函数f(x)=xln(x)的图像 要求写出推导过程，我图像知道怎么画
A 由f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x)知,函数f(x)是奇函数,故排除C,D,又f( )=- <0,从而排除B,故选A.
B
定义域(0,+∞)f'(x)=1+lnx
令f'(x)=0得x=1/e
f''(x)=-1/x, f''(1/e)<0表明x=1/e为极大值点, 极大值为f(1/e)=-1/e
f''(x)=-1/x<0表明函数图象为凸函数（或上凸函数，即形如∩）
lim{x->+∞}f(x)=lim{x->+∞}xlnx=+∞表明函数没有水平渐近线；
lim{x->0+}f(x)=lim{x->0+}xlnx=lim{x->0+}lnx/(1/x)=lim{x->0+}1/x/[-1/x²]=0表明函数有垂直渐近线x=0
设f(x)=xln(1-x),则f(x)的100次根当x=0时为多少? 不好意思,打错了是1...
ln(1-x)在x=0处的泰勒公式是-(x+x^2\/2+...+x^99\/99+o(x^99)+...),所以f(x)=-x^2-x^3\/2-...-x^100\/99+o(x^100)+.所以f(x)在x=0处的100阶导数是100!×(-1\/99)=-100×98!.－－－或者－－－ f'=ln(1-x)+x\/(x-1).f''=-1\/(1-x)-1\/(1-x)^2.f'...
高数题:函数f(x)=xln(1+2x)的麦克劳林展开式中x^n的系数为多少
ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-...ln(1+2x)=2x-2^2\/2*x^2+2^3\/3* x^3-.xln(1+2x)=2x^2-2^2\/2*x^3+2^3\/3*x^4-...因此x^n的系数为：-(-1)^n 2^(n-1)\/(n-1) .n>=2
设f(x)=xln(1+x)则f'(0)=?求过程
解：对f(x)求导 f'(x)=x'ln(1+x)+xln'(1+x)=ln(1+x)+x\/(1+x)代入x=0 即 f'(0)=ln1+0=0
f(x)=xln(1+x),则f(0)的十阶导数为
令 1+x = t,则 函数化为f(t)=(t-1)ln(t)1阶导数(-1 + t)\/t + Log[t],t=1时,1阶导数 = 0 2阶导数-((-1 + t)\/t^2) + 2\/t,t=1时,2阶导数 = 2 3阶导数 (2 (-1 + t))\/t^3 - 3\/t^2,t=1时,3阶导数 = -3 ……然后你就发现,只需要对导数的第二项反...
高数:f(x)=xln(1+x)的麦克劳林展开式中x^n的系数是多少?请说明详细过 ...
ln(1+x) 的导数为1\/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^n x^n +...ln(1+x)用上式积分可得到 x-x^2\/2+x^3\/3-x^4\/4+...+(-1)^n x^(n+1)\/(n+1)+,,,所以xln(1+x)的x^n 的系数为 (-1)^(n-2) \/(n-1) =(-1)^n \/(n-1)
高数问题?
f（x）=xln（1+x^2）的麦克劳林展开式如图所示。其中x∈[一1，1]，请慢慢的看图领会。
求f(x)=xln(1-x)在x=0处的2013阶导数
f(x) = xln(1-x), 定义域 x<1.f'(x) = ln(1-x) +x\/(x-1) = ln(1-x) +1+1\/(x-1)f''(x) = -1\/(1-x) - 1\/(x-1)^2 = 1\/(x-1) - 1\/(x-1)^2,f'''(x) = -1\/(x-1)^2+1*2\/(x-1)^3,f^(4)(x) = 1*2\/(x-1)^3 - 1*2*3\/(x...
f(x)=xln( 1+1 \/x),求f(x) 单调性?
f(x)=xln( 1+---), f'(x)=ln(1+---) － --- , f''(x)=---. ( x∈(-∞,-1)∪(0,+∞) )x x x+1 x(x+1)²①当x∈(-∞,-1)时，f''(x)>0，此时f'(x)在(-∞,-1)上递增.∴在(-∞,-1)上有f'(x)> lim f'(x)=0,即在(...
设f(x)=xln(1+x2)?3, x≥0(x2+2x?3)e?x,x<0,求∫ f(x)dx
∫f（x）dx=∫(xln(1+x2)?3)dx∫(x2+2x?3)e?xdx=12x2ln(1+x2)?12[x2?ln(1+x2)]?3x+c x≥0?(x2+4x+1)e?x+c1 x＜0．因为原函数具有连续性，所以c=-1+c1，从而，c1=1+c．故∫f（x）dx=12x2ln(1+x2)?12[x2?ln(1+x2)]?3x+c， x≥0?(x2+4x+1)e...
资食痛克：[答案] ∵函数f(x)=xln|x|,可得f(-x)=-f(x), f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,排除C,D, 又f′(x)=lnx+1,令f′(x)>0得:x> 1 e,得出函数f(x)在( 1 e,+∞)上是增函数,排除B, 故选A
安定区17859598391： 函数f(x)=xlnx的大致图象为() - ？
资食痛克：[选项]
安定区17859598391： 函数f(x)=xln|x|的图象大致是() - ？
资食痛克：[答案] A 由f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x)知,函数f(x)是奇函数,故排除C,D,又f()=-<0,从而排除B,故选A.
安定区17859598391： 函数f(x)=xln|x|(x≠0)的大致图象是() A、 B、 C、 D、 - ？
资食痛克：[答案]考点: 函数的图象 专题: 函数的性质及应用 分析: 容易看出,该函数是奇函数,所以排除AD项,再原函数式化简,去掉绝对值符号转化为分段函数,再从研究x>0时,特殊的函数值符号、极值点、单调性、零点等性质进行判断. 令f(x)=xln|x|,易知f...
安定区17859598391： 函数f(x)=xln|x|/|x|的图象大致是() - ？
资食痛克： 是这样的图像:一条直线 等同于y=0*x, x∈(∝负无穷, 0)并(0,+∝正无穷) 就是R有理数里挖掉0.由于 In函数定义域大于0,|x|/|x|必须大于0,由于有意义的情况下恒等于1所以不用考虑太多.再者,x本身是分母所以不能为0,所以去掉0.|x|/|x|恒等于1, In|x|/|x|= In 1 = 0,∴ x*0 = 0 也即是函数图象为在x轴上的一条直线,挖掉x=0这个点.
安定区17859598391： 函数f(x)=xln|x|的图像大致是 [ ] A. B. C. D. - ？
资食痛克： B
安定区17859598391： 函数f(x)=＂xln＂ êxú的大致图象是 &... - ？
资食痛克： A 试题分析:∵函数f(x)=xln|x|,可得f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,排除C,D,又函数f(x)在( ,+∞)上是增函数,排除B,故选A.点评:简单题,根据函数判断图象特征.首先应考查函数的奇偶性,确定图象的对称性,其次,定性分析函数的单调性,确定函数的大致形态.
安定区17859598391： 函数f(x)=xln|x|(x≠0)的大致图象是()A.B.C.D - ？
资食痛克： 令f(x)=xln|x|,易知f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x),所以该函数是奇函数,排除选项AD;又x>0时,f(x)=xlnx,容易判断,当x→+∞时,xlnx→+∞,排除C选项;令f(x)=0,得xlnx=0,所以x=1,即x>0时,函数图象与x轴只有一个交点,所以B选项满足题意. 故选:B.
安定区17859598391： 高三质监数学压轴题已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c - ？
资食痛克： 构建函数y=1/x,用积分的原理来解
安定区17859598391： 已知函数f(x)=xlnx.(1)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程;(2)求这个函数的极值. - ？
资食痛克：[答案] (1)∵f(x)=xlnx,f(1)=0, f′(x)=lnx+1, ∴k=f′(1)=1, ∴这个函数的图象在点x=1处的切线方程:y=x-1. (2)∵f(x)=xlnx,∴x>0, 由f′(x)=lnx+1>0,得x> 1 e;由f′(x)<0得,0
