如图,圆O的半径为1,点P是圆O的劣弧AB上一点,弦AB垂直平分半径OP,点D是劣弧AB上任一点

如图,圆O为半径1,点p是圆O的劣孤A、B上—点,弦AB垂直平分半径op,点D是劣弧AB上任一点(与端点A、B不重合...~

角ACB是定值，为60度，画出图，连接DA，DB，容易得出角AOB为120度，可算出出角ADB为120度，接着可以得出角CAB和角CBA的和是120度，所以角ACB为60度

解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA=1．∵弦AB垂直平分线段OP，∴OF=12OP=12，AF=BF，在Rt△OAF中，∵AF=OA2?OF2=12?(12)2=32，∴AB=2AF=3．（2）∠ACB是定值．理由：连接AD、BD，由（1），OF=12，AF=32，∴tan∠AOP=AFOF=3，∴∠AOP=60°，∴∠AOB=120°，∵点D为△ABC的内心，∴∠CAB=2∠DAE，∠CBA=2∠DBA，∵∠DAE+∠DBA=<table c

解 ;连接OB
OB=1
弦AB垂直平分半径OP,
OF=2分之1
FB=2分之根号3
因为垂径定理
AB=根号3
解因为由(1)得∠FB0=30°(设AB与OP的交点为F),
∠FOB=60°(垂径定理)
同理，∠AOP=60°
连接AP,PB
∠APB=120°
∠APB=∠ADB=120°
以点D为圆心，DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线
（垂线定理)DA为∠CAB的角平分线，DB为∠CBA的角平分线，
∠ADB=120°
∠DAB+∠DAB=60°
∠CAB+∠CBA=120°
∠ACB=60°
第3个是3分之8根号3
没图，我不知道对不对，只是题目和我们今天的回家作业一样。-.-
给个最佳吧，求求你啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

解 ;连接OB
OB=1
弦AB垂直平分半径OP,
OF=2分之1
FB=2分之根号3
因为垂径定理
AB=根号3
解因为由(1)得∠FB0=30°(设AB与OP的交点为F),
∠FOB=60°(垂径定理)
同理，∠AOP=60°
连接AP,PB
∠APB=120°
∠APB=∠ADB=120°
以点D为圆心，DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线
（垂线定理)DA为∠CAB的角平分线，DB为∠CBA的角平分线，
∠ADB=120°
∠DAB+∠DAB=60°
∠CAB+∠CBA=120°
∠ACB=60°
第3个是3分之8根号3
没图，我不知道对不对，只是题目和我们今天的回家作业一样。-.-

(1)连接OA.OB
∵OP,AO,OB为半径
所以PO=AO=OP=1
又AB为OP中垂线
所以PF=FO=1/2
AF=√3/2
AB=2AF=根号三
（2）连接AD，BD，OA，OB，
∵DE⊥AB于点E，点D为圆心、DE长为半径作⊙D，
∴AB与⊙D相切于E点，又∵过点A、B作⊙D的切线，
∴⊙D是△ABC的内切圆，
∵⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，
∴OM= 12OB=0.5，
∴∠MOB=60°，同理可得：∠AOB=120°，
∴∠DAB+∠DBA= 12（∠CAB+∠CBA）=60°，
∴∠ACB的度数为60°，
故答案为：60°；

（3)∵OM= 12OB=0.5，
∴BM= 32，AB= 3，
∵AE=AN，BE=BQ，
∴△ABC的面积为S= 12（AB+AN+CN+BC）×DE= 12（2 3+2CN）×DE，
∵△ABC的面积为S， SDE2=4 3，
∴ 12(23+2CN)×DE，DE2=4 3，
∵DE=DN= 12CD，
∴CN= 3DE，
∴ 23+23DE2DE=43，
解得：DE= 13，
则⊙D的半径为： 13，
故答案为： 13．

分析：（第一题太简单就免了吧）①根据切线的判定定理得出AB与⊙D相切于E点，进而得出⊙D是△ABC的内切圆，根据OM= OB=0.5，得出∠MOB=60°，进而得出
∠ACB的度数；
②根据S△ABC=S△ADC+S△ADB+S△BDC，得出△ABC的面积为S= （AB+AN+CN+BC）×DE，由切线长定理以及DE=DN= CD，
得出CN= DE，再利用已知求出⊙D的半径．
解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA＝1．

∵弦AB垂直平分线段OP，∴OF＝0.5，OP＝0.5，AF＝BF．

在Rt△OAF中，∵AF＝根号OA²-OF²＝2分之根号3，

∴AB＝2AF＝根号3．

（2）∠ACB是定值.理由如下：

由（1）易知，∠AOB＝120°，

因为点D为△ABC的内心，所以，连结AD、BD，

则∠CAB＝2∠DAB，∠CBA＝2∠DBA，

∴∠DAB ﹢ ∠DBA＝﹙∠CAB + ∠CBA﹚。

又因为∠DAB＋∠DBA＝∠AOB＝60°，

所以∠CAB＋∠CBA＝120°，

所以∠ACB＝180°- ﹙CAB＋∠CBA﹚ = 60°；

（3）记△ABC的周长为l，取AC，BC与⊙D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DG＝DH＝DE，DG⊥AC，DH⊥BC.

∴＝AB•DE＋BC•DH＋AC•DG＝(AB＋BC＋AC) •DE＝l•DE．

∵＝4， ∴＝4， ∴l＝8DE.

∵CG，CH是⊙D的切线， ∴∠GCD＝∠ACB＝30°，

∴在Rt△CGD中，CD ＝ 2 GD

∴ CG＝DG＝DE， ∴CH＝CG＝DE．

又由切线长定理可知AG＝AE，BH＝BE，

∴l＝AB＋BC＋AC＝2＋2DE＝8DE，

解得DE＝，

∴△ABC的周长为．

有些没显示出来数据，请打开http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/45054/

2.连接AD，BD，OA，OB，
∵DE⊥AB于点E，点D为圆心、DE长为半径作⊙D，
∴AB与⊙D相切于E点，又∵过点A、B作⊙D的切线，
∴⊙D是△ABC的内切圆，
∵⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，
∴OM= OB=0.5，
∴∠MOB=60°，同理可得：∠AOB=120°，
∴∠DAB+∠DBA= （∠CAB+∠CBA）=60°，
∴∠ACB的度数为60°，
故答案为：60°；

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理县19132275001： 如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A B不重合),DE⊥AB于 - ？
长沙堵妇血： 同学题目是这个么 如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A、B作圆D的切线,两条切线相交于点C 记△ABC...

理县19132275001： 已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为答案有两个,1和根号5 - ？
长沙堵妇血：[答案] 题目中AB应该是等于根号2的 不然没的做 是两个答案 因为B点可以是与P点同侧或是异侧 当B,P同侧时,四边形OAPB是一个正方形,故PB=1 当B,P异侧时,四边形OAPB是一个平行四边形,故PB=根号5

理县19132275001： 圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上的任一点(与端点A、B不重合),DE垂直AB于点E,以D为圆心、DE长为半径作圆D,分别过点A、B作圆D的切线,两条切线交于G - ？
长沙堵妇血： (1) ∵AB垂直平分OP ∴AP=AO,BP=BO ∵AO=BO=PO=圆O的半径=1 ∴⊿AOP和⊿BOP都是等边三角形且全等 设AB与PO相交于F 则PF=½ ∴AF=√(AP²-PF²)=√3/2 ∴AB=2AF=√3【∵PO⊥AB垂径定理】 (2) ∵∠APB=∠APO+∠BPO=...

理县19132275001： 如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,将△POA的面积表示为x的函数f(x),则y=f(x)在[ - π,π]上的图象... - ？
长沙堵妇血：[答案] 在直角三角形OMP中,OP=0A=1,∠POA=x, ∴s△POA= 1 2*1*1sinx= 1 2|sinx|, ∴f(x)= 1 2|sinx|,其周期为T=π,最大值为 1 2,最小值为0, 故选;A.

理县19132275001： 如图,已知AB是圆O的直径,点P是圆O上的任一点(不与点A、B重合),求∠APB=90° 用向量法 - ？
长沙堵妇血：[答案] 向量的表示不好写,就不那么规范写的,注意一下字母不要改变顺序,要明白: 设圆的半径长为r, 则OP^2=r^2,OA*OB=-r^2,OA+OB=0, ∴PA*PB=(OP-OA)*(OP-OB) =OP^2-(OA+OB)OP+OA*OB =r^2-r^2=0 ∴PA⊥PB ∴∠APB=90°

理县19132275001： 如图,已知圆O的半径为1,AB为圆O的直径,c是圆O上的一点,且角cab=30度,点M是弧cb的中点,点P为直径AB上的一动点,则PM+PC的最小值是 - ？
长沙堵妇血：[答案] 过C作CD⊥AB交⊙O于D, 连接DM,交AB于P, 则P为所求. ∵∠CAB=30°,∴∠COB=60°, ∵M为弧BC中点, ∴∠MOB=30°, 又AB垂直平分CD,∴∠DAB=∠CAB=60°, ∴∠BOD=60°, ∴∠∠MOD=90°, ∴PC+PM最小=DM=√2OM=√2.

理县19132275001： 已知圆o的半径为1,点P到圆心O的距离为2,过点P作圆O的切线,那么切线长是多少 - ？
长沙堵妇血： 设切线PD,OP交圆于F,延长PO交圆于E∴PF=OP-OF=2-1=1PE=OP+OE=2+1=3∴PD²=PF*PE=1*3=3PD=√3切线长是√3

理县19132275001： 以知A为圆O上的一点,圆O的半径为1,该平面上另有一点P,PA=根号3,那么点P与圆O有怎样的位置关系? - ？
长沙堵妇血： 以A点为圆心,根号3为半径画一个圆O',P与圆O的关系就是这个圆O'与圆O的关系,有2个交点.

理县19132275001： 如图,圆O的半径是5厘米,点P是圆O内一点,OP=2厘米,圆P与圆O内切,则圆P的半径是多少这是个两解的题目,答案好像是3或7,急 - ？
长沙堵妇血：[答案] 对,二个答案 圆P大,圆O小,这时圆P的半径是2+5=7厘米 圆O大,圆P小,这时圆P的半径是5-2=3厘米 把圆画一下,就看出来了

理县19132275001： 圆O的半径是1,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PA=1,若AB是圆O的弦,且AB=根号2,则PB的长为? - ？
长沙堵妇血： 根号五或一