一个物体做初速为零的匀加速直线运动

一个物体做初速为零的匀加速直线运动第一秒内通过一米第二个t秒内通过s米则它~

1
设加速度为a
第三次t时间通过路程为1/2a（9t*t）-1/2a（4t*t）=15
得1/2at*t=3
第七次t时间通过路程为1/2a（49t*t）-1/2a（36t*t）=1/2a（13t*t）=39.
2
由匀加速运动通过相同路程的比例规律：1：根号2-1：——：根号n-根号（n-1）得15*（（4根号2）-（2根号7）+（2根号6）-（根号21））.
公式当然也可以推导.

自由落体实验：初速为零的匀加速直线运动

1、若第5秒末速度是10m\s，则第7秒末速度多大？
答：14m/s 。 初速度为0 、匀加速这两个条件说明加速度为a=10M/s / 5s =2m/s/s
2、若前5秒运动8米，则前10秒共运动多远？
答：32米。 因为初速为0的匀加速物体的单位时间末的总位移关系为1：4：9：16... 如果以5秒为单位，10秒与5秒的总位移关系就是1：4，所以是32米。
3、若速度为4m\s时位移为10m，则速度为8m\s时位移为多少？
答：40米。 因为是初速度为0的匀加速直线运动，所以可判断加速到8m/s的时间是加速到4m/s用时的一倍，因此，应用与上一问相同的道理，即可获得答案。
4、设共运动4秒，前2秒位移20米，则后2秒位移位多少？
答：60米。 共运动4秒，说明前两秒的出发时速度为0 ，运用上面两题的道理，可知4秒总共位移为S=20*4=80米，再减去前两秒的位移，得出答案60米。
5、设共运动4米，通过前2米需时间2秒，则通过后2米所需时间为多少？
答：（根号8）-2。 因为S=1/2 at方，可计算出a=1m/s/s ,再用此公式代入求出4米的用时，减去2秒即是后两米用时。
6、前1秒内位移和前n秒内位移之比是多少？平均速度之比是多少？
答：1：n的平方。 平均速度比是1：n
7、第1秒内位移和第n秒内位移之比是多少？平均速度之比是多少？
答：位移之比是1：2n-1 ， 平均速度比也是这个
8、前1米内平均速度和前n米内平均速度之比是多少？
答：2n-1：n
9、第1米内平均速度和第n米内平均速度之比是多少？
答：1：n的平方

对于一个物体做初速为零的匀加速直线运动地问题。记住在连续相等的时间间隔中的常用比例是十分有用的。更因为用比例法解题，将使解题速度大大提高。这里的常用比例如下：
（1）由vt=at 得
在ts末、2ts末、3ts末、……ns末的瞬时速度之比为: v(1):v(2):v(3).....=1:2:3......
（2）s==1/2×a×t^2 得在ts内、2ts内末、3ts内…ns内末的 s(1):s(2):s(3)......=1^2:2^2:3^2=1：4：9......
（3）由Δs= s(n+1) -s(n) ，在第1ts内第、第2ts内、第3ts内、……第nts内的位移之比为Δs1：Δs2：Δs3=1:3:5:……(2n-1)
（4），从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比
Δt1：Δt2：Δt3= 1: (√2-1): （√3-√2）……√n-√（n-1））
（5）速度和位移之比由Vt^2=2as
Vn^2/Vm^2=sn/sm

一个物体做初速为零的匀加速直线运动
1、若第5秒末速度是10m\s，则第7秒末速度多大？
V5/V7=5/7 V7=14m/s
2、若前5秒运动8米，则前10秒共运动多远？
S5/S10=5^2/10^2=1/4 S1040m
要是你能用5秒作时间单位，直接可以1/4
3、若速度为4m\s时位移为10m，则速度为8m\s时位移为多少？
Vt^2=2as
V4^2/ V4^2=S4/S8 S8=40m
4、设共运动4秒，前2秒位移20米，则后2秒位移位多少？
以2 秒为单位 Δs1：Δs2：=1：3 Δs2=6m
5、设共运动4米，通过前2米需时间2秒，则通过后2米所需时间为多少？
Δt1：Δt2= 1: (√2-1):
Δt1=2s Δt2= 2√2-2s:
6、前1秒内位移和前n秒内位移之比是多少？平均速度之比是多少？
s(1):s(n):=1^2:n^2 分别除以1和n V1/Vn=1/n
7、第1秒内位移和第n秒内位移之比是多少？平均速度之比是多少？
Δs1：Δsn=1:((2n-1) 分别除以1 V1/Vn=1:((2n-1)
8、前1米内平均速度和前n米内平均速度之比是多少？
见6
9、第1米内平均速度和第n米内平均速度之比是多少？
见7

1、若第5秒末速度是10m\s，则第7秒末速度多大？
v=at 10=a*5 a=2 7秒末速度=a*7=2*7=14(m/s^2)
2、若前5秒运动8米，则前10秒共运动多远？
s=1/2a*t^2 8=1/2a*5^2=12.5a a=8/12.5
前10秒位移=1/2a*t^2=1/2*8/12.5*10^2=32(m)
3、若速度为4m\s时位移为10m，则速度为8m\s时位移为多少？
v^2=2as 4^2=2a*10 a=4/5
速度为8m\s时位移=v^2/(2a)=8^2/(2*4/5)=40(m)
4、设共运动4秒，前2秒位移20米，则后2秒位移位多少？
s=1/2a*t^2 20=1/2a*2^2 a=10
4秒总位移=1/2a*t^2=1/2*10*4^2=80
后2秒位移位=80-20=60(m)
5、设共运动4米，通过前2米需时间2秒，则通过后2米所需时间为多少？
s=1/2a*t^2 2=1/2a*2^2 a=1
运动4米总时间t=√(2s/a)=√8=2√2
通过后2米所需时间=2√2-2
6、前1秒内位移和前n秒内位移之比是多少？平均速度之比是多少？
s=1/2a*t^2
前1秒内位移和前n秒内位移之比= 1/2a*1^2:1/2a*n^2=1:n^2
v=at v平均=v/2=at/2
平均速度之比=a*1/2:a*n/2=1:n
7、第1秒内位移和第n秒内位移之比是多少？平均速度之比是多少？
s=v0t+1/2at^2
第1秒内位移s1=0+1/2a*1=a/2
第n秒初速度v0=at=a*(n-1)
第n秒内的位移sn=v0t+1/2at^2=a*(n-1) *1+1/2a*1^2=a*(n-1)+a/2
=a(n-1/2) =(2n-1)*a/2
第1秒内位移和第n秒内位移之比s1:sn=a/2:(2n-1)*a/2=1:(2n-1)
因同是一秒的时间内，平均速度之比与位移之比相同，平均速度之比=1:(2n-1)
8、前1米内平均速度和前n米内平均速度之比是多少？
v^2=2as v=√ (2as) v平均=v/2=√ (2as) /2
前1米内平均速度和前n米内平均速度之比=√ (2a) /2:√ (2a*n) /2=1:√n
9、第1米内平均速度和第n米内平均速度之比是多少？
v^2=2as 第1米内平均速度=v/2=√ (2a)/2
第n米内平均速度=(√ (2a(n-1))+√ (2a*n))/2
第1米内平均速度和第n米内平均速度之比=√ (2a)/2:(√ (2a(n-1))+√ (2a*n))/2
=1:√n+√(n-1)

1.a=v/t=10/5=2m/s^2, v=at=2*7=14 m/s^2

2.s=.5 t^2
s1/s2=(t1/t2)^2=(10/5)^2=4
s1=4*8=32 m

3.v=at,s=.5at^2
t1/t2=v1/v2=8/4=2
s1/s2=2^2=4
s1=10*4=40m

4.(s1+s2)/s2=[(t1+t2)/t2]^2=(4/2)^2=4
s1+s2=4*20
s1=80-20=60m

5.S=.5 a t^2
(S1+S2)/S2=(t1+t2)^2/t2^2=(2+2)/2=2
(t1+t2)/t2=根号2
t1=2*(根号2 - 1)

6.S=.5at^2
S1/S2=t1^2/t2^2=1/n^2
v=a(t0+t)/2
v1/v2=[a(0+1)/2]/[a(0+n)/2]=1/n

7.S=(vt^2-v0^2)/2a
v=at
S1/S2=((a*1)^2-0^2)/((a*n)^2-(a*(n-1))^2)
=1/(2n-1)
t 一样，v平均=S/t->比率和s一样
v1/v2=1/(2n-1)

8.9.在6,7内都答了

答案
1.先求加速度a=v/t=10/5=2m/s^2,则 v=at=2*7=14 m/s^2
2.先求加速度a=2s/t^2=16/25,则s=(1/2)(16/25)*10^2=32m
3.v1^2=2as1,v2^2=2as2,相除s2/s1=8^2/4^2=4,s2=4s1=40m
4.（s1+s2）/s1=[(t1+t2)/t1]^2=(4/2)^2=4则s2/s1=3,s2=3s1=3*20=60m
5.(s1+s2）/s1=[(t1+t2)/t1]^2,(t1+t2)/t1=√[(s1+s2)/s1]=√2则t2=2(√2-1)
6.S1/Sn=t1^2/tn^2=1/n^2,V1/Vn=Vt1/Vtn=t1/tn=1/n
7.s1=(1/2)a,sn=(1/2)a[n^2-(n-1)^2]=(1/2)a(2n-1)则s1/sn=1/(2n-1)
8.v=s/t=(1/2)at=>V1/Vn=t1/tn=1/n
9.v=s/t=s,V1/V2=S1/S2=1/[n^2-(n-1)^2]=1/(2n-1)

---

仙桃市18650662316： 一个物体做初速为零的匀加速直线运动 - ？
徒彦替硝： 1.a=v/t=10/5=2m/s^2, v=at=2*7=14 m/s^2 2.s=.5 t^2 s1/s2=(t1/t2)^2=(10/5)^2=4 s1=4*8=32 m 3.v=at,s=.5at^2 t1/t2=v1/v2=8/4=2 s1/s2=2^2=4 s1=10*4=40m 4.(s1+s2)/s2=[(t1+t2)/t2]^2=(4储氦臂教赚寄辫犀播篓/2)^2=4 s1+s2=4*20 s1=80-20=60m ...

仙桃市18650662316： 一物体做初速度为零的匀加速直线运动,该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用时间之比是 - ？
徒彦替硝： 选c 匀加速时相同位移内时间比为1; √2 -1;√3 -√2 ; 这是定理 由此可推得比值为1; √2 -1 也就是√2 +1 :1

仙桃市18650662316： 一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第一秒末,第二秒末,第三秒末的瞬时速度之比是? - ？
徒彦替硝：[答案] 解析: 比是 1:2:3:4:………:n 第一秒:V1=1a, 第二秒:V2=2a, 第三秒:V3=3a, …… …… 第n秒:Vn=na,

仙桃市18650662316： 一个物体做初速度为零的匀加速直线运动,经过S的位移,则该物体通过前一半位移和通过后一半位移的平均速 - ？
徒彦替硝： 设物体通过前一半位移和通过后一半位移的时间分别为t1和t2. 由题有:前一位移有:=;后一半位移有:S= 解得:= 根据平均速度公式=,x相等,则该物体通过前一半位移和通过后一半位移的平均速度之比V1:V2=t2:t1=(-1):1. 故答案为:(-1):1.

仙桃市18650662316： 一物体做初速度为零的匀速加速直线运动,列出比例式计算各题1.速度为2m/s时位移为5M,要打到6m/s还要走多远?2.前5s走8m,则前10秒走多远?3.4S... - ？
徒彦替硝：[答案] 1.因为初速度为0,所以算这个已知条件在内,每道小题都有3个已知条件,可以根据匀变速直线运动的3个基本公式列式子求解 :末速度平方减去初速度平方等于2倍加速度与位移乘积可求出加速度为0.4,然后再利用这个式子对2m/s---6m/s这段列,...

仙桃市18650662316： 一物体做初速度为零的匀加速直线运动,在前4秒内通过的位移是s,最后4秒内的位移是2s,试求该物体运动的总时间 - ？
徒彦替硝：[答案] a=2s/t^2=s/8 V=2s/t+2a=3/4s ∴t=V/a=6(秒)

仙桃市18650662316： 某物体做初速度为0的匀加速直线运动,在时间 t内通过了某段距离S,则该物体()A.在中间时刻的速度 - ？
徒彦替硝： A、对于匀变速直线运动,某段时间平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故v= v 0 +vt 2 ,由于初速度为零,故在中间时刻的速度等于末速度的一半,故A错误;B、对于匀变速直线运动,中间位置速度v= v 20 + v 2 t 2 ,由于初速度为零,故v= 2 2 vt≈0.7vt,故B错误;C、设总位移为x,前一半位移所用的时间为,全程时间,故后一半位移时间为(-1),故前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差小于全程时间的一半,故C错误;D、设全程时间为t,后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差为:△x=a()2=;全程位移为,故后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半,故D正确;故选D.

仙桃市18650662316： 一个物体做初速度为零的匀加速直线运动,比较它在开始运动后第1s内、第2s内、第3s内的运动,下列说法中正确的是() - ？
徒彦替硝：[选项] A. 第1s、第2s、第3s各段时间经历的位移大小之比是1:3:5 B. 第1s、第2s、第3s各段时间中间时刻的瞬时速度之比是1:3:5 C. 第1s、第2s、第3s各段时间内最大速度之比是1:2:3 D. 第1s、第2s、第3s各段时间的平均速度之比是1:2:3

仙桃市18650662316： 一物体做初速度为零的匀加速直线运动 - ？
徒彦替硝： 设每一段距离为s,第一段的平均速度是s/2,第二段的平均速度是s/1=s,平均速度等于这一段时间的中间时刻的瞬时速度. 这两段的中间时刻相隔1.5s,因此Δv=(s-s/2)=a*1.5,则加速度a=s/3. 第二段的末速度是s+a*0.5=7s/6,则对第三段:s=(7s/6)*t+0.5*(s/3)*t^2,即7t/6+t^2/6=1,即t^2+7t-6=0,解得t=0.772s

仙桃市18650662316： 初速度为零的匀加速直线运动的6个比例关系的推论 - ？
徒彦替硝：[答案] (1)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在1s末、2s末、3s末、……ns末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n v(n)=ant v(n-1)=a(n-1)t v(n-1):v(n)=(n-1):n (n>=2) 所以 :v(1):v(2):v(3).=1:2:3. (2)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在1s末、2s末、3s末...