怎么判断一个定积分的正负号呢？
定积分为(ln1-lnx)，x趋于0，结果为无穷大。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。
积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
不定积分
不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α＾2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2）（a>0）的积分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的积分、含有√（｜a|x^2+bx+c）（a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
如何验算定积分的结果是否正确 或者验算二重积分的结果是否正确。因为...
相信自己是对的不会错~首先看积分区域，再看函数大小，粗略判断结果的正负号，基本就验算到这里了
如何判断一个函数有定积分还是不定积分
对于一个函数 f(x)，如果存在另一个函数 F(x)，使得 F'(x)=f(x)，那么 f(x) 就是可以求出定积分的，也就是说，f(x) 是可积的。因此，我们可以通过求出 F(x) 来判断一个函数是否是可积的。另外，对于一个函数 f(x)，如果其不满足上述条件，即不存在另一个函数 F(x) 使得 F'(...
求定积分时怎样判断什么时候使用区间再现公式 求具体解
判断方法：一般用于被积函数含有较复杂的三角函数时。区间通常为0到π内。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
怎么判断一个函数存在不定积分和定积分呢?
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
怎么判断一个定积分是否能被积出来,比如
题主问题已经和图片不符合了，你问的是定积分，而图片上是不定积分。定积分，不可积称为超越积分，就是它的积分形式无法用初等函数表示，并不是完全不可积，有些可以定义一些新的高等函数就可以了，其次，如果是不定积分，那么有些它的定积分形式不可积时，它仍然是可积的，这个不能等同，具体问题...
怎样判断是定积分还是不定积分?
第一步确定 这是不定积分还是定积分 第二部发现 上下限互为反数 第三部确定 这是偶函数还是奇函数（未知数用负数代入，若结果还是负数则是奇函数，若结果是偶数则是偶函数）第一步 因为有上下线 所以是定积分 第二部 上限是正无穷大，下线是负无穷大，所以上下限互为反数 第三部 未知...
定积分比较大小怎么判断?
比较定积分大小技巧：1、两两相减，判断其正负；2、将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小；3、将积分区间切分，判断其在不同区间上的积分值的大小；4、利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性，判断其积分值的大小；5、利用定积分的性质和计算方法（换元法，分部积分法）等判断其大小。
判断定积分的大小
根据定积分的性质，被积函数大，积分得出的结果也大。这得利用凹凸函数证明 对于二阶可导的g函数，如果g''(x)<0,则g(x)是一个凸函数， g(x)= g(a*s +(1-s)b) <sg(a)+(1-s)g(b)=s +3(1-s) = 3-2s,（ 其中x = as +(1-s)b, s= (b-x)\/(b-a), 0<=s<=1)ds...
给定区间的积分积不出来的时候怎么判断它的正负?
只需通过判断f(x)在[a，b]区间的性质，即可判断此定积分的正负。在[a，b]区间内 如果f(x)≥0且不恒为零 或者f(x)恒大于零时，I＞0 如果f(x)≡0时，I=0 如果f(x)≤0且不恒为零或者恒小于零时，I＜0 如果f(x)有正有负，就不好判断，只能通过f(x)图像大概去判断一下。I=∫(b...
定积分的正负怎么判断?
＋y²≤1，发现没，这刚好是椭圆2x²+y²=1以及椭圆围成的区域。此时积分值最大，要明白一个道理，为什么恰恰就是这个区域呢，因为你可以小，没关系，但积分值不是最大，但你可以比这个区域大，哪怕大一点点，f(x,y)的值就由正变为负，积分值就要开始走“下坡路”了。
豆卢录蛋氨：[答案] 若被积函数在积分区间内恒正或恒负,则定积分值和被积函数同号 第一题 e^x^2恒正,sinx恒负,故积分为负 第二题 e^x^2-e^(x-π)^2恒正,sinx恒正,所以积分为正
沁源县17093094075： 怎样利用定积分的几何意义判断定积分的正负 - ？
豆卢录蛋氨：[答案] 如果被积函数在积分区间总大于零,积分区间上限大于下限,则定积分为正,因为表示的是积分函数年在积分上下限间与X轴围成的一个面积 如果被积函数在积分区间总小于零,积分区间上限大于下限,则定积分为负
沁源县17093094075： 定积分的正负怎么确定?我举个例子:∫<0、-1>x^3dx的值是正数还是复数?(我算得1/4定积分的正负怎么确定?我举个例子:∫<0、-1>x^3dx的值是正数还... - ？
豆卢录蛋氨：[答案] 求积分函数的原函数,然后代入积分限 上限减下限!答案是-1/4
沁源县17093094075： 高斯公式正负号判断 ？
豆卢录蛋氨： 高斯公式正负号的判断方法是基于法向量的取向,一般在封闭体内取外法向则符号取正.因为∫∫3xydxdy(积分区域为Σ1)+∫∫3xydxdy(积分区域为D)=0,在封闭体内取外法向则符号取正.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
沁源县17093094075： 利用定积分的几何意义,不计算如何判断定积分的正负? - ？
豆卢录蛋氨：[答案] 定积分就是求函数F(X)在区间(a,b)中图线下包围的面积.即y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积.这个图形称为曲边梯形.这个图形(即函数与X轴所围图形)在X轴上方,则定积分为正值,反之则为负.
沁源县17093094075： 判断定积分的正负,哪里不对? - ？
豆卢录蛋氨： 面积当然都是正的,但求X轴以下部分的定积分是负的.如果用定积分求面积,就要把 ＂负面积＂ 反号.
沁源县17093094075： 定积分的正负怎么确定? 我举个例子:∫<0、 - 1>x^3dx的值是正数还是复数? (我算得1/4 - ？
豆卢录蛋氨： 求积分函数的原函数,然后代入积分限 上限减下限!答案是-1/4
沁源县17093094075： f(1/x) - f(u)du积分的正负怎么判断,积分限从1到1/x. - ？
豆卢录蛋氨： 积分判断正负相当于在上限大于下限的条件下,判断积分函数在积分范围内的正负,题设中f(x)在0到正无穷范围内是单调递增的,当0<1时,1/x>1,根据单调性,f(1/x)>f(1),f(u)在f(1)到f(1/x)范围内是小于f(1/x)的,因此相减大于0.当1
沁源县17093094075： 两个定积分比较大小 - ？
豆卢录蛋氨： 比较定积分大小的答题方法:1)两两相减,判断其正负;2)将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小;3)将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小;4)利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;5)利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法等),判断其大小.
