小明想把¥1长72厘米，宽55厘米的长方形木板聚成一个最大的正方形，该怎样句聚成的正方形边长是多少？

小明有一张10厘米,宽7厘米的长方形纸,他想折出一个最大的正方形,请问这个最大正方形的边长是多少~

边长为7.

45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是3×5＝15
所以正方形纸的边长是15厘米
可以剪
（45÷15）×（30÷15）＝6（个）

答：要想锯成一个最大的正方形，只能以长方形的宽为边长锯，锯成的正方形的边长是55厘米。

【解析】

本题考查正方形的性质。

正方形的四个边长都相等，因此该正方形的边长最长只能以该长方形的宽为边长锯，所以锯成的正方形的边长是55厘米。

正方形的性质：

1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。    

2、内角：四个角都是90°，内角和为360°。

3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。    

4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。    

5、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。    

扩展资料：

长方形的特征：

1、长方形的两条对角线相等。

3、长方形的两组对边分别平行。

4、长方形的两组对边分别相等。

5、长方形的四个角都是直角。

6、长方形有2条对称轴（正方形有4条）。

7、长方形具有不稳定性（易变形）。

要想锯成一个最大的正方形，只能以长方形的宽为边长锯，锯成的正方形的边长是55厘米。

本题考查正方形的性质。

正方形的四个边长都相等，因此该正方形的边长最长只能以该长方形的宽为边长锯，所以锯成的正方形的边长是55厘米。

正方形的面积公式是：

面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽；

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

小明想把¥1长72厘米，宽55厘米的长方形木板聚成一个最大的正方形，该怎样句聚成的正方形边长是（55厘米）。

小明想把1长72厘米，宽55厘米的长方形木板锯成一个最大的正方形，
该锯成的正方形边长是（55厘米）。

锯成的最大正方形的边长最长是55厘米。(要和长方形的宽一样长)

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黔西县18474781286： 小明将一根长72厘米的铁丝截成两段,围成了一大、一小2个正方体,并且围成的大正方体的面积是小正方体面积的4倍.围成的大正方体和小正方体的边长各... - ？
阮败舒胆：[答案] 设大正方体的边长为x,小正方体的边长为y 4x+4y=72① y²=4x² ② 由②得:y=2X③(y=-2X舍去) 将③代人①得 4x+8x=72 x=6 则y=12 即大正方形和小正方形的边长各是12和6

黔西县18474781286： 小明把一张长为72厘米、宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片,而且没有剩余,请你帮小明算一下:裁出的正方形纸片最多有多少张? - ？
阮败舒胆：[答案] 最多:72*42=3024(边长是1厘米) 最少:12*7=84(边长是6厘米) 因为72和42的最大公约数是6 所以:72/6=12 42/6=7 12*7=84

黔西县18474781286： 小明将一根长72厘米的铁丝结成两段,围成了2个正方形,并且围成的小正方形的面积是大正方形面积的4分之1倍 - ？
阮败舒胆： 小正方形的面积是大正方形面积的4分之1倍,说明小正方形的边长是大正方形面积的2分之1倍. 也就是说4条大正方形的边长+4条大正方形边长2分之1倍=72 即6条大正方形边长=72 大正方形边长=72 / 6=12 小正方形边长=12 *(1/2)=6

黔西县18474781286： 小明将一根长72厘米的铁丝截成两段,围成了一大、一小 - ？
阮败舒胆： 设大正方体的边长为x,小正方体的边长为y4x+4y=72① y²=4x² ② 由②得:y=2X③(y=-2X舍去) 将③代人①得4x+8x=72 x=6 则y=12 即大正方形和小正方形的边长各是12和6

黔西县18474781286： 小明将一根长72厘米的铁丝分成2段,围成了2个正方形,并且围成的大正方形的面积是小正方形的4倍,围成的大正方形和小正方形边长各是多少?？
阮败舒胆： 因为是四倍.且正方形的面积是边长的平方.所以大正方形的边长是小正方形的2倍.所以把72厘米的铁丝分成3份.大正方形的周长为48,边长为12.小正方形的周长为24,边长为6.

黔西县18474781286： 小明用一根长72厘米的铁丝做一个长方体灯笼框架,长、宽、高的比是4:3:2,给这个灯笼框架糊上皱纹纸(上面不糊),需要多大的皱纹纸? - ？
阮败舒胆：[答案] 长、宽、高的和是: 72÷4=18(厘米); 总份数是: 3+4+2=9(份); 18* 4 9=8(厘米), 18* 3 9=6(厘米), 18* 2 9=4(厘米), 4*3+4*2*2+3*2*2 =12+16+12 =40(平方厘米), 答:需要40平方厘米大的皱纹纸.

黔西县18474781286： 小明要用一根长72厘米长的铁丝做一个长10厘米,宽3厘米的长方体框架,这个框架的高是多少 - ？
阮败舒胆： 72÷4-(10+3)=18-13=5厘米 答高是5厘米

黔西县18474781286： 小明将一根长72厘米的铁丝截成两段,围成了一大、一小2个正方体,并且围成的大正方体？
阮败舒胆： 设:小正方形的边长为a, 因为大正方形的面积是小正方形的4倍所以大正方形的边长为2a 4a+4*2a=72 a=6 小正方形的边长是6cm,大正方形的边长是12cm

黔西县18474781286： 小明把一根72厘米的铁丝结成两段围成2个正方形小正方形的面积是大正方形的四分之一 小正方形和大正方形边 - ？
阮败舒胆：[答案] 小正方形的面积是大正方形的四分之一 则小正方形的面积是大正方形的二分之一 设小正方形的边长是a,大正方形边长是A 4(a+A)=72,A=2a 解得:a=6,A=12

黔西县18474781286： 小明要用一根长72厘米长的铁丝做一个长10厘米,高3厘米的长方体框架,这个框架的宽是多少 - ？
阮败舒胆： 72÷4-10-3=5厘米 答宽是5厘米