如何推导点到直线的距离公式？
推导过程：
设两条直线方程为
ax+by+c1=0
ax+by+c2=0
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点p(a,b)在直线ax+by+c1=0上，则满足aa+bb+c1=0，即ab+bb=-c1，由点到直线距离公式，p到直线ax+by+c2=0距离为
d=|aa+bb+c2|/√(a^2+b^2)=|-c1+c2|/√(a^2+b^2)
=|c1-c2|/√(a^2+b^2)
点到直线的距离公式推导过程是怎么样的?
点到直线的距离公式推导过程：Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)\/(A~2+B~3)~(1\/2)，点到直线的距离即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。第一步：求出点到直线的垂线L1的方程，就是斜率与直线L乘积为-1且经过点P0的直线。第二步：求出直线L与垂线L1的交点P1...
点到直线距离公式的推导过程
点到直线距离公式的推导过程如下：点到直线的距离公式推导过程：Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)\/(A~2+B~3)~(1\/2)，点到直线的距离即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方...
如何推导点到直线的距离公式?
推导过程：设两条直线方程为 ax+by+c1=0 ax+by+c2=0 两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点p(a,b)在直线ax+by+c1=0上，则满足aa+bb+c1=0，即ab+bb=-c1，由点到直线距离公式，p到直线ax+by+c2=0距离为 d=|aa+bb+c2|\/√(a^2+b^2)=|-c1+c2|...
初中点到直线的距离公式推导过程
初中点到直线的距离公式推导是从三角形中推导而来，让我们用几图形来分析一下其推导过程：设点P(xy)在直线axtby+c=0上，则a, b两个数可以用一条向量来表示，该向量与×轴正度(a, b)即为所求向量；令P(x, y)到交线ax+by+c-0的点A(·c\/a，0)，是三角形OPA的一条对角线，可以看作...
点到直线的距离公式是怎样推导出来的?
1. 知识点定义来源和讲解：点到直线的距离公式是通过数学推导得到的关于点和直线之间距离的公式。具体的公式形式依赖于直线的方程形式。- 当直线的方程为一般方程Ax + By + C = 0时，点到直线的距离公式为：d = |Ax + By + C| \/ √(A² + B²)其中，d表示点到直线的距离，A...
怎样推导点到直线的距离公式?
1、用坐标方法推导点到直线的距离公式 求过P与直线l垂直的直线，且与直线l交于点Q。然后，求出两直线交点Q的坐标。最后，利用两点间距离公式求出线段PQ的长度。这是最常见的一种方法，也是基本方法。这种方法思路自然，但运算量较大。2、用向量方法推导点到直线的距离公式 此种方法模仿教材33页，...
点到直线距离公式推导
点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0) 。作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 。作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N 。设M（x1，y1) 。x1=x0,y1=(-Ax0+C)\/B。PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)\/B|=|(Ax0+By0+C)\/B| 。同理，设N(x2,y2)。y2=y0,x2=(-By0+...
点到直线距离公式的几种推导
点到直线距离公式的推导如下：本文默认情况下，直线的方程为l:Ax+By+C=0，A，B均不为0，斜率为kl，点的坐标为P(x0，y0)，点P到l的距离为d。1、推导一（面积法）如上图所示，设R(xR,y0)，S(x0,yS)，由R，S在直线l上，得到：AxR+By0+C=0，Ax0+ByS+C=0，所以：x1=−By0...
初中点到直线的距离公式推导过程
点到直线的距离公式是初中几何学中的一个重要概念。它表示了平面上一个点到一条直线的最短距离。这个距离可以通过勾股定理来计算。初中点到直线的距离公式推导过程如下：1、设点P（x0，y0）为平面上任意一点，直线L：Ax+By+C=0为已知直线，则点P到直线l的距离d可由下式求得：d=|（Ax0+By0+C...
点到直线的距离公式推导过程
1、在平面直角坐标系XOY里，有两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),那么AB两点间的距离是：|AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]的算术平方根。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。2、二四象限角平分线上的...
宰哀卓异：[答案] 假设直线L0为:AX+BY+C=0,平面上非在线上的任意一点为M(X0,Y0)过点M作垂直于L0的直线L1交L0于点N(X1,Y1),点M到直线L0的距离即为线段MN的长度则有:L1的直线方程为:Y-Y0=-1/A*(X-X0),且有X-X0/Y-Y0=-1/A联立L1与L...
袁州区18019372502： 点到直线的距离公式如何推导? - ？
宰哀卓异：[答案] 设:直线方程y=ax+b 点的坐标(p,q) 考虑到要求点到直线的距离,与过该点与已知直线垂直的直线重合,所以先求过已知点与已知直线垂直的直线方程:y=(-1/k)x+(p/k+q) 联立两方程求得交点坐标,然后再用平面间两点距离公式求距离.
袁州区18019372502： 如何推导点到直线距离公式 - ？
宰哀卓异：[答案] 点M到直线的距离,即过点M向已知直线作垂线,设垂足为N,则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离.但如何求此线段的长呢?同学们给出了不同的解决方法.方法一:求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0(a、b均不为零)垂直的直...
袁州区18019372502： 证明点到直线的距离公式 - ？
宰哀卓异： 点到直线距离公式的推导如下: 对于点P(x0,y0) 作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 作PM平行Y轴,交直线于M;作PN平行X轴,交直线于N 设M(x1,y1) x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B. PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 同理,设N(x2,y2). y2=y0,x2=(-By0+C)/A PN=|(Ax0+By0+C)/A| PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高 PQ=PM*PN/MN=PM*PN/√(PM²+PN²)=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²) 这个是我以前证明过的,你看看能否理解
袁州区18019372502： 点到直线的距离公式到底是怎么推出来的?解释一下吧.. - ？
宰哀卓异： 首先要明白/点到直线的距离即该点到直线上点间的最小距离/可设一个点为p(a,b),直线方程为y=kx十d,可取直线上一点Q(x,kx十d),pQ间距离为根号下(a一x)^2十(b一kx一d)^2,拆开可得到一个关于x的二次函数,配方求它的最小值即可/配方过程太复杂所以课本上没给出过程,
袁州区18019372502： 点到直线距离公式证明方法 - ？
宰哀卓异：[答案] 设点A(m.n)到直线y=kx+b的距离 首先,求过点A且与直线y=kx+b垂直的直线方程 过点A且与直线y=kx+b垂直的直线方程设为y=-x/k+c 【因为两直线垂直,其斜率乘积为-1,即k1k2=-1】 所以有n=-m/k+b===>b=n+m/k=(nk+m)/k 所以过A点且垂直y=kx+b...
袁州区18019372502： 点到直线距离的公式有哪些推导方法 - ？
宰哀卓异：[答案] 设点(m,n) 直线方程 aX+bY+c=0 距离=((am+bn+c)的绝对值) /根号(a^2+b^2) 这个,就最熟的了,也最常用了. 其他的还真一时想不起来~~~ ==|
袁州区18019372502： 证明点到直线的距离公式 - ？
宰哀卓异：[答案] 点到直线距离公式的推导如下:对于点P(x0,y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴,交直线于M;作PN平行X轴,交直线于N设M(x1,y1)x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理,设N(x2,y2).y...
袁州区18019372502： 点到直线的距离证明公式 - ？
宰哀卓异： 点P(x0,y0),直线方程Ax+By+C=0 点到直线的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/[√(A^2+B^2)] √(A^2+B^2)表示根号下A平方加上B平方 给你个DOC文件的下载地址吧,里面有四种证明方法. http://www.baidu.com/s?cl=3&wd=%D6%A4%C3%F7%B5%E3%CF%DF%BE%E0%C0%EB%B9%AB%CA%BD
袁州区18019372502： 两平行线间点到直线距离公式的推导方法 - ？
宰哀卓异：[答案] 一般方法是:(点到直线) 1.求过平行线距离一样,先在一条平行线上任设两条直线方程为 Ax+By+C1=0 两平行直线间的距离就是从一条直线
