三角形的面积和周长公式是怎样的？用三角函数怎么求三角形周长？

三角形的面积和周长公式是怎样的？~

周长公式：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。
三角形面积公式：
1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2。
2.已知三角形三边a,b,c，则：
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

扩展资料：
三角形的分类：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
三角形按边分
1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
3、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

三角形面积=底×高÷2
三角形周长=三条边长之和
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
判定法一：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

扩展资料：
三角函数给出了直角三角形中边和角的关系，可以用来解三角形。三角函数是数学中属于初等函数中超越函数的一类。

性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
参考资料来源：百度百科——三角形

三角形面积公式S=ah/2，其中h为a边上的高
三角形周长公式L=a+b+c，a,b,c为三角形三边长。
求周长需要根据已知条件求出三角形的各边长度再相加。
一个三角形可解需要三个条件（非3个角）。

三角形的面积公式为底×高÷2。

三角形周长公式为：C=a+b+c。

其中，C表示周长，a、b、c分别为三角形的三边。

等腰三角形C=2a+b，等边三角形C=3a。

三角函数

关于四个三角函数的基本关系的公式：

sina^2+cos^2=1,tana=sina/cosa,cota=cosa/sina,tana.cota=1

备注：在初中范围，tana中，a角度不能是90°，cota中，a的角度不能是180°，0°

关于四个三角函数在直角三角形中的公式：

在直角三角形ABC中，设AB是斜边，BC和AC是直角边，AB对应的边长为c,AC对应的边长是b,BC对应的边长为a.

则：sinA=a/c,cosB=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a,

sinB=b/c,cosB=a/c,tanB=b/a,cotB=a/b。

一、判定方法

若一个三角形的三边a，b，c（a<b<c）满足 a^2+b^2>c^2，则这个三角形是锐角三角形； a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形； a^2+b^2<c^2，则这个三角形是钝角三角形。

二、等边三角形定义

1.三边长度相等。

2.三个内角度数均为60度。

3.一个内角为60度的等腰三角形。

4.等边三角形是属于特殊的等腰三角形。

三、什么是等腰三角形

1.在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2.在同一三角形中，有两个底角（底角指三角形最下面的两个角）相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。

3.在同一三角形中，三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合的三角形是等腰三角形。（简称：三线合一）。

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威县15373921181： 三角形的周长和面积公式 - ？
徐应丙酸：[答案] 三角形的周长=a+b+c(a、b、c分别为三角形的三个边长) 或=2a+c(等腰三角形) 或=3a(等边三角形)三角形的面积=1/2ah(a为底长,h为底对应的高)=mh(m为三角形的中位线,h为对应的高)=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB(a、b、c为三个边,...

威县15373921181： 三角形的周长和面积公式是什么 - ？
徐应丙酸：[答案] 三角形的周长=a+b+c(a、b、c分别为三角形的三个边长) 或=2a+c(等腰三角形) 或=3a(等边三角形)三角形的面积=1/2ah(a为底长,h为底对应的高)=mh(m为三角形的中位线,h为对应的高)=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB(a、b、c为三个边,...

威县15373921181： 三角形的面积及周长公式是什么 - ？
徐应丙酸：[答案] △面积=底乘高除以二 周长=三边之和

威县15373921181： 三角形的面积与周长的关系公式S=F(L),S为三角形面积,L为三角形周长. - ？
徐应丙酸：[答案] S=1/2*Lr,其中r为三角形内切圆半径.

威县15373921181： 三角形的面积和周长公式 - ？
徐应丙酸： 三角形面积=底*高÷2 三角形周长=三条边长之和 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用. 由三条线段首尾顺次相连,得到的封闭几何图形叫作三角形.三角形是几何图案...

威县15373921181： 请问三角形周长公式和三角形面积公式,带说明, - ？
徐应丙酸：[答案] 假设三角形三个边分别为a,b ,c 三角形周长L,面积为S 那么周长L=a+b+c 三角形的面积公式 (1)S△=1/2ah (a是三角形的底,h是底所对应的高) (2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数...

威县15373921181： 三角形的周长和面积怎么算? - ？
徐应丙酸： 三角形的周长是指三角形三条边长度之和. 三角形面积是底*高/2 S=ah/2

威县15373921181： 三角形的面积和周长怎么算公式单位 - ？
徐应丙酸： 面积=底乘以高除以2.周长=三条边的和.

威县15373921181： 三角形周长和面积怎么算 - ？
徐应丙酸： 利用公式算~ 周长公式:a平方+b平方-2ab*cosC=c平方(a,b,c为边长A,B,C为角,a/sinA=b/sinB=c/sinC) 面积公式:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积(也就是底乘高除以二)

威县15373921181： 三角形周长、面积公式分别是什么?正方形周长、面积公式分别是什么?长方形周长、面积公式分别是什么? - ？
徐应丙酸：[答案] 三角形周长是:三条边相加=三角形的周长; 三角形面积计算是: 底*高*1/2=三角形面积. 正方形周长是:边长*4=周长; 正方形面积计算是: 边长*边长=正方形面积. 长方形周长是:(长+宽)*2=长方形周长;长方形面积计算是:长*宽=长方形面积.