在数学中span是什么意思

在线性代数中，span是什么意思？~

在数学中span是扩张空间的意思。
就是若干个向量通过线性组合得到的一个向量空间（满足向量空间的所有要求）。Span列向量是矩阵中所有的列span成的空间。
S为一向量空间V（附于体F）的子集合。所有S的线性组合构成的集合，称为S所张成的空间，记作span(S)。

扩展资料：

线性代数重要定理
1、每一个线性空间都有一个基。
2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
7、解线性方程组的克拉默法则。
8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
参考资料来源：百度百科—线性代数

最好把上下文都告诉大家。

在数学中span是扩张空间的意思。

就是若干个向量通过线性组合得到的一个向量空间（满足向量空间的所有要求）。Span列向量是矩阵中所有的列span成的空间。

S为一向量空间V（附于体F）的子集合。所有S的线性组合构成的集合，称为S所张成的空间，记作span(S)。

扩展资料：

线性代数重要定理

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

7、解线性方程组的克拉默法则。

8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

参考资料来源：百度百科—线性代数

在数学中span的意思就是扩张空间。即向量张成的线性空间，比如span（v_1,v_2)表示向量v_1与v_2张成的线性空间。

span里面的元素包含足够多的不线性相关的元素，并且这些元素可以成为V的basis（基）。

例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。

扩展资料：

线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。

现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。

随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。

参考资料来源：百度百科-线性代数

参考资料来源：百度百科-SPAN

在数学中span是生成子空间，完整式子是Span{a1，a2……an}。

对于线性空间V，dim span{a1，a2……an}=rank{a1，a2……an}，也就是说span是线性空间V其中的一个最大无关组时，则称该子空间为生成线性子空间。

设向量组{α1，α2，···，αm}在线性空间V中，由它们的一切线性组合生成的子空间：

Span{α1，α2，···，αm }=L(α1，α2，···，αm)

= {k1α1+k2α2+···+kmαm| ki}

扩展资料

性质：

1）如果α1，α2，···，αm线性无关，则其为生成子空间Span{α1，α2，···，αm }的一组基；

2）如果α1，α2，···，αr是向量组α1，α2，···，αm的最大线性无关组，则

a.Span{α1，α2，···，αm }= Span{α1，α2，···，αr}

b.α1，α2，···，αr是Span{α1，α2，···，αm }的一组基。

由定理可得，Span（α1，α2，```，αm）⊆ W。证明Span（α1，α2，```，αm）= W，只需证明Span（α1，α2，```，αm）⊇W。

百度百科-生成子空间

哈哈 如果说S span V的话意思就是S里面的元素包含足够多的不线性相关的元素，并且这些元素可以成为V的basis（基）。
比如，S={(1,0) (0,1) (2,3)}的话S明显span R2，因为前两个元素就是R2的标准基。
span作为动词的意思是“包括，遍及“。这对于数学很好理解。S span V的话S里面的元素是足够把整个V都”遍及“的，那么他一定包含足够多linear independent的元素能成为V的基。也就是V里面任何元素都能用S里面的来表示，这就是”遍及“的含义。
信我吧我是留学生也是alevel学过来的 不懂追问

是指“张成”，如果还不明白，可以搜索“向量张成”

---

济源市17141917293： span在线性代数中是什么意思 - ？
虫艳肾炎： 在数学中span是扩张空间的意思. 就是若干个向量通过线性组合得到的一个向量空间(满足向量空间的所有要求).Span列向量是矩阵中所有的列span成的空间. S为一向量空间V(附于体F)的子集合.所有S的线性组合构成的集合,称为S...

济源市17141917293： 线性代数的span是什么意思? - ？
虫艳肾炎： 在线性代数中,＂span＂表示由一个向量集合生成的所有线性组合的集合.换句话说,给定向量集合V,它们的span就是由这些向量的所有线性组合构成的集合.形式化地说,设向量集合V={v1, v2, ..., vn},其中每个向量vi都属于n维向量空间R^n...

济源市17141917293： span在线性代数中是什么意思 - ？
虫艳肾炎：[答案] 张成子空间,或者叫生成子空间. 参考资料: 数学中的spanDefinition:Let V be a vector space over a field F,and X a non-empty subset of V.The span of the subset X is the set Span{X} ={t∑(i=1) ai*vi| all ai ∈ F,vi ∈ X,t ∈ N}. 向量v1,v2,.,vn的所有线性组...

济源市17141917293： 在矩阵论中span是什么意思 - ？
虫艳肾炎： 对于n阶方阵a,那么矩阵的迹(用tr(a)表示)就等于a的特征值的总和,也是矩阵a的主对角线元素的总和.

济源市17141917293： 一个线代问题请问线性代数里的span是什么意思啊,比如span{X1,X2,……Xn}谢谢了 - ？
虫艳肾炎：[答案] V是在F域里德适量空间,X是v的非空子集.子集x的span即为 Span{X} ={t∑(i=1) ai*vi| all ai ∈ F,vi ∈ X,t ∈ N}.

济源市17141917293： 在线性代数中,span是什么意思? - ？
虫艳肾炎： span如果我没猜错的话,应该是扩展,构成的意思,比如几个列向量span成一个向量空间.

济源市17141917293： subspace跟span在线性代数中各是什么意思 - ？
虫艳肾炎：[答案] subspace 子空间 span后面都会跟一组向量,所以span(v1,...,vn) 是由向量组(不必是一组基)(v1,...,vn)张成的子空间

济源市17141917293： 矩阵论中span{a,b,c....}是什么意思啊? - ？
虫艳肾炎： span可以理解为“生成”,span{a1,a2,...,an}表示以a1,a2,...,an为基的向量空间,就是形如k1a1+k2a2+……+knan,ki是任意实数的向量的集合 R(A)=span{a1,a2,...,an}这个写法有问题,应该是R(A)等于span{a1,a2,...,an}的维数

济源市17141917293： 关于线性代数中span的问题 - ？
虫艳肾炎： 线性相关,也就是说u2可以由u1线性表出

济源市17141917293： 各种希腊字母在数学中的含义 - ？
虫艳肾炎： 多数情况下:ω:在三角函数中表示变数角x的系数,如y=sin(ωx+ψ),T=2π/|ω|. ∏:在代数中是求积符号..∑:在代数中是求和符号..(请对照理解) π:圆周率.立体几何表示平面. λ:在代数中表示常数.在解析几何中表示定比系数或待定系数. Ψ, ψ:角,辅助角.ε:在微积分的极限定义中表示充分小的正数. η:同λ. Φ, φ:角,辅助角.