对数函数（图像）与指数函数（图像）和底数大小的关系
2.有一个交点
解:
(定义: 一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)<=f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间.注意单调这两个字)
指数函数a>0时在R上为增函数,a<0时在R上为减函数
又
对数函数a>0时在(0,正无穷大)为增函数,a<0时在(0,负无穷大)上为增函数
所以
底数a为何值时都满足同底数的对数函数和指数函数.有一个交点
指数函数中，底数大于1时，底数越大，第一象限的图像越高，第二象限的图像越低，看起来比较陡，也就是a^x与b^x比较，若a>b>1，x>0，a^x > b^x（a^x为a的x次幂，b^x为b的x次幂）；xa>b>0，x>0，a^x > b^x；x<0，a^x < b^x。
对数函数中，底数大于1时，底数越大，第一象限的图像越低，第四象限的图像越靠左，也就是loga x与logb x比较，若a>b>1，x>1，loga x logb x。底数在0到1之间时，底数越大，第一象限的图像越靠右，第四象限的图像越低，也就是loga x与logb x比较，若1>a>b>0，x>1，loga x logb x。
希望你能看懂。
首先说指数函数，一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数，该函数总是通过定点（0，1），当a>1时，函数单调递增，若0<a<1，则单调递减。
根据上述特点，可以采用特殊值来研究指数函数图象，这里特殊值取x=±1
（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。
（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。
再来说一下对数函数，一般地，函数y=loga x（a>0，且a≠1）叫做对数函数，该函数总是通过定点（1，0），当a>1时，函数单调递增，若0<a<1，则单调递减。
根据上述特点，可以采用特殊值来研究对数函数图象，这里特殊值取y=±1
（1）由对数函数y=loga x与直线y=1相交于点（a，1)可知：在x轴上方，图像从左到右相应的底数由小变大。
（2）由对数函数y=loga x与直线y=-1相交于点（1/a，-1)可知：在x轴下方，图像从左到右相应的底数由大变小。
首先说指数函数，一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1)
(x∈R)的函数叫做指数函数，该函数总是通过定点（0，1），当a>1时，函数单调递增，若0<a<1，则单调递减。
根据上述特点，可以采用特殊值来研究指数函数图象，这里特殊值取x=±1
（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。
（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。
再来说一下对数函数，一般地，函数y=loga
x（a>0，且a≠1）叫做对数函数，该函数总是通过定点（1，0），当a>1时，函数单调递增，若0<a<1，则单调递减。
根据上述特点，可以采用特殊值来研究对数函数图象，这里特殊值取y=±1
（1）由对数函数y=loga
x与直线y=1相交于点（a，1)可知：在x轴上方，图像从左到右相应的底数由小变大。
（2）由对数函数y=loga
x与直线y=-1相交于点（1/a，-1)可知：在x轴下方，图像从左到右相应的底数由大变小。
对数函数是在第一象限内由左到右，相应的底数由小到大。
当对数函数的底数大于0小于1时，函数图象过点（1，0），从左向右逐渐下降，从右向左逐渐逼近y轴；
当对数函数的底数大于1时，函数图象过点（1，0），从左向右逐渐上升，从右向左逐渐逼近y轴。
判断方法：作直线y=1，看它与对数函数图象交点的横坐标（就是对应的对数函数的底数）的大小。
对数函数的基本性质如下：
1、定义域为正实数集R+。
2、值域为实数集R。
3、当a>1时，y=logax是定义域R+上的单调增函数，当0<a<1时，y=logax在定义域R+上是单调减函数。
4、 y轴是对数函数y=logax的渐近线。
指数函数的基本性质如下：
1、定义域为实数集R。
2、值域为正实数集R+。
3、当a>1时，x=a^y在定义域R上为单调增函数，当0<a<1时，x=a^y在定义域R上为单调减函数。
4、不论a>1还是0<a<1，函数y=ax的图象都经过点(0，1)，(1，a)和(-1，)。此三点称为指数函数图象上的三个特殊点，在作指数函数图象时，起着重要的作用。
指数 a>1 a越大越靠近-X +Y轴
0<a<1 a越小越靠近+X +Y
对数 同理的事情咱们不说了哈
关键是要分段考虑
这些最好记熟，做题快啊
指数函数与对数函数图像是否有交点
解析：y=a^x(a>0且a≠0)与y=log{x}，图像无交点
指数函数的图像和性质
指数函数的性质 1、定义域：R.2、值域：（0，＋∞）.3、过点（0，1），即x=0时，y=1.4、当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数.5、函数图形都是上凹的。6、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。7、指数函数无界。8、指数函数是非奇非偶函数 ...
指数函数与指数有什么关系吗?
指数函数和指数之间有密切的关系，因为指数函数是以指数为变量的函数。让我们来看看它们的关系：指数函数具有一些特征：指数函数和指数在数学中有广泛的应用，涉及到增长、衰减、复利、放射性衰变等问题。指数函数的图像通常表现为快速增长或下降的趋势，这使得它们在描述许多自然现象时非常有用。
关于指数函数与图像的关系
我们学数学都是先把最基础的学了 然后出题时在玩复杂的 我们先学的是指数函数 就是形如y=a^x这种的全是指数函数，其他的都不是。y=a^x+（b-1) 因为后面加了个新东西 所以肯定不是指数函数 但是它确是来源于指数函数图像平移。是在y=a^x的基础之上上或下平移了 b-1个单位。如果图像不过二...
指数函数与对数函数图象的应用
3.运用函数图像判断函数的单调性，定义域及值域。对数函数图像应用一般有：1..函数图像的平移；2.用函数图像相互位置关系比较大小；3.运用函数图像判断函数的单调性，定义域及值域；4.利用函数图像进行对数函数与指数函数（其反函数）间的相互转换。[两者的图像关于y=x对称]5.运用函数图像求最大值，最...
对数函数与指数函数的一些重点内容
重点就是指数函数：定义域，图像，值域，单调性，以及它的求导公式 对数函数：定义域，图像，值域，对数的公式，单调性（看它的底数，真数）等，它的求导 想学好指数与对数的话这些非常重要，还有就是，最好的一条办法，看书，把数学书这块的内容，定义（很重要），习题（最好做有答案的，自己做一遍...
函数图象还是函数图像
函数图象特指在坐标系中，通过函数的对应规则，将每一个自变量的值映射到因变量上，从而在坐标系中形成的点集。这些点按照某种规律（即函数的性质）分布，形成了我们所说的函数图象。例如，线性函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一个抛物线等。此外，从语言学的角度来看，“象”作为名词...
指数函数的图像与底数有什么关系呢?
指数函数的定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。指数函数的特点：（1）由指数...
指数函数和对数函数中图像变化的问题+比较指数函数的大小
底数在0到1之间时，底数越大，第一象限的图像越高，第二象限的图像越低，看起来比较缓，也就是a^x与b^x比较，若1>a>b>0，x>0，a^x > b^x；x<0，a^x < b^x。对数函数中，底数大于1时，底数越大，第一象限的图像越低，第四象限的图像越靠左，也就是loga x与logb x比较，若a>b...
基本初等函数的图像与性质
指数函数的性质：① 指数函数 y = a^x （a > 0 且 a ≠ 1）的函数值恒大于零 ，定义域为 R ，值域为 （0，+∞）；② 指数函数 y = a^x （a > 0 且 a ≠ 1）的图像经过点 （0,1）；③ 指数函数 y = a^x （a > 1）在 R 上递增 ，指数函数 y = a^x （0 < a="...
潮图琥珀：[答案] 数学你一定要学会比较,指数图像以底数为一分界,大于一的单增,小于一单减,都交于坐标(0,1),并关于y轴对称,对数图象只需要把上面画出的指数图象连同坐标顺时针旋转90度.
桦南县14713766114： 对数函数,指数函数图像有什么区别 - ？
潮图琥珀：[答案] 1、从运算来看,两者互为逆运算; 2、从函数来看:图像关于直线y=x对称;对数函数的定义域就是相应的指数函数的值域,反之也正确;结合图像,还可以看到其单调性、过定点等性质.
桦南县14713766114： 幂函数,指数函数,对数函数图像的区别 - ？
潮图琥珀：[答案] 幂函数是双曲线,一般都是U或倒U,一个X对应一个Y值,一个Y值对应一对成相反数的X1、X2值. 指数函数和对函数的图像都是单曲线,一个X值对应唯一的Y值,一个Y值对应唯一的X值. 指数函数的公共点在y轴的正负1上,其y值不为0 对数函数的...
桦南县14713766114： 指数函数和对数函数有什么异同? - ？
潮图琥珀： 指数函数和对数函数互为反函数,它们的概念、图像与性质,既有密切的联系又有本质的区别. 指数函数和对数函数是两类重要而基本的函数模型,在它们的应用方面更应突出相互之间的区别与联系. 一、知识内容上的区别与联系 1. 概念三要素...
桦南县14713766114： 指数函数和对数函数的图像？
潮图琥珀： 若f(x)代表指数函数,则函数图像过(0.1)点,定义域为R,值域:f(x)>0.若底数大于1那么在定义域R上就是增函数;若底数小于1那么在定义域R上就是减函数 若f(x)代表对数函数,则函数图像过(1,0)点,定义域为:x>0,值域为R.若底数大于1那么在定义域上为增函数;小于1,那么在定义域上为减函数. 记着点特征方便记忆
桦南县14713766114： 指数函数和对数函数有什么区别 - ？
潮图琥珀： 互为反函数,区别是:指数函数图像过一二象限;在对数函数中,当a>0时函数图像过一四象限;指数函数定义域为R,值域为0到正无穷;对数函数的定义域为0到正无穷,值域为R.
桦南县14713766114： 指数函数,对数函数,幂函数图象及定义域、值域. - ？
潮图琥珀：[答案] 同底数的指数函数和对数函数,是一对反函数,幂函数定义是y=x^a的形式,恒过(1,1)点,指数函数定义域R值域大于0的实数,对数函数定义域大于0值域是R,底数大于1是增函数,大于0小于1是减函数,幂函数指数大于0在其定义域上的增函数...
桦南县14713766114： 指数函数与对数函数图象在实际生活中的应用 - ？
潮图琥珀： 比如到水,把水到在一个锥型平内的高度与时间的比
桦南县14713766114： 对数函数与指数函数的图像关于原点对称嘛 - ？
潮图琥珀：[答案] 同底数对数函数与指数函数互为反函数,其图像关于y=x对称答案没问题 y=lg[1/(2-x)]=-lg(2-x),关于原点对称后变成y=lg(2+x),向右平移2个单位变成y=lgx,再关于y=x对称变成A
