北师大三上在生活中遇到哪些数学问题

生活中的数学问题有哪些？~

生活中的数学问题有如下：
1、烙饼问题：妈妈烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最少用几分钟？
2、袜子问题，抽屉里有5双不同颜色的袜子，没开灯，要拿出一双同色的袜子，从中最多需要摸出多少只？
3、桌子问题，一张方桌，砍掉一个角还有几个角？
4、切豆腐问题：一块豆腐切三刀，最多能切几块？

5、切西瓜问题：三刀切7瓣，吃完剩下8块皮，怎么切？
6、竹竿问题：5米长的竹竿能不能通过一米高的门？
7、纸盒问题：边长一米的方盒子能不能放下1.5米的木棍？
8、时钟问题：12小时，时钟和分针重复多少次？

经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程。
2、能借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定方法进行推理。
3、能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流。
教学重点：经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，按照一定方法进行推理。
教学难点：
对信息进行归类、整理，用表格的形式处理信息。
教学准备：
课件、作业本
教学过程：
一、激趣引新
1、判断玻璃球在哪只手里。
亲爱的同学们，你们好！今天，贾老师
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要带大家一起做好玩儿的数学游戏，想参加吗？想参加的小朋友请你把手举得高高的，哦，我看见了！大家都想参加，仔细观察，精彩的游戏马上就要开始了！
（师出示一个彩色的玻璃球）这是一个彩色的玻璃球，贾老师要把它藏在贾老师的其中一只手里。看好了啊！
（师把手藏在桌子后面，然后把玻璃球放入一只手里）来，猜猜玻璃球在哪只手里？
有的小朋友猜会在左手中，也有小朋友猜会在右手中。
能不能确定在哪只手里？
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大家都说不能确定，
为什么不敢确定？
有小朋友会说：老师有两只手，谁也不知道究竟在哪只手中。
（师张开了右手，做出举手的姿势）
现在，当我打开右手的时候，你敢不敢断定它在哪只手里？
哦，大家都知道在老师的左手里。
为什么？
小朋友一定会说：因为刚才右手打开了，那它肯定藏在左手里。
你们为什么这么肯定？
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哦，因为贾老师只有两只手。现在排除了一只手，就只剩另一只手。
这就是推理的一个小知识，它叫作排除法。
当我们排除了一种可能，它就可以确定是另一种可能。
2、猜猜他是谁。
好，现在我们玩第二个小游戏：“猜猜他是谁”。
这是一张师生合影，我们要找的人就在其中，你能很快的猜出他是谁吗？
不能吗？为什么？因为人太多了，无法直接进行判断。
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那么，老师就给大家提供第一条线索：他穿着干净的校服。
根据这一条线索，我们可以判断出，他一定是一名学生，不是老师。
那咱们就把老师排除掉。
现在猜出他是谁吗?
不能，还需要线索，对吗？
第二条线索很重要：他在第一排。
范围缩小了，咱们把目标就锁定在第一排同学的身上。
现在你敢确定他是谁吗？
还不能确定吗？
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最后一条线索非常关键：他是男生。
仔细观察，第一排有几个男生，只有一个，因此，我们要找的就是他。太棒了！刚才同学们根据老师提供的三条线索，进行了连续的思考，最终找到了正确答案。
其实在刚才的游戏当中，我们就运用了一些推理方法，把很多线索连续起来思考，把范围逐渐缩小，最终找到正确答案。这个过程，就是我们数学中推理的一种方法。生活中还有什么情况需要推理呢？今天我们一齐来研究：生活中的推理。
(设计思考：以学生熟知的猜球和找人的
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小游戏作为情境，通过多媒体的生动演示，让学生产生身临其境的感觉，仿佛真的来到了小伙伴中间。拉近了问题与学生的距离，有效地激发了学生解决问题的兴趣。)
二、探究新知
1、理解题意
首先，那我们就一起走入熟悉的校园去看一看那里有什么推理问题。
（课件出示：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。）请大家认真的跟老师读一遍题。学校组织了足球、航模和电
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脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。
先说说你读懂了什么？
现在学校有三种兴趣小组：足球、航模和电脑兴趣小组。有三个小朋友要去参加，分别是淘气、笑笑和小明。
我知道了，淘气喜欢足球，小明也喜欢足球，可以吗？为什么？
不可以，因为每个人只能参加了一项，也就是说每个项目只能参加一人。
知道了，笑笑参加了足球兴趣小组，淘气参加电脑兴趣小组，小明参加航模兴趣小组。
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是这样的吗？
不一定，为什么呢？
笑笑为什么非得是足球，她也可能是航模，也可能是电脑呀。
也就是现在我们还不敢确定他们参加的哪一项。如果想确定他们究竟参加了哪一个兴趣小组，还需要线索。
2.推理分析
（课件出示：笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。）
继续读题，笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
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首先分析第一个线索“笑笑不喜欢踢足球”，那么笑笑可能参加电脑小组，也有可能参加航模。接着分析第二个线索“小明不是电脑兴趣小组的”，那么小明可能是足球小组，也有可能是航模小组的。最后分析第三个线索“淘气喜欢航模”，那么淘气一定就是航模小组的。再倒过来进行排除，淘气参加了航模小组，笑笑就不能参加了，笑笑只能参加电脑小组；也是因为淘气参加了航模小组，所以小明只能参加足球小组。
仔细回忆刚才推理的过程，你发现了吗？有一句话最关键，所有的推理结果都是因为这句话而得出。是哪一句呢？对了，就是“淘气喜欢航模”，这句话就
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是这道题的关键句，因为她是一种肯定的语句，所以我们可以由此直接推理出一种结果，而其他的两句话都是否定的语句，只能结合刚才的关键句才能推理出结果。因此，今后再来分析这类题时 ，咱们就要先来找出关键句，什么才是关键句呢？一般情况下，肯定的语句就是关键句。
3.记录过程
我们已经学会了如何进行推理，但是要把推理的过程以及结果记录下来，可以采用哪些方式呢?
（1）文字表述的方式。
首先小红用文字表达。你能看明白吗？
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（课件出示：）
因为淘气喜欢航模，那他就是航模小组的，然后笑笑不喜欢踢足球，淘气又喜欢航模了，所以笑笑只能是电脑小组的，那小明最后只能是足球小组的，因为淘气是航模小组的，笑笑也是电脑小组的，所以只剩下足球小组了。
哦，用文字表达的方式，就是把我们刚才推理的所有过程中用文字都写出来。
这种方式仍然先找到关键句“淘气喜欢航模”，再依次进行推理。
（2）交流连线的方式。
接着来看小芳用连线的方法，你能看明
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白吗？
老师把三位同学的名字写在左边一列，三个兴趣小组的名称写在右边一列，这样就一目了然了。
我们仍然从“淘气喜欢航模” 这个关键句入手进行推理，淘气喜欢航模，就是航模了，笑笑不喜欢踢足球，航模又被淘气占了，笑笑就只能是电脑了。只剩下小明和足球了，所以小明一定参加了足球小组。
（3）交流表格的方式。
最后来看小丽用表格的方法。
首先列一个整齐的表格，咱们习惯性的
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把人的名字写在左边一列，把兴趣小组的名称写在上面一行。
然后进行推理和分析。既然淘气喜欢航模，就在这打个√，肯定他是航模的了，那其他两个小组就打×；笑笑既然不喜欢足球，那她肯定不是足球的了（在足球那打了×），航模已经被选上了，她就不能是航模的了（在航模那打×），她就只能是电脑的了（在电脑那打√）；小明既然不喜欢电脑（打×），航模又被人选了（打×），那他只能是足球的了（打√）。
其实同样的表格还可以这样来填，首先找到关键句“淘气喜欢航模”，由此判断出淘气参加的就是航模小组，因为每
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人只能参加一个小组，所以淘气不可能参加电脑小组，也不可能参加足球小组。而且我还可以直接判断出笑笑和小明也可能参加航模小组，因为每个小组只能参加一人，所以根据关键句就可以做出5个判断。这样，后面的判断就变得简单一些了。继续看“笑笑不喜欢踢足球”，只能选择电脑小组，小明就不能小组电脑小组了。这样的话，即使不告诉我们最后一个条件，也能推理出小明参加的即使足球小组。
4.综合比较
同样一道推理题，咱们能用三种不同的方式来记录，真棒！
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可是，如果让你选择表达方法，你会选哪一种呢？你觉得哪种表达方式更简单明了，一目了然。
文字表达的方法虽然很清晰的表达出了整个的推理过程，但是要写很多的字，对同学们来说难度太大，不太好，淘汰；连线的方法简单明了，表格的方法也很清晰，到底哪种方法更好呢？
其实连线的方法，只能看到最终的结果，却无法显示咱们分析、推理的过程：最后来看表格的方法，既能使大家看清楚你推理的过程，而且看起来比较简单。
因此，表格的方法，在推理过程中是经
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常用到的。它能够让我们更加有序的思考，而且能够把推理的过程表达得更加清楚。
但是无论哪种推理方法，都是先抓住“淘气喜欢航模”那句话进行推理的。也就是抓住了关键句，然后再依据三条线索进行逐步的推理，其实他们的过程是一样的。而且最后推理出的结果也一样。首先找到关键句，然后结合其他线索进行分析、推理，逐一排除，最后得到正确结果。
(设计思考：教师不是忙于教给学生知识，而是让学生先充分发表自己的看法，相信学生的能力。不管是对文字的
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阅读理解，还是通过画表分析，教师都给学生交流的时间和空间，鼓励学生从不同角度，按不同顺序去思考问题。教师充分发挥引导者的角色，抓住学习契机，启发学生对推理的方法进行归纳和提炼。大胆改进教材，书中的表格只根据条件进行一次判断，画一次“√，×”而教师引导学生对条件作出多次、多向的判断，把表格画满“√，×”，这样，更加便于学生观察。使学生对推理方法的理解由模糊到清晰，从而真正达到自主建构知识的目的，为解决后面一系列问题奠定了扎实的知识基础。)
三、练习巩固
1.老师教什么课
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淘气和笑笑的学校刚分配了三位年轻教师，体内分别担任什么课呢？
（课件出示）一起来读一遍题。学校开设的美术、音乐和体育三门课，王、李、张三位老师分别教其中一门课，王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用钢琴。这三位老师分别教哪一课？
我们来选表格的方法来完成推理，行吗？表格不仅要写清楚三位老师的名字，还要写清楚三门课程的名称。
开始分析和推理的过程了，首先找推理的突破口，找关键句。对了，就是因为张老师上课要用钢琴，那张老师就是音
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乐老师（打勾），那张老师肯定就不是其它课的老师（打叉），然后呢，王老师不是美术老师，那只有这两种情况了，那王老师就是体育老师（打勾），那这两节课就不是了（打叉），体育和音乐都有了，所以李老师就是美术老师。
你抓的是这句吗？相信大家都能找到这句话。那么，这句话就是这道推理题的一个关键句。因为它能让我们确定张老师就是教音乐的。
你看，只要掌握了正确的方法，咱们就能做出正确的判断。
2.女生比身高。
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紧张的学习结束后，淘气、笑笑正带领同学们在操场上做游戏呢!你们想认识他们吗？
小红、小青、小芳、小丽四个人中，小青不是最高的，但比小红、小丽高；而小红又比小丽高。请在下图中标出她们的名字。
这一次是四个人，你能试着列出表格吗？表格中必须写清楚哪些项目呢？
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小学数学三年级上册生活中的推理北师大版

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