化 成一个没有大小、形状的点．我们要明确指出，这就是研究问题的一种科学抽象的方法．虽然本章讲质点 只是把物体看成一个点，但我们一开始就应该提出质点概念的准确内容是：没有形状、大小而具有质量的 一个点，质点具有物体的全部质量．质点的这一全面的概念，从下一章开始我们就要反复用到． 对于什么样的物体才可以看成质点的问题，有的学生会产生误解．他们认为小物体（如小球、电子）一定 能看成质点，大物体（如地球、太阳）就不能看成质点．我们要说明，关键在于对物体的运动情况进行具 体分析．如果在我们研究的问题中，物体的形状、大小、各部分运动的差异是不起作用的或是次要的因素， 就可以把物体看成一个质点．有两种情况：①物体各部分运动情况相同，即物体作平动；②物体有转动， 但因转动引起的物体各部分运动的差异，对我们研究的问题不起主要作用．一个很好的例子是：研究地球 公转时可把地球看成质点；研究地球上昼夜交替时要考虑地球自转，不能把地球看成质点．还可以再举一 些例子，如乒乓球旋转时对球的运动有较大影响，运动员在发球、击球时都要考虑，就不能把球简单地看 成质点． 我们还可以向学生指出，研究质点模型的意义有两方面：在物体形状、大小不起主要作用时把物体看成一 个质点；在物体形状、大小起主要作用时，把物体看成由无数多个质点所组成．研究质点的运动，是研究 实际物体运动的近似和基础． （4）位移 位移是了解速度、加速度、功等概念的基础．位移描述物体位置的变化，是从初位置画到末位 置的一个有向线段，我们把它叫做位移矢量．位移矢量可用坐标法表示，物体作直线运动时的位移还可用 正负号表示方向．为了减轻学生学习的困难，本章讲位移时，不用坐标法表示位移，也不用正负号表示位 移的方向． 第二章到第四章所讲的位移，都取正值．第五章讲简谐运动时位移的概念才有所深化：用坐标法表示位移， 位移的方向用正负号表示． 位移的引进，可从运动学是研究物体位置变化的角度提出问题：怎样描述物体位置的变化？说物体由 A 点 移动 500 米到达 B 点清楚吗？引导学生总结出还需要说明方向才能确定位置的变化．表示位移的最简单的 方法是从初位置向末位置画一个有向线段．对教材图 2-3 所示的位移也可说是由 A 点向东偏北 30°、距 A 点 500 米．学生容易混淆位移和路程，教材强调了两者的区别．我们应该通过实例使学生理解：位移是矢 量，有大小、有方向，路程是标量、总是正值；一般说位移的大小不等于路程，只有在特殊情况下，即做 直线运动的质点始终向着同一个方向运动（无往复运动）时位移的大小才等于路程． 在学生基础允许的条件下，为了培养学生的自学能力和分析能力，也可以考虑先让学生看课本中“位移和 路程”部分．教师可提出以下几个问题让学生讨论：①为什么要强调研究物体位置的变化？②如何描述物 体位置的变化？③什么叫位移？为什么说位移是矢量？④位移和路程有什么区别？它们之间有关系吗？我 们要求学生通过讨论能够用简单明确的一句话或几句话回答出每一个问题．学生刚进入高中，不习惯用科 学的语言来表述问题．因此，对学生回答中正确的方面，教师要注意给予肯定，以鼓励学生的积极性．教 师还要耐心启发引导，给出示范性的回答，并做出小结，指明为什么要引入位移的概念，什么是位移以及 位移与路程的区别． 一、弹力产生的条件：弹力的产生须同时具有两个条件：1．直接接触；2．有弹性形变。 直接接触是产生弹力的前提条件，若无接触，也就无弹力可言。 发生弹性形变是产生弹力的必要条件，相互接触的物体之间并不一定能产生弹力。例如将两个直径均为 d 的小球 1 和 2，放入一个内径为 2d 的容器中，此时球 1 与球 2 虽然接触，但它们之间无挤压，没有发生形 变，也不会产生相互作用的弹力。 二、弹力有无的判断。 对于形变较为明显的情况(如弹簧)，可以根据其形变的情况对弹力有无做出直接判断；对那些形变极其微 小的情况，由于形变很小，难于直接观察到，此时要判断有无弹力，通常需要采用“假设法”。 用假设法判断弹力有无的基本思路为：先假设研究对象相接触的物体没有接触，然后分析研究对象的运动 状态是否发生变化，若其运动状态不变，则可断定原接触处不存在弹力；若其运动状态发生变化，则原接 触处一定存在弹力。 例题 1 一个铜球放于茶杯中，铜球与杯底部和左侧壁接触，处于静止状态，若铜球与杯子的内壁都是光滑 的，则侧壁对铜球有无弹力作用？ 解析：弹力产生的条件是：“接触且有形变”，铜球和茶杯左侧壁相接触，但是否已发生了形变，不易观察， 故只能采用“假设法”。即假设茶杯左侧壁与铜球没有接触，此时铜球受重力 G 与水平杯底对它的支持力作 用，在这两个力的作用下，铜球仍能处于静止状态，故铜球与茶杯的左侧壁虽然相互接触，但并没有挤压 发生形变，所以茶杯的左侧壁对铜球设有弹力作用。 “假设法”判断弹力有无的另一种思路为：假设所有的接触面对研究对象均存在弹力的作用，再作出假设状 态下研究对象的受力分析图，判断出物体的受力情况是否与其原来题设的运动状态相矛盾。若不发生矛盾， 则假设正确；若发生矛盾，则假设不正确。现用此思路再分析一下上述例题：假设铜球除受重力 G 和水平 杯底支持力 N 外，还受到杯的左侧壁的弹力 F，作出其受力分析图，由图可以看出弹力 F 的水平分力将使 铜球产生水平向右的加速运动。这一结果与原题设条件(铜球静止)是相矛盾的，故假设不正确，所以，球 与杯左侧壁虽接触，但并不存在弹力。 注：“假设法”是研究物理问题的一种重要方法，它在以后的学习中还会经常遇到，同学们在学习中一 定要掌握这一方法的解题要领。 三、弹力的方向。 弹力是发生弹性形变的物体由于有恢复形变的趋势所产生的一种力，故它作用于使该物体发生形变的另一 物体上，弹力的方向与使该物体发生形变的外力的方向相反(与该物体恢复形变的趋势方向相同)。 相互接触的两个物体间弹力的方向总是垂直于它们的接触面。具体说：如果接触处的一方是平面(另一方是 平面、曲面、点都可以)，则其弹力方向一定垂直于这个平面；如果接触处的一方是曲面(另一方是曲面、 点都可以)，则其弹力方向一定垂直于该面在接触点处的切面，就是与曲面接触点处的曲率半径在同一直线 上。 相互连接的两个物体，其连接处的弹力方向要根据连接方式而确定：当用细绳连接时，连接处的弹力方向 总是与绳在同一直线上；当用轻杆连接时，连接处的弹力方向往往比较复杂，其弹力方向并不一定与轻杆 在同一直线上，此时弹力方向因情况而异，要具体问题具体分析，这一点请同学们务必要注意。常见的弹 力方向主要有以下几种情况。 1．弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向。 2．轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩方向。 3．面与面接触时的弹力方向，垂直于接触面而指向受力的物体。 4．点与面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体。 5．球与面接触的弹力方向，在接触点与球心的连线上，而指向受力物体。 6．球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体。 7．轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现弹性拉力或压力，拉力或压力的方向沿细杆方向。因为此时只有轻杆 两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡，则这两个力必共线，即沿杆的方向，当杆受力较复杂时，杆中 弹力的方向要具体问题具体分析。 四、根据物体的运动情况，利用平衡条件或动力学规律判断。 弹力方向的判定方法及应用 曾庆波 弹力是力学中三种重要的性质力之一，很多物体往往受弹力作用。受力分析时弹力方向的确定是同学们学 习的一个难点。下面就如何确定弹力的方向，为同学们做一简要介绍，供同学们参考。 1. 根据物体形变的方向判定。 物体受到的弹力的方向与施力物体的形变方向相反。 例 1. 如图 1 所示，分析物块所受弹簧弹力 F 的方向。 图1 解析：弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施 力物体）的弹力 F 方向竖直向上（与弹簧形变的方向相反）。 2. 根据使物体发生形变的外力方向判定。 弹力的方向与作用在施力物体上，使物体发生形变的外力方向相反。 例 2. 如图 1 所示，分析物块所受弹簧弹力的方向。 解析：使弹簧发生形变的外力是物块的重力 G（方向竖直向下），则物块受到的弹簧的弹力 F 的方向与物 块所受重力 G 的方向相反，即竖直向上。 3. 根据物体的运动情况，利用物体的平衡条件（或动力学规律）判定。 例 3. 如图 2 所示，一轻质杆架固定在水平地面上，一端固定一重力为 G 的球，并处于平衡状态。分析球 受到的杆的拉力。 图2 解析：对球受力分析知球受到竖直向下的重力，因球处于平衡状态，由二力平衡条件知，球必定受到斜杆 对它的竖直向上的弹力。 4. 判定弹力方向时常见的几种典型情况： （1）轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向。 （2）轻绳对物体的弹力（即绳对物体的拉力）方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向。 （3）轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向。 注：例 3 就能说明这个问题。 （4）面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体。如图 3 所示。 图3 （5）点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线），指向受力物体。如图 4 甲、乙 所示。 图4 （6）球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），而指向受力物体。 如图 5 所示。 图5 （7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。如 图 6 所示。 图6 应用练习： 1. 关于弹力的说法正确的是（ ） A. 相互接触的物体间必有弹力 B. 拉力、压力、支持力都是弹力 C. 轻绳、轻杆上产生的弹力，其方向总是在沿绳、杆的直线上 D. 压力、支持力的方向总是垂直于接触面 2. 在如图 7 所示中，画出甲图球和乙图木杆受到的弹力和重力。（图中 O 点是物体的重心，P 点是球的球 心） 图7 3. 如图 8 所示，分析甲、乙两种情况下，小球是否受到斜面的弹力作用，方向如何？ 图8 参考答案： 1. BD 2. 如图 9 所示。 图9 3. 提示：用假设法分析，即假设将甲图中的斜面撤走，发现球不动，则甲图中的球不受斜面的弹力；假设 将乙图中的斜面撤走，发现球动，则乙图中的球受斜面对它的弹力，方向垂直斜面向上。 例析弹力方向的判断 蒋为民 弹力的产生条件是：（1）两个物体相互接触；（2）接触处发生弹性形变。弹力的方向垂直接触面。对于 绳的弹力一定指向绳收缩的方向，对于杆的弹力可以沿杆的方向也可以不沿杆的方向，现分析如下： 一、点与平面接触时，弹力的方向垂直平面 例 1. 如图 1 所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆 AB 受的弹力。 图1 解析：杆的 A 端属于点与竖直平面接触，弹力 N1 的方向垂直墙面水平向右，杆的 B 端属于点与水平平面接 触，弹力 N2 的方向垂直地面向上，如图 1 所示。 二、点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面 例 2 如图 2 所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。 解析：杆的 B 端属于点与曲面接触，弹力 N2 的方向垂直于过 B 点的切面，杆在 A 点属于点与平面接触，弹 力 N1 的方向垂直杆如图 2 所示。 图2 三、平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面 例 3 如图 3 所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。 解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力 N 的方向垂直地面，如图 3 所示。 图3 四、平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面 例 4 如图 4 所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。 解析：杆的 B 端与地面接触属于点与平面接触，弹力 N2 的方向垂直地面。杆与圆柱体接触的 A 点属于平面 与曲面接触，弹力 N1 的方向过圆心垂直于杆向上。如图 4 所示。 图4 五、绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向 例 5 如图 5 所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。

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松岭区13037485715： 质点的定义是什么? - ？
邲桦美珞：[答案] 质点就是有质量但不存在体积与形状的点.通常情况下如果物体大小相对研究对象较小或影响不大,可以把物体看做质点.质点(mass point)定义:用来代替物体的有质量的点.是一个理想的模型,实际上并不存在.物理学专有名词...

松岭区13037485715： 质点的概念是什么? - ？
邲桦美珞：[答案] 用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点.是一个理想的模型,实际上并不存在.要把物体看作质点,就要看所研究问题的性质,而与物体本身无关.所以,能否将物体看作质点需要满足其中之一:当物体的大小与所研究的问题...

松岭区13037485715： 质点的概念 - ？
邲桦美珞：[答案] 当一个物体有质量,并且形状,大小对于所研究的问题可以忽略,那么就可以把它看作是质点(有质量的点).比如说研究一辆火车从北京到上海的路程,可以把火车看成质点.但是当要研究火车过铁桥的时间或者火车车轮的运动这些...

松岭区13037485715： 什么是质点,有什么作用. - ？
邲桦美珞：[答案] 质点就是有质量但不存在体积与形状的点.在物体的大小和形状不起作用,或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时,我们近似地把该物体看作是一个具有质量大小和形状可以忽略不计的理想物体,称为质点 1、质点是一个理想化的模型﹐它是实际...

松岭区13037485715： 质点什么定义 - ？
邲桦美珞：[答案] 定义:用来代替物体的有质量的点.是一个理想的模型 通常情况下如果物体大小相对研究对象较小或影响不大,可以把物体看做质点.

松岭区13037485715： 什么叫质点?概念我知道,只是做题目时老是不对.希望懂的人用自己的语言让我看懂,可以再举几个例子,谢希望不要复制 - ？
邲桦美珞：[答案] 质点就是质考虑质量而忽略体积. 那为什么要忽略体积呢?因为在研究的问题中体积是次要因素,对结果的影响微乎其微.比如说研究地球和月亮的问题时,二者的体积是不能忽略的,即地球和月球都不能看做质点.但是在研究月亮和太阳的问题时,因...

松岭区13037485715： 质点是什么概念,通俗易懂的 - ？
邲桦美珞： 一个物体为了计算方便将它的质量简化到平衡点上,这个点就是质点.比喻铅球的质点在球心上.

松岭区13037485715： 什么叫质点 - ？
邲桦美珞： 质点就是有质量但不存在体积与形状的点.通常情况下如果物体大小相对研究对象较小或影响不大,可以把物体看做质点.定义:有质量而不计形状和大小的物质可看成为质点.

松岭区13037485715： 怎么理解质点的概念????希望有高人指点,能举例说明 ？
邲桦美珞： 质点:当物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略时,把这个物体看成一个具有质量的几何点,这样的研究对象在力学中叫做质点. [实际上,物体都是有大小和形状...

松岭区13037485715： 物理关于质点详细解释 - ？
邲桦美珞： 质点是一个用来代替物体的有质量的点,研究一个物体的运动时,如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略,就可以看作质点