微分方程xdy-tanydx=0的通解
作者&投稿：旁赖 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
所以
dy/tan(y)=dx/x,
即
cot(y)dy=dx/x,
两边积分得
ln|sin(y)|=ln|x|+c,
即
sin(y)=Cx,
或
y=arcsin(Cx),C为任意常数
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我的 WiFiMasterKey:\/\/请使用WiFi万能钥匙扫描该二维码进行连接,q1tvICvxdy 100 我来答 6个回答 #热议# 美依礼芽人气断层第1,如何评价她的表现?御天宝树2333 2019-05-01 · TA获得超过274个赞 知道答主 回答量:41 采纳率:0% 帮助的人:7.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 万能钥...
求解微分方程xy'+y-3=0 求解微分方程 xy'+y-3=0,请列出必要步骤,_百度...
先给出最简单的解法:变化为全微分或者说恰当方程xy'+y-3=0,所以 xdy+ydx=3dxd(xy)=d(3x),所以d(xy-3x)=0所以xy-3x=C.用一阶线性的求解方式:注意必须把y'项系数变为1y'+y\/x=3\/x先得求对应齐次y'+y\/x=0再用常数变易法... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:...
方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解
解:xdy\/dx-y=x^2+y^2(x^2+y^2+y)dx-xdy=0令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-xP对y求偏导=2y+1Q对x求偏导=-1不等,原方程不是全微分方程。原方程可化为:(x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0由观察可知1\/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1\/(x^2+y^2),方程化为dx-(xdy-ydx)\/(...
书背二丁： xdy=tan(y)dx, 所以 dy/tan(y)=dx/x, 即 cot(y)dy=dx/x, 两边积分得 ln|sin(y)|=ln|x|+c, 即 sin(y)=Cx, 或 y=arcsin(Cx),C为任意常数
五家渠市14783074360： 求微分方程xdy - ylnydx=0的通解 - ？
书背二丁： xdy-ylnydx=0 dy/ylny=dx/x d(lny)/lny=dx/x lnlny=lnCx 所以lny=Cx y=e^(Cx)
五家渠市14783074360： 微分方程xdy - 3ydx=0在y|x=1 =1下的特值怎么解呀? - ？
书背二丁： 求微分方程 xdy-3ydx=0 满足y|x=1 =1的特解.解:分离变量得:dy/y=(3/x)dx; 积分之得:lny=3lnx+lnc=lncx³; ∴y=cx³;代入初始条件得c=1;故满足初始条件的特解为:y=x³ ;
五家渠市14783074360： 微分方程xdy - 2ydx=0的通解是? - ？
书背二丁：[答案] 由xdy-2ydx=0 ==> dy/y=2dx/x ==> ln|y|=2ln|x|+lnC ==> y=Cx²,(C是积分常数). 故微分方程xdy-2ydx=0的通解是:y=Cx²,(C是积分常数).
五家渠市14783074360： ylnydx+xdy=0 微分方程 - ？
书背二丁： ylnydx+xdy=0 dx/x+dy/(ylny)=0 dlnx+dlnlny=0 lnx+lnlny=C1 xlny=e^C1=C2 y=e^(c2/x) 当x=1时,y=1 则c2=0 所以y=1
五家渠市14783074360： 微分方程(x+y)dy - ydx=0的通解是多少?要详细过程 - ？
书背二丁： 解: 基本思路,将该微分方程化简成可积,可微的形式,然后根据已知微积分性质求原函数.(x+y)dy-ydx=0 可以写成: xdy+ydx = ydy 而: xdy+ydx = d(xy) ydy = (1/2)·d(y²) 因此: d(xy) = (1/2)·d(y²) 显然: xy = (1/2)·(y²) + C,其中C是常数
五家渠市14783074360： 解微分方程 !! - ？
书背二丁： 可以用两种方发求: 法(1) 用常数变异发求解 1,求对应齐次方程通解,即y'-y/x=0的通解: y'-y/x=0 化解即为 dy/dx=y/x , dy/y=dx/x,解得:y=c(x)x,c(x)为系数. 2,求齐次方程特解,令 y=c(x)x为原方程的解,并代入原方程. 解得c(x)=e^x+c,c为常数. 综上:原方程的通解为齐次方程通解加非齐次方程特解,y=(e^x +c)x 法(2) 形如y'+p(x)y=q(x)可利用公式 y=[∫q(x)(e^∫p(x)dx)dx+c]e^(-∫p(x)dx) 可直接算出如上的答案! 不知明白了吗?
五家渠市14783074360： 求微分方程(x+y^2)dy - ydx=0的通解. - ？
书背二丁： (x+y^2)dy-ydx=0即y^2dy=ydx-xdy即dy=(ydx-xdy)/y^2=dx/y+xd(1/y)=d(x/y)积分得:y=x/y+2A,2A为积分常数即y^2-2Ay-x=0,即x=y^2-2Ay=(y-A)^2-A^2,表示顶点为(-A^2,A)开口朝右的抛物线.或者开方求得:y=A±√(A^2+x^2)是为原方程的通解.
五家渠市14783074360： tanydx - ctanxdy=0 - ？
书背二丁： tanydx-cotxdy=0 cotydy=tanxdx ∫cotydy=∫tanxdx ㏑(siny)=-㏑(cosx)+㏑c ㏑(cosxsiny)=㏑c ∴cosxsiny=c 即y=arcsin(c/cosx).
五家渠市14783074360： 微分方程(x+y)dx+xdy=0的通解 - ？
书背二丁： ^^解:∵xdy+2(y-㏑x)dx=0 ==>(x^2dy+2xydx)-xlnxdx=0 (等式两端同乘x) ==>∫(x^2dy+2xydx)-∫xlnxdx=0 ==>yx^2-(2lnx-1)x^2/4=c (c是积分常数) ==>y=c/x^2+(2lnx-1)/4 ∴此方程的通解是y=c/x^2+(2lnx-1)/4.
