请概率方面的达人多多指点，谢谢！ 利用概率论的思想方法证明如下不等式，其中a大于零.

请问概率论中有哪些重要的不等式，并简单介绍这些不等式的应用。~

就契比雪夫不等式，用来估计概率值的范围

你这样想啊

把 负无穷到正无穷分成两部分区间，一个是|x - E(X)|≥e的区间，一个是剩下部分。

首先看剩余部分，积分出来肯定是大于等于0的对吧，因为f(x)是概率密度函数肯定非负，然后前面的那一坨平方也肯定是正的。

然后|x - E(X)|≥e的区间，你看在这个|x - E(X)|≥e条件下，f（x）前面那一坨系数肯定大于等于1的，因此这一部分积分出来就已经≥第一个等号右边，再加上一个非负的剩余部分，因此有了第二行。

哪不懂你再问哈

为方便,首先只讨论积分:在区间[-a,a]积分e^((-x^2)/2)dx 记其值为V.

为以下讨论方便,正方形区域: -a<=x<=a,  -a<=y <=a  记为D,  

其外接圆区域: x^2 +y^2 <=2a^2 记为G.

则V^2 = {在区间[-a,a]积分e^((-x^2)/2)dx }^2

         ={在区间[-a,a]积分e^((-x^2)/2)dx }*{在区间[-a,a]积分e^((-y^2)/2)dy} 

        =在D上,e^[- (x^2+y^2)/2]dxdy  二重积分 

    =在G上,e^[- (x^2+y^2)/2]dxdy  二重积分 

     <在G上,e^[- (r^2)/2]rdsdr  极坐标系下的二重积分  (s 表示极角,r表示极径)

        =在区间[0,  2pi]积分{在区间[0,  a*根号2]积分e^[- (r^2)/2]rdr  }

       = 2pi*{在区间[0,  a*根号2]积分e^[- (r^2)/2]rdr  

        = 2pi*{函数- e^[(-r^2)/2]  在r= a*根号2处的值 - 在r=0处的值}

       =2pi*{- e^(-a^2)+1}=

        =2pi*{1- e^(-a^2)}

即V^2< 2pi*{1- e^(-a^2)}

由于V>0, 

故得:V<根号{ 2pi*{1- e^(-a^2)} }

从而,原式左端= (1/(根号(2pi))*V <(1/(根号(2pi))*根号{ 2pi*{1- e^(-a^2)} }=根号{1- e^(-a^2)} }

即:原式左端 <根号{1- e^(-a^2)} }

命题得到证明.

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紫云苗族布依族自治县17652905814： 请概率方面的达人多多指点,谢谢! 利用概率论的思想方法证明如下不等式,其中a大于零. - ？
伯败尤尼： 为方便,首先只讨论积分:在区间[-a,a]积分e^((-x^2)/2)dx 记其值为V.为以下讨论方便,正方形区域: -a其外接圆区域: x^2 +y^2 则V^2 = {在区间[-a,a]积分e^((-x^2)/2)dx }^2 ={在区间[-a,a]积分e^((-x^2)/2)dx }*{在区间[-a,a]积分e^((-y^2)/2)dy}=在D...

紫云苗族布依族自治县17652905814： 入门级的概率计算问题,请达人指点？
伯败尤尼： 九个数中取一,概率是九分之一.因为第一次与答案要求的“两次相同”无关所以答案是一:1/9二:8/9

紫云苗族布依族自治县17652905814： 概率问题,请达人指教？
伯败尤尼：P=(2/5)^5=32/3125 没放回时明显P=0,没意义.故只考虑:每次拿出后都再放回的情况: 由于没有限制可以抽取多少次; 所以: P=(2/5)^6+(1-2/5)(2/5)^6+(1-2/5)^2(2/5)^6+.......+(1-2/5)^n(2/5)^6+........... =(2/5)^6[1+(1-2/5)+(1-2/5)^2+...........+(1-2/...

紫云苗族布依族自治县17652905814： 一道概率论题目.麻烦高手指点...谢谢. - ？
伯败尤尼： 由于这个随机变量函数y和x之间是线性关系,书上有现成的公式,或者是通过例题给出了一个公式,可以直接套公式计算,公式不好打,你自己翻翻书;或者可以用分布函数法直接推导: 1. 先求随机变量Y的分布函数:因为 y=3x+1,所以当1<y<4时,F(Y<y)=F(3x+1<y)=F(x<(y-1)/3)=(y-1)/3;(这一步是代入了随机变量X的分布函数或对X的密度函数从0到)=(y-1)/3积分)其他,F(Y<y)=0 2. 对上一过程求出的Y的分布函数求导即得密度函数.

紫云苗族布依族自治县17652905814： 概率论题目.麻烦高手指点.谢谢:) - ？
伯败尤尼： D(x-y)=D(X)+D(Y)-2cov(x,y) cov(x,y)=pxy*√(D(X)*D(Y))=0.5*√4*1=1 代入:D(2x-3y)=4D(X)+9D(Y)-2*2*3cov(x,y)=4*4+9*1-12*1=13

紫云苗族布依族自治县17652905814： 概率论问题,求高手指点,需要解题过程,谢谢!非常急,务必正确？
伯败尤尼： 17.∵V~N(120,2^2) ∴P(120-2 抱歉17答案算错,应为0.3204148949327945

紫云苗族布依族自治县17652905814： 一道你永远想不明白的概率题,求高人指点 - ？
伯败尤尼： 或许你应该这样考虑 因为整个事件可分为命中和不命中两种,所以如果只算命中目标的话,那么概率相加肯定是不为1的,这个并没有错.按你的理解,要想概率相加为1,你要注意到你的理解是带有条件的概率,即在命中目标的条件下,射击次数X对应的概率.就是说你在求不同次数对应的概率时,需要除以整个比赛命中目标的概率,这样才对.不过个人认为,对于第四次来说,应该也加上4次没有射中的概率.这看你个人的理解吧.

紫云苗族布依族自治县17652905814： 一问题请概率论高手指点下？
伯败尤尼： 50 25 25

紫云苗族布依族自治县17652905814： 概率问题请数学高手指点指点？
伯败尤尼： 10个球选5个球的种数为C(5 10)=10*9*8*7*6/(5*4*3*2*1) ① 5个球中有一个为特定球,其他4个随机的种数为C(4 9)= 9*8*7*6/(4*3*2*1)② 概率为②/①得1/2

紫云苗族布依族自治县17652905814： 寻求概率论达人？
伯败尤尼： 我认为应该反着做(1-全没猜中的概率),而全没猜中的概率是(三的四次方除以四的四次方),所以我认为答案是1—(三的四次方除以四的四次方). 不好意思,我原先的算法仔细算过,应该是有问题.我看就正着做吧.猜中4张的情况是1,猜中3张的情况是0,猜中两张的情况是C42*,猜中1张的情况是C41*C21.那么答案是15/24=5/8.原本没仔细分析,请原谅