应该按照怎样的顺序来自学英文版本科及研究生数学书籍

自学英语应该按照怎么样的顺序来学呢？~

建议报班，我一路见过各种各样零基础的人问我该如何学英语，或者是上完大学的姐姐问我如何捡起英语有什么推荐的app一类的，但是都是说着说着就没回音了。
对于这些情况，除非特别有计划的学习，其他建议根据个人情况报班学习。
1、做计划自学（仅针对十分有毅力，对学习非常渴望，每天时间充裕的人）
SMART 原则: S-Specific 具体的; M-Measurable 可测量的; A-Available可实现的; R-Relevant相关性 ; T-Timebased时间限制。
意思就是 比如你说要读书， 那做计划最好到 今天晚上读哪本书的哪几页。
2、报班
很简单，找个机构就行。还是推荐大机构，某东方，某而思。

本科
　　分析：
　　Walter Rudin, Principles of mathematical analysis;
Apostol , mathematical analysis;
M.spivak , calculus on manifolds;
　　Munkres ,analysis on manifolds;
　　Kolmogorov/fomin , introductory real analysis;
　　Arnold ,ordinary differential equations。
　　代数：
　　linear algebra by Stephen H. Friedberg;
　　linear algebra by hoffman;
　　linear algebra done right by Axler;
　　advanced linear algebra by Roman;
　　algebra ,artin;
　a first course in abstract algebra by rotman。
　　几何：
　　do carmo, differential geometry of curves and surface
　　Differential topology by Pollack;
　　Hilbert ,foundations of geometry;
　James R. Munkres, Topology。
　　数学基础：
　　1、halmos ,native set theory;
　　2、fraenkel ,abstract set theory;
　　3、ebbinghaus ,mathematical logic;
　　4、enderton ,a mathematical introduction to logic
　　5、landau, foundations of analysis;
　6、maclane ,categories for working mathematican。
应该在核心课程学习的过程中穿插选修

　　第一学年
　　几何与拓扑：
　　1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级;
　　2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材;
　　3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老;
　　4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材;
　　5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材;
　　6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书;
　　7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。
　　代数：
　　1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材;
　　2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书;
　　3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书;
　　4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材;
　　5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面;
　　6、Algebra：a graduate course by Isaacs：较新的研究生代数教材;
　　7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。
　　分析基础：
　　1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科数学分析的标准参考书;
　　2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准的研究生一年级分析教材;
　　3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材;
　　4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典;
　　5、Lang, Complex analysis：研究生级别的单变量复分析参考书
　　6、Complex Analysis by Elias M. Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材;
　　7、Lang, Real and Functional analysis：研究生级别的分析参考书;
　　8、Royden, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材;
　　9、Folland, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材。

首先我想说的是，英语国家的数学本科生的水平未必高啊...而且很多排名还可以的学校据我了解上课内容浅显的很，不知道为啥非要去达到人家的水平....自己学好数学就行了啊。数学这东西，语言只是一个载体，其实读啥文的，只要是好教材，都没区别。我国国内很多教材真的很好，绝对超过了大多国外教材，为啥非要看外国的？注意，看数学教材可是无法锻炼英语的哦。。。

下面进入正题，零基础开始接触高等数学，哪些好教材可以读？很多人推荐教材都是一门课十几本，都说好，都有特色，然而该看哪本呢？看几本呢？每本看到什么程度？一天24小时够用么？还是懵逼的，所以我争取每门课只推荐一本教材，另推荐几本作为参考书，并说明如何参考。
应该按照怎样的顺序来自学英文版本科及研究生数学书籍? - 数学书籍推荐
基础课：
一、数学分析
教材：《数学分析》第二版 作者：陈纪修，於崇华，金路
数学分析的教材实在是太多了，经典的也很多，但是这是我觉得最好的一本，不是因为它比其他的经典教材讲的更精彩，而是因为它很合适，各个方面都让人舒服，让人觉得恰到好处。上下两册，内容详实，又不像菲赫金哥尔茨、卓里奇（其实卓里奇还好）那样厚的吓人。绝对不是简单的定义定理的罗列，对概念、定理提出的历史过程，有何意义，有哪些特别的或者有趣的例子，说明了什么问题，都清楚凝练的娓娓道来。习题的难度、数量也恰到好处，而且专门出版了针对上下册的所有习题的详细解答，这点对自学者很重要。用这本教材，在努力、天赋等条件一致的情况下，绝对不会比用其他教材效果来的差。
参考书：菲赫金哥尔茨 《微积分学教程》（第八版）
讲真，如果菲赫金哥尔茨说自己的这本教材第二，没人敢称第一。但是吧，这本书太完美，太详实，太厚了。。。所以，作为参考书还是比较合适的，可以当做步步高点读机，哪里不会点哪里，教材哪里看完了觉得还是不懂，理解的不透，你就翻开菲赫金哥尔茨，打开目录，找到相应的内容，看起来就行了。菲赫金哥尔茨的书里有大量的例子，一个一个看下来总是可以理解的啦~ 另外，这书是苏联的教材，原著肯定俄文咯，这里我默认您不懂俄文，那同样是看翻译的版本，选中文的还是英文的？送分题啊同学！
参考书：裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》
一本虐哭一批又一批数学系本科生的习题集，内容高大全，学有余力又对淑芬hin感兴趣不能自拔可以用来自虐。不多说哈，只为学好学扎实数分，前两本足够了。

二、高等代数
代数这门课，内容相对于分析来说，相对就不是那么好掌握了。我个人觉得还是从线性代数学起来比较好。
教材：《线性代数及其应用》Lay D.C. 第三版
自学入门的完美教材。绝对不是上来就几句话说下来，然后就我们要用矩阵，然后就开始定义定理，他切入的角度，各种例子，应用举例，当然还有严谨的知识的阐述让人看完有一种让人直拍大腿叫好的冲动。你会真的觉得学懂了，老子知道了线性代数的来龙去脉，而不是一坨定义定理背在脑子里。
另外贴个网站，Math 115A，这是特仑苏陶大神在UCLA开的线性代数课的网站，一门课的各种材料里面一应俱全，不过很精练，可以作为课后总结和练习。
当然，数学专业对代数的要求可要比这个高。但是我这里选取的教材还是以介绍线性代数框架的知识为主，涉及到抽象代数的部分统一放到抽代那边去答。
参考书：姚慕生《高等代数学》第三版及配套的相应的讲解书
选这本书是因为他的特色。这本书的观点比教材高，所以看得时候，忽略掉计算部分，直接看其他部分就好。这本书很注重几何的观点，配套的讲解书（俗称“白皮书”）习题质量和解答思路都很独到，可以说看完会完全提升一个层次。 两本书加起来，高等代数的学习足够。

三、解析几何
感觉国内大多数的解析几何都几乎等同于线性代数的应用..几乎没什么纯几何的思想和观点。这方面我了解的不多，暂且空着，欢迎大神补充。

四、常微分方程
常微分方程这门课某种程度上是个承上启下的课。学完了淑芬高代之后，常微是第一门以淑芬高代知识为基础的进阶课程，而且将淑芬高代结合的很紧密，这门课学的吃不吃力，也能检测出淑芬高代基础打的如何。
教材：常微分方程 金福临，李训经等著 上海科学技术出版社
一本很老的书，大概是上个世纪60年代的。内容详实丰富高大全，习题配置也可以很好的巩固你的知识。不像很多所谓常微分方程的参考书和教材，几乎整本书都是花式解方程，这本书对于常微的理论的介绍还是很详细的。这本书有个缺点，在解常系数线性常微分方程组的部分写的比较啰嗦和繁琐，这部分建议参考下别的教材（随便搞一本就行了，反正大家都在花式解方程）。
参考书：常微分方程 阿诺尔德
没说的，阿诺尔德的书都值得看，都值得看！经典中的经典，而且完美地衔接了上一本。定性理论初步那章也可以直接看阿诺尔德这本书。 流形部分可以不用看。不多说了，有的书真的是看完了才知道有多精彩。

五、抽象代数
作为我最讨厌的一门课没有之一，推荐他的教材我也是有点拒绝...
教材：artin 《代数》
经典教材了哈，学过数学的应该都有所耳闻，这本书内容比较丰富，也介绍了很多线性代数的内容，当然你可以不用看了，所谓抽代嘛，简单说群环域+伽罗瓦理论，说起来容易，学起来能要命..(个人感受哈），这本书的习题似乎也是有答案的，代数不在刷题，重在对思想方法的理解。

参考书: 还要啥参考书...毕竟是artin撸透了的boy/girl， 不做代数的话完全够用了...

六、实分析/实变函数
教材：H.L.Royden P.M.Fitzpatrick 《real analysis》 Fourth edition
旁友们！旁友们！ 好书啊！ 个人建议好好看懂第一部分1-8章，实变函数就入门了，然后习题要好好做，马里兰大学这门课的网站上有部分答案可以参考，网上似乎也流传着老版本的答案。如果觉得自己需要进阶，那欢迎接着看第三部分，一般的测度论。
参考书：《实变函数论与泛函分析》上册 夏道行等
这本书大概有个几十年了，绝对是中国本土最好的数学教材之一，而且内容比royden的第一部分要丰富很多，很多地方思路也是不一样的，很值得参考/开拓眼界，课后题丰富，难度跨度也较大，习题答案有少部分，建议关键定理和定义两本书都要看，肯定有收获，当然，如果不要求英文，直接把这本书作为教材，一点毛病都没有。
七、概率论
教材：《Probability:Theory and Examples》Durrett著
概率论的经典教材，内容丰富，不用你有啥测度论基础，人家都给你讲的明明白白，浅显易懂，顺着他的思路一个定义定理的这么看下来，感觉完全不陡峭，很顺畅，看完了一回头发现卧槽老子都懂了这么多东西了，就是这种感觉。习题也很丰富，值得认真做。这本书常看常新，值得多看几遍，每次肯定都有收获。
参考书：程士宏《测度论与概率论基础》/汪嘉冈《现代概率论基础》
这两本书看哪本都行，汪的书难度更大一点，习题都很丰富也都有答案，durrett的书的测度论与概率部分好懂，但是还是略浅，而且对测度论都是用到什么才拿什么，这两本书介绍的更严格，而且你会发现他们对于测度的引入和扩张和durrett叙述上还是有差别的，思路不同，可以开阔眼界。
八、泛函分析
教材：《实变函数论与泛函分析》下册 夏道行等
啊 没办法 泛函我了解的基础性国外的教材不多，我觉得这本书入门是很好的，另外，刘培德的《泛函分析基础》也是很不错的，这两本都可以，也是国内被广泛使用的书。
参考书：《functional analysis 》W. Rudin
没啥说的，rudin大神的泛函分析，学泛函必备，内容比较丰富和深入，正好可以作为教材的扩展来看，习题也比较多，做不做就看自己了，建议是多和同样学泛函的人讨论。
九、偏微分方程
教材：《数学物理方程》第三版 谷超豪 李大潜 陈恕行 郑宋穆 谭永基
旁友们，你们就看看这个作者的梦幻全明星阵容，这本书得质量就不用我过多安利了吧，三大院士加两个大师，敢不敢再梦幻一点？？学这门课之前别玩了复习一下数学分析里面的多元微积分啊格林公式啊啥的哈。

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洛浦县15557095587： 应该按照怎样的顺序来自学英文版本科及研究生数学书籍 - ？
斋梦奥宁： 本科 分析: Walter Rudin, Principles of mathematical analysis; Apostol , mathematical analysis; M.spivak , calculus on manifolds; Munkres ,analysis on manifolds; Kolmogorov/fomin , introductory real analysis; Arnold ,ordinary differential equations...

洛浦县15557095587： 英语学习的顺序,按照什么顺序,希望懂英语这门语言的人,从语言结构特点的角度为我指出. - ？
斋梦奥宁： 好的.我来回答.按照重要性和基础性的顺序来学习.你没有把你的语法书的目录全列出来.我就用我推荐的那本语法书来作范例说明了.语法书都大同小异的,区别是编写的语言是否深入浅出.(薄冰的英语语法手册就是按照重要性来编排的...

洛浦县15557095587： 自学英语的步骤 - ？
斋梦奥宁： 我不太清楚你对英语掌握的情况,所以我先从最基本的开始说:1.起步阶段建议你最好是要有老师或朋友带你入门,因为刚开始学习英语的时候,学习者什么都不清楚,即便自己去学,也不知道自己的哪些方面做得对哪些方面做得不对,特别是...

洛浦县15557095587： 自考英语专业本科,加上第二外语一共11门,请问自学先后顺序应该如何. - ？
斋梦奥宁： 只要是专科毕业都可以报考英语专业的本科自考.至于是否可以,免考二外,这个还真不清楚(不过我知道英语专业的考生只有拿英语等级证书才能去免考一些英语部分的考试,所以估计你这个毕业证拿去免考可能性低).建议你这些课程交叉...

洛浦县15557095587： 自考英语本科的学习顺序 湖南？
斋梦奥宁： 每年的考试都是统一的,规定时间有几门课可以选.先考自己把握大的,第一次考通过了对以后的考试会比较有信心. 时 间课 程 考试专业 C050201英语(本) 0087 2008年4月19日星期六 2008年4月20日星期日 上午8时30分至11时 下午2时至4时30分 上午8时30分至11时 下午2时至4时30分 0087 英语翻译 8011法语 0094外贸函电 0604 英美文学选读 8027 日语 0832英语词汇学 0795综合英语(二) 上面的是考试的科目安排.有两科的你可以选其中一门,不过看你报了几门了.

洛浦县15557095587： 学英语自学应该要有怎么样流程? - ？
斋梦奥宁： 以下是几点英语学习方法的总结(希望可以帮到您) 一、 读 每天都应坚持读. 1、 朗读:一般文章读2~3遍,带着理解去读,而不只是为读而读. 2、 背诵:好的文章应背熟,以记住好词好句,同时培养自己的语感. 3、 速读:文章第一遍用...

洛浦县15557095587： 学习英语有哪些先后顺序么? - ？
斋梦奥宁： 一般先从26个字母的识读开始 然后是基本的第一、二、三人称及其形容词形物主代词和名词性无主代词,然后是一般疑问句和特殊疑问句,然后到了初中阶段主要就是简单句的句子成分的划分,然后到复合句,也就是定语从句状语从句之类的 ,接着就是八个时态和两种语态,到了高中就是相对比较复杂的倒装句、虚拟语气、直接引语和间接引语等内容.

洛浦县15557095587： 自学英语语法应按什么顺序? - ？
斋梦奥宁： 这几个的学习基础是你很清楚之前的基本内容,如简单句等等如果之前你OK,那么建议顺序,主谓一致---被动---三大从句---倒装句----虚拟语气---非谓语动词顺序不是necessarily absolute的,但被动和主谓一致要先学, 非谓语动词最后学就OK时间,说真的,在个人.英语是一门认真学习,语法两个礼拜就可以搞定的事.自己努力,你懂的.好好学,加油~~~

洛浦县15557095587： 英语学习,应该怎样顺序学才对? - ？
斋梦奥宁： 先学音标,学会读单词,然后把单词掌握住,然后学语法,然后造句子

洛浦县15557095587： 如何自学本科英语?我要的是自学方法,注意是方法! - ？
斋梦奥宁： 平时 猛啃一下四级词汇,去买本小手册,10块钱的那种,带红膜的,可以自测,最好过两遍. 定份英语报看看,推荐 21century 考前一个月 每天做一次听力练习,拿往年的四级试卷练习 做一篇阅读理解 看一篇作文范文 考前两周 每天完全的做...