函数f(x+a)为偶函数,能否说明f(x)图像关于x=-a对称？
f(x)关于x=0（即y轴）对称的话，f(x)=f(-x)，f(x)是偶函数，所以关于x=a对称相当于将这个函数向右平移a个单位，原来的x变成x+a，-x变成了（-x+a）,所以f(x+a)=f(a-x)。可以加我Q，以后有问题直接问我。
当x加a代入函数y当中时为偶函数。本知普通偶函数，x带入函数y时函数关于x等于0对称。 因此可以推出对称轴平移了a个单位既，函数图像平移了a个单位。
是可以说明的，关于x=-a对称因为f(x+a)是f(x)的图像向左移动(a>0)个单位得到的，而函数f(x+a)为偶函数，即说明函数f(x+a)
关于x=0对称即关于y轴对称，向左移动a个单位，所以f(x)就关于x=-a对称
f(x+a)为偶函数即f(-x+a)=f(x+a)
而点-x+a与x+a关于x=a对称, 所以f(x)图像关于x=-a对称
您好！
是关于x=a对称
因为f(x+a)是f(x)的图像向左移动(a>0)个单位得到的，或者向右移动-a(a<0)个单位得到的，所以
f(x+a)关于x=0对称，所以f(x)就关于x=a对称
函数f(x)为奇或偶时函数f(x+a)关于什么对称,为什么?
可用函数图像的平移变换来解释：f(x)--->f(x+a)的变换是向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|个单位，所以：f(x)为奇函数时，f(x)关于原点对称，所以f(x+a)关于点(-a,0)对称；f(x)为偶函数时，f(x)关于直线x=0对称，所以f(x+a)关于直线x=-a对称.
函数fx=-f(x a)分之一恒成立,证明周期为2a
证明由fx=-f(x+ a)分之一 则f(x+a)=-1\/f(x)则f(x+2a)=f(x+a+a)=-1\/f(x+a)=-1\/[-1\/f(x)]=f(x)故f(x+2a)=f(x)故T=2a
函数的单调性和奇偶性的概念
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义 2．奇偶函数图象的特征：定理 奇函数的图象关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴或轴对称图形.f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增.偶函数 在某一...
怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数?
函数奇偶性判定,
f(x)是偶函数与f(x+a)是偶函数有什么关系和区别
若f(x)是偶函数，则f(x)=f(-x)那么f(a+x)=f(-a-x),F(a+x )是偶函数，则F(a-x)=F(a+x)f(x)与f(x+a)的图象只是左右位置不同，其它都相同，其中一个是偶函数时，它们两个都将是轴对称图形
已知函数f(x)为偶函数,则的F(x)=f(x-a)图象必关于直线__对称. 要详...
语言解释以下就明白了.f(x)为偶函数,则函数f(x)关于x=0对称.F(x)=f(x-a),即F(x)是函数f(x）像右移动a个单位（如果a为正数,意味着像右移动a个单位；如果a为负数,意味着像左移动-a个单位）,即对称轴像右移动a个单位,由x=0变为x=a.因此函数F(x)关于x=a对称.做数学题,要养成画图...
f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)
因为未知数是x，而不是括号里的x+a，偶函数关于y轴对称，画个图就看得很清楚了哈，
已知f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)=2a|x-1|-a(a>0),若函数y=f(f(x...
横坐标不变,纵坐标变为a倍得到的图形。根据偶函数图象关于y轴对称可得f(x)在R上的图像.对方程f(f(x))=0 记m=f(x) 有f(m)=0 可求得m=-3\/2,-1\/2,1\/2,3\/2(先在x≥0范围内求得两根1\/2,3\/2,再由对称性得-3\/2,-1\/2.f(f(x))=0的零点个数就是f(x)的图象与y=-3\/2...
如果函数f(x)为偶函数,若点(a,b)在f(x)的图像上
最后再利用单调性的定义求出使F(x)在 上为增函数的λ的范围，求交集即可求出所求． (1)∵函数f(x)=x 2 +bx+c(b，c∈R)为偶函数， \\n∴f(-x)=f(x)， \\n即x 2 -bx+c=x 2 +bx+c恒成立． \\n∴b=0， \\n∴f(x)=x 2 +c. \\n又因点A(x，y)在函数f(x...
如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0
解析：f(0)的导数存在,f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) \/ x 因为f(x)为偶函数 f(x)=f(-x)所以 f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) \/ x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) \/-x = -f'(0)2f'(0)=0 f'(0)=0 ...
百虹重组：[答案] f(x+a)为偶函数即f(-x+a)=f(x+a) 而点-x+a与x+a关于x=a对称,所以f(x)图像关于x=-a对称
衡水市17893611823： 怎样证明f(x+a)为偶函数时,a为对称轴？
百虹重组： 因为f(x+a)为偶函数,所以f(x+a)=f(-x+a) 由对称轴的公式可知道m=(x+a+-x+a)/2=a 所以a为对称轴
衡水市17893611823： f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f( - x+a)还是f(x+a)=f( - x - a)另外,如果f(x)是奇函数,那么f(x+a)是等于 - f( - x - a)还是 - f( - x+a)?求解释! - ？
百虹重组：[答案] 定义:f(x)=f(-x)则f(x)为偶函数,那么如果f(x)为偶函数,f(x+a)=f[-(x+a)]=f(-x-a) 定义:f(x)=-f(-x)则f(x)为奇函数,那么如果f(x)为奇函数,f(x+a)=-f[-(x+a)]=-f(-x-a)
衡水市17893611823： 若f(x+a)是偶函数,则它的对称轴为x=a.我不懂的是,偶函数的定义不是“图象关于y轴对称的函数”吗?怎么这 - ？
百虹重组： f(x+a)代表了f(x)向左移动了a个单位,你想一个函数向左移动了a个单位才是“图象关于y轴对称” 那么这个函数也就是f(x)是关于神马对称的呢,当然是x=a
衡水市17893611823： 证明:(1)若函数y=f(x)是偶函数,则f(x+a)=f( - x - a);(2)若函数y=f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f( - x+a). - ？
百虹重组：[答案] 证明:(1)∵函数y=f(x)是偶函数, ∴f(-x)=f(x), 令x取x+a,则-x取-(x+a), ∴f[-(x+a)]=f(x+a), 即f(x+a)=f(-x-a); (2)令g(x)=f(x+a), ∵函数y=g(x)=f(x+a)是偶函数, ∴g(-x)=g(x), 则f(x+a)=f(-x+a).
衡水市17893611823： 怎么理解y=f(x+a)是偶函数,y=f(x)关于直线x=a对称,在线等!!!! - ？
百虹重组： f(x)是将f(x➕a)向右平移a
衡水市17893611823： 若y=f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f( - x+a).这个结论正确吗? - ？
百虹重组： 为了说明方便,可以设:F(x)=f(x+a) 则:函数F(x)是偶函数,得: F(-x)=F(x) 而: F(-x)=f(-x+a)、F(x)=f(x+a) 从而有: f(x+a)=f(-x+a)
衡水市17893611823： 证明:(1)若函数y=f(x)是偶函数,则f(x+a)=f( - x - a);(2)若函数y=f(x+a)是偶函数,则f(x+a) - ？
百虹重组： 证明:(1)∵函数y=f(x)是偶函数, ∴f(-x)=f(x), 令x取x+a,则-x取-(x+a), ∴f[-(x+a)]=f(x+a), 即f(x+a)=f(-x-a); (2)令g(x)=f(x+a), ∵函数y=g(x)=f(x+a)是偶函数, ∴g(-x)=g(x), 则f(x+a)=f(-x+a).
衡水市17893611823： 若函数f(x+a)是偶函数,则函数f(x)关于直线x=a对称 - ？
百虹重组： 设F(x)=f(x+a) 因为F(x)是偶函数,所以F(x)=F(-x) 因为F(x)=f(x+a) 所以F(-x)=f(-x+a) 即f(x+a)=f(-x+a) 即f(a+x)=f(a-x) 故函数f(x)关于直线x=a对称
衡水市17893611823： 设a为常数,函数f(x)=x2 - 4x+3.若f(x+a)为偶函数,则a等于? - ？
百虹重组： 因为是偶函数:f(x+a)=(x+a)²-4(x+a)+3=f(-x+a)=)=(-x+a)²-4(-x+a)+3,则:x²+2ax+a²-4x-4a+3=x²-2ax+a²+4x-4a+3,即:4ax-8x=0; a=2.
