一道高一数学反函数题
(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=(x-1)/(x-1)+2/(x-1)=1+2/(x-1)
x>1,x-1>0
1/(x-1)>0
2/(x-1)>0
所以1+2/(x-1)>1
所以y>ln1=0
所以反函数定义域是x>0
e^y=1+2/(x-1)
2/(x-1)=e^y-1
x-1=2/(e^y-1)
x=1+2/(e^y-1)=(e^y-1+2)/(e^y-1)=(e^y+1)/(e^y-1)
所以反函数
y=(e^x+1)/(e^x-1),其中x>0
上面打错啦~~楼主..
令t=x/3, 则x=3t有y=f(t)=3t/(1-3t)
解得t=y/[3(y+1)]
故反函数为：y=x/[3(x+1)], x<>-1
f(x/3)=x/(1-x),
则应有f(x)=3x(1-3x)
所以反函数为x=3y(1-3y)=3y-9y^2
两遍同时减去1/4有x-1/4=-(3y-1/2)^2
所以有（3y-1/2）^2=1/4-x
所以y=[√(1/4-x)^2+1/2]/3
解；把x′=3x代入方程得到关于x的方程
f﹙x﹚=3x／﹙1－3x﹚
解方程﹙1－3x﹚y=3x
x=y／3＋3y
将x、y互换得反函数
y=x／3＋3x
定义域是x不等于1
换元，令x/3=t，那么x=3t，f（t）=3t/（1-3t），即原函数为y=f（x）=3x/ （1-3x）
则3x=y-3xy， x（3+3y）=y， x=y/（3+3y）
即反函数为y=x/（3+3x）
所谓反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数。通俗点即原函数：y=3x-1 反函数： 。由此可以得出解决反函数的第一种方法：反表示法。就是将原函数反表示后，再写成函数形式。例如：y=3x-1求此反函数。可以这样做：
原函数y=3x-1
高一数学,求解析
f(x)过（0，1） ，则f（x+3）过（-3,1），方法如下：f(x)过（0，1），表示f（）这个括号中是0的时候，值是1，那么f（x+3）要使得括号中是0，只有x=-3；最终：它的反函数就过（1，-3），方法：函数值和自变量互换 如果对于方法有疑问，请追问，望采纳 ...
关于高中数学求反函数法求值域。…
原理：原函数的值域等于反函数的定义域 方法：将原函数y关于x的函数y=f(x)，化为x关于y的函数（即反函数）x=f逆(y)，利用观察反函数的定义域，来求原函数的值域 例如：求y=(1-2^x)\/(2^x+1)值域 y(2^x+1)+2^x-1=0 (y+1)2^x=1-y 2^x=(1-y)\/(y+1)x=log2 (1-y)\/...
高一数学,反函数方程求解
（2）原式=arccos[cosπ\/3]=π\/3 (4) 原式=-√3\/2
已知单调递增函数,y=f(x),试证明其反函数也是单调递增函数
对于递增函数y=f(x),易知对于任意的x1>x2∈f(x),都有f(x1)>f(x2)，即y1>y2。根据反函数的定义X=f-1(y),假设其反函数不是递增的，则f-1(y1)≤f-1(y2),即x1≤x2，这与题设的x1>x2是矛盾的。事实上，递增函数还有严不严格之分，这在大学会涉及到。高中数学教材定义（人民教育...
高一数学 反函数
看图
高一数学反函数解答题26
简单说下就是，一个函数的反函数是自身。我们知道函数与反函数关于直线Y=x对称。那么这样一来，就得出了“原函数与它自身关于直线Y=x对称”，于是我们得出结论：f（x）=x 当然做题有做题的规范，如果非书写下来可以考虑这样表达：设f（x）图像上任意一点坐标为（a，b），那么根据反函数性质，对应于...
求函数f(x)=-x的平方+2x-4的反函数
一个y值对应的x不止一个时，这样的函数没有反函数。这个函数就是这个样子。可以推广，定义域为R的二次函数都没有反函数。既然你补充了定义域（－∞，1]，那么这个函数就有反函数了。可以求得 f^(-1)(x)=-根号(-x-3)+1 反函数的定义域为原函数的值域（－∞，－3]....
求y=f(x)函数图像关于直线y=x对称的函数图像
这是高中数学中的反函数问题.在高中数学中,图象有三大对称:偶函数关于y轴对称.奇函数关于坐标原点对称.互为反函数的两个函数关于y=x对称.你说的问题就属于第三种:关于y=x对称.求反函数的方法是:把原函数作为一个方程,y是已知量,x是未知量.求出一个以y为参数的x的解的表达式.再将该式中的y用...
高一数学关于反函数的题里的小问题
是f[f的-1次方（t+1）]=f(3)，f和f的-1次方是互为逆运算的，所以相互抵消。就好比加上2再减去2，还等于原来的数。
高一数学题!!!
1.f(x)的图像过定点(1,2),则f^-1(x)过定点(2,1)∴f^-1(x+2)-1图像过定点(0,0)2.∵函数y=3^x与y=f(x)图像关于直线y=x对称 ∴y=f(x)和y=3^x互为反函数 ∴f(x)=㏒ 3 X 设t=9-x²>0 ∴-3<x<3 ∴t=9-x²在 (0,3)上单调递减 ∵ f(t)=㏒ ...
银炉来氟：[答案] (x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=(x-1)/(x-1)+2/(x-1)=1+2/(x-1) x>1,x-1>0 1/(x-1)>0 2/(x-1)>0 所以1+2/(x-1)>1 所以y>ln1=0 所以反函数定义域是x>0 e^y=1+2/(x-1) 2/(x-1)=e^y-1 x-1=2/(e^y-1) x=1+2/(e^y-1)=(e^y-1+2)/(e^y-1)=(e^y+1)/(e^y-1) 所以反函数 y=(e^x+1)/(e^x-...
井冈山市13740653708： 一道反函数的高数题 求解 - ？
银炉来氟： 结果:x=(1/2)*arcsin(y/3) 求解过程:原式y=3sin2X 第一步得:sin2x=y/3 第二步得:2x=arcsin(y/3) 最后得其反函数为:x=(1/2)*arcsin(y/3)
井冈山市13740653708： 一道高中数学关于反函数的题求函数y=2x - 1/x+1的反函数求函数y=(2x - 1)/(x+1)的反函数!不好意思,刚开始的打的不严整~ - ？
银炉来氟：[答案] y=(2x-1)/(x+1) y(x+1)=2x-1 xy+y=2x-1 y+1=x(2-y) x=(y+1)/(2-y) 然后xy互换,得y=(x+1)/(2-x) 所以其反函数为y=(x+1)/(2-x)
井冈山市13740653708： 高一数学(关于反函数)求函数f(x)={x^2+1 (x= - 1)的反函数 - ？
银炉来氟：[答案] f(x)={x^2+1 (x=-1) 解得f(x)={-√(x-1) (x≥2) f(x)={1-x (x<2)
井冈山市13740653708： 一道反函数的高数题 求解y=3sin2X谢谢各位高手也没有区间 反函数不是要有区间吗...... - ？
银炉来氟：[答案] 结果:x=(1/2)*arcsin(y/3) 原式y=3sin2X 第一步得:sin2x=y/3 第二步得:2x=arcsin(y/3) 最后得其反函数为:x=(1/2)*arcsin(y/3)
井冈山市13740653708： 一个反函数的高中数学题 - ？
银炉来氟： y=√(25-4x^2) y^2=25-4x^24x^2=25-y^2 x^2=(25-y^2)/4 x=√(25-y^2)/2 交换得y=√(25-x^2)/2 反函数的定义域就是原函数的值域 故x∈〔5,15√5/7)
井冈山市13740653708： 【高一数学】一道反函数题目》》》 - ？
银炉来氟： 已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),则代入得3=a+b且它的反函数f^-1(x)的图像过点(2,0)点因反函数和原函数关于y=x对称则可知原函数过(0,2)则3=a^0+b则b=1,a=2所以函数解析式为...
井冈山市13740653708： 高一数学反函数题!？
银炉来氟： 因为:Y=5X+M 所以:X=(Y-M)/5 故反函数为:Y=(X-M)/5=X/5-M/5 Y=5X+M与Y=NX-1/3互为反函数 由待定系数法可得:N=1/5;1/3=M/5 于是:M=5/3;N=1/5
井冈山市13740653708： (高一数学)求y=a的x次方减去1(a>1)的反函数f - 1(x).并证明2f - 1(x)>=f - 1(2x) - ？
银炉来氟：[答案] y=a^x-1 y+1=a^x x=loga(y+1) f-1(x)=loga(x+1) 2f-1(x)=2loga(x+1)=loga(1+x)^2=loga(1+2x+x^2)≥loga(1+2x)=f-1(2x)
井冈山市13740653708： (高一数学)探究下列函数是否存在反函数?若是,反函数是什么?若否,为什么?① y=2x+1② y=根号x③ y=x^2④ y=(2x - 1)/(x+1) - ？
银炉来氟：[答案] 判断函数是否存在反函数的依据是原函数的映射是否为一一映射,即每一个x的值与惟一的y值对应,每一个y值与惟一的x的值对应. (1)函数y=2x+1是一一映射,故存在反函数, 反函数为y=(x-1)/2,x∈R; (2)函数y=√x的定义域为[0,+∞),值域为[0,+∞)...
