已知x^2/9-y^2/4=1过X轴上点N坐标为（1,0），过N点作斜率不为0的直线l，l与双曲线交与ab两点
设M坐标是（x',y'）,则有N坐标是(0,y'),Q坐标是(x,y)
向量OQ=OM+ON
(x,y)=(x'.y')+(0,y')=(x',2y')
即有x'=x,y'=y/2
又M在双曲线上，则有x'^2/4-y'^2/9=1
即有x^2/4-y^2/36=1.就是轨迹方程，是一个双曲线。
首先，本题在表述上存在问题：若使M存在，就要求直线l（的斜率）的范围；若求M（的横坐标）的范围，则应当指定l存在。
下面昌本题思路：
一、设直线方程（x=ky+1比较合适，当然y=K(x-1)也行）
二、与椭圆方程联立，并由韦达定理写出两根之和（用k表示）
三、由已知，|MP|=|MQ|，将各点坐标代入并化简。
四、将第三步的两根之和代入上述等式得一关于m和k的等式（用k表示m）
五、求上式（看成函数）的值域。
如上图，以 x 轴为镜像线将作直线 l 及点A，B的镜像A', B', 连结直线B'A（或者BA'）交于 x 轴即得到所需要K点。显然，所作K点满足角AKN=角BKN的要求。这样的K点的唯一性在射影几何中是显然的，即是 N 点的极线与 x 轴的交点。题目中已暗示了K点的唯一性，即与直线 l 的斜率无关，所以不妨取一特殊斜率----平行于渐近线. 这就使得B, B'成为无穷远点，K点的作法见下图：
1、过点 N 作渐近线之一的平行线交双曲线于有穷远点 A
2、过点 A 作另一渐近线的平行线交 x 轴于 K 点。
按这样的作法，K 点坐标容易计算。
NA的方程：(x-1)²/9-y²/4=0（包含两条直线）
双曲线方程：x²/9-y²/4=1
下式减去上式立得 2x-1 = 9, 这就是 K 点横坐标（可解得 x=5，是 A 点的横坐标）
法一d:考虑双3曲线的参数方1程y=2sect,x=2tant代入x直线L方3程y=kx+1得 2sect=2ktant+7 即2ksint+cost=2 根号(0k^2+4)sin(t+k)=2,tank=0。(2k) 要上l面关于h参数t的方4程无u解,则2。根号(7k^2+6)>8 sqrt(7k^2+8)<2 6k^2<0 故-√7。2<k<√1。2 法二o:方0程组y^2-x^2=6和y=kx+6联立得(k^2-8)x^2+2kx-0=0 要使上g面方8程在R上m无s根, 当k=5或-5时经检验有实根,所以4k^2-6≠0,1k^2+42(k^2-2)>=0 解得-√2。2<k<√4。2 ahxmjwwqjj
已知函数f(x)= X^2,求导数的结果为?
方法如下，请作参考：
求大神 已知f(x)的一个原函数是x^2 则∫xf'(x)dx=
f(x)的一个原函数为x^2 所以：∫ f(x)dx =x^2+C 两边求导得：f(x)=2x 所以：f'(x)=2 所以：∫ xf'(x) dx =∫ 2x dx =x^2+C
f(x)=x^2的傅里叶级数求解
你好！答案如图所示：没有说明区间吗？假设是- l ≤ x ≤ l 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒...
数学题已知方程x^2-2021+x+1=0的两根分别为mn则mn平方减n平方减n分...
由m是方程的根，m＾2一2021m＋1＝0，求式＝2021m一1一2021／n＝2021(mn-1)\/n-1＝-1。故选B
x^2的系数是多少?
x^2的系数是95。展开式含有二次项的有：10（x^2+3x)^2+5(x^2+3x)=10x^4+60x^3+90x^2+5x^2+15x =10x^4+60x^3+95x^2+15x 所以：x^2的系数是95。列方程解应用题步骤：1、实际问题（审题，弄清所有已知和末知条件及数量关系）。2、设末知数（一般直接设，有时间接设），并用...
y= x^2有没有极限
y=x^2没有极限，0不可以算它的极限。x趋于正无穷,没有极限，趋于负无穷,极限是0，趋于无穷,极限不存在。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它才会去实践它，达到乐在其中，才会形成学习的主动性和积极性。就自然的会立志学好数学，成为数学学习的成功者。就连孔子不是也说过：知之者不如好...
x^2在x趋近于0时的极限怎么求
直接将0代入。能求值的就是极限；代入之后没有意义的，分别下列情况考虑：1、分子不为0，分母为0，极限是∞；2、分子、分母都是0，或分子、分母都是无穷大，用洛必达法则。
已知x的平方减3x减1等于0,求X的8次方-3X的四次方+1分之X的四次方
解：因为X^2-3X-1=0 所以x-1\/x=3 (x-1\/x)^2=3^2=9 x^2+1\/x^2-2=9 x^2+1\/x^2=11 (x^2+1\/x^2)^2=121 x^4+1\/x^4=121-2 x^4-3+1\/x^4=116 (x^8-3x^4+1)\/x^4=116 x^4\/x^8-3x^4+1=1\/116 所以所求代数式的值是1\/116 ...
已知f(x)=x^2,求f(x\/2)=?
f(x\/2)=（x\/2）^2 =x^2\/4
设f(x)=x^2,g(x)-2^x,求g(f(x)
∵知x=-2和x=1为f(x)的极值点 ∴f'(-2)=12a+4b=0 f'(1)=3+3a-2b=0 解得：a=-1\/3,b=1 (2)f(x)=x²e^(x-1)-1\/3x³-x²g(x)=2\/3x³-x²f(x)-g(x)=x²e^(x-1)-x³=x²[e^(x-1)-x]设h(x)=e^(x-1)-...
咸沿风湿： x^2/25+y^2/9=1a^2=25,b^2=9c^2=a^2-b^2=16c=4焦点相同,则焦点坐标是(4,0)(-4,0)双曲线:a^2+b^2=c^2=16e=c/a=2a=c/2=2b^2=16-4=12双曲线方程是x^2/4-y^2/12=0渐近线方程为y=(+/-)b/ax=(+/-)2根号3/2 X=(+/-)根号3 x
东洲区18780118868： 已知双曲线X²/9 - Y²/16=1两个焦点F1;取双曲线上点M、使MF1垂直MF2\则三角MF1F2;F2的面积是! - ？
咸沿风湿：[答案] 可知F1(-5,0),F2(5,0) F1F2=10 设M(x,y) MF1长度:√((x 5)^2 y^2) MF2长度:√((x-5)^2 y^2) ∵MF1⊥MF2 ∴MF1^2 MF2^2=F1F2^2 即:(x 5)^2 y^2 (x-5)^2=100 x^2 y^2=25 与曲线方程连理 解得:x^2=369/25 ∴y=±3.2 ∴面积=F1F2*|y|=10*3.2=32
东洲区18780118868： 设F1,F2是椭圆x^/9+Y^/4=1的两个焦点,p是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=2:1,则三角形F1PF2的面积等于 - ？
咸沿风湿： 当PF1⊥vzdF1F2,那么P(-√5,0)当PF2⊥F1F2,那么P(√5,0)当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2=90设P(x,y),x^2/9+y^2沪阀高合薨骨胳摊供揩/4=1①根据直线垂直:y/(x-√5)*y/(x+√5)=-1②①②→x,y即可
东洲区18780118868： 已知两圆x²+y² - 2x+10y - 24=0和x^2+y^2+2x+2y - 8=0 1试判断两圆位置关系2求公共弦所在直线方程 - ？
咸沿风湿：[答案] 1、圆心C1(1,-5),C2(-1,-1),半径:r1=5√2,r2=√10 圆心距d=C1C2=2√6,r1-r2=5√2-√10,r1+r2=5√2+√10 r1-r2
东洲区18780118868： P(x,y)是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值P(x,y)是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值是多少 - ？
咸沿风湿：[答案] P(x,y)是椭圆x²/4+y²/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值是多少 设x=2cost,y=3sint,则z=4cost+3sint=4[cost+(3/4)sint] 【设tanθ=3/4,sinθ=3/5,cosθ=4/5】 =4(cost+tanθsint)=4[cost+(sinθ/cosθ)sint] =(4/cosθ)(costcosθ+sintsinθ)=(4/cosθ)cos(t-θ) =5cos[t-...
东洲区18780118868： 三角形ABC顶点B(0,6)C(0, - 6),边ABAC斜率积 - 4 /9？
咸沿风湿： A(x,y)kAB=y/(x+6)kAC=y/(x-6)kAB*kAC=9/4y/(x+6)*y/(x-6)=9/44y^2=9(x^2-36)9x^2-4y^2=9*36x^2/36-y^2/81=1 (y不等于0)
东洲区18780118868： 已知x^2 - y^2=32,x - y=2,求x,y的值 - ？
咸沿风湿： X^2-Y^2=(X-Y)(X+Y)=32 (X-Y)(X+Y)/(X-Y)=X+Y=32/2=16 (X-Y)+(X+Y)=2X=2+16=18 X=9 Y=16-X=16-9=7
东洲区18780118868： 已知x=根号3+根号2,y=根号3 - 根号2,求x^2 - xy+y^2 - ？
咸沿风湿： 解:(1)直接计算: x^2-xy+y^2=(&3+&2)^2-(&3+&2)(&3-&2)+(&3-&2)^2=3+2&6+2-1+3-2&6+2=9或者先化简,再计算:x^2-xy+y^2=x^2+2xy+y^2-3xy=(x+y)^2-3xy=(2&3)^2-3=9 (2).x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)=xy(x^2+y^2+2xy-2xy)=xy[(x+y)^2-2xy]=xy[12-2]=10 此2题的关键是要记得公式(x-y)(x+y)=x^2-y^2,同时要善于变换公式,先添后减或者相反.
东洲区18780118868： 已知:x^2 - y^2=45,x+y=9.求xy的值 - ？
咸沿风湿： (x+y)^2=81, x^2+y^2=81-2xy.(x^2+y^2)^2 展开后=x^4+y^4+2x^2y^2=(81-2xy)^2 ( 这是式子1)(x^2-y^2)^2展开=x^4+y^4-2x^2y^2=45^2(这是式子2) 式子1-式子2 可得:4x^2y^2=81^2-45^2+4x^2y^2-4*81xy.解得xy=14
东洲区18780118868： 已知x,y都是正整数,且满足4x^2 - 9y^2=31 求(1)x,y的值(2)求代数式x^2 - y^2/x^2+y^2 - ？
咸沿风湿： 4x^2-9y^2=31 (2x+3y)(2x-3y)=1*31 2x+3y=31 2x-3y=1 解得:x=8;y=5 (2)x^2-y^2/x^2+y^2=(64-25)/(64+25)=39/89
