已知一个二次函数y=f(x），f(0)=3，又知当x=-3或x=-5时，这个函数的值都为0，求这个二次函数
（1）∵二次函数y=f（x），当x=2时函数取最小值-1，∴二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），设解析式为y=a（x-2）2-1，（a＞0），∵f（1）+f（4）=a-1+4a-1=5a-2=3，解得：a=1，故y=（x-2）2-1=y=x2-4x+3；（2）∵g（x）=f（x）-kx=x2-（k+4）x+3在区间[1，4]上不单调，故1＜k+42＜4，解得：-2＜k＜0，即实数k的取值范围为（-2，0）
（1）∵二次函数y=a（x-h）2的顶点坐标是（-5，0），∴h=-5，即而次函数解析式为y=a（x+5）2，∵二次函数图象过点（0，-3），∴a?（0+5）2=-3，解得a=-325．∴二次函数解析式为y=-325（x+5）2；（2）∵抛物线的开口向下，对称轴为直线x=-5，∴当x＜-5时，函数y值随x增大而增大．
希望采纳
解：设此函数为y=f(x）=aX^2+bX+c,(a不等于0)
已知（0,3）（-3,0）（-5,0）在此函数图象上
则c=3，9a-3b+3=0,25a-5b+3=0
联立方程组得
b=3a+1
解得
a=1/5,b=8/5
二次函数为
y=f（x）=1/5X^2+8/5X+3
则此函数可设为：
f(x)=a(x+3)(x+5)
又因：f(0)=a(0+3)(0+5)=3
所以：a=1/5
即：f(x)=1/5(x+3)(x+5)
=x^2/5+8x/5+3
F（X）=0.2(x+3)(x+5)
二次函数y等于
向上平移3个单位y=ax²+bx+c+3=a(x-h)²+k+3
已知一个二次函数的关系式为 y=x2-2bx+c.(1)若该二次函数的图象与x轴只...
（1）①∵二次函数的图象与x轴只有一个交点，∴b′2-4ac=0，∴c=b2，故答案为：c=b2；②由n＝m2?2bm+cn＝(m+6)2?2b(m+6)+c，得b=m+3，则c=（m+3）2；于是，n=m2-2（m+3）m+（m+3）2=9；附其他解法：由题意可知：y=x2-2bx+c的图象是由y=x2的图象沿x轴平移得到的...
已知一个二次函数的图像与函数y=x^2+1的图像关于点M(2,0)成中心对称...
-y=(4-x)^2+1 y=-(4-x)^2-1 第二种方法：设这个二次函数的解析式是y=a(x-m)^2+k 顶点是（0，1）关于M(2,0)的对称点 (4,-1)(m,k)m=4,k=-1 y=a(x-4)^2-1 因为对称，所以图像的形状是一模一样的 图像的张口大小是相同的 \/a\/=1 a=+-1 从图像上看，开口向下 a...
有1个2次函数y=a(x-1)^2+k与X轴交于AB2点,顶点为C,D在这条抛物线的对称...
容易看出，二次函数y=a(x-1)^2+k的对称轴为x=1。菱形边长为2，有一个角为60度，很容易求得两条对角线长分别为2和2√3，用菱形的性质求的，画出图即可看出来。菱形有两种情况：一、∠A=∠B=60°，∠C=∠D=120° 二、∠A=∠B=120°，∠C=∠D=60° 对于一：CD=2，AB=2√3，进...
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数),x与y的部分对应值如下表...
由图表中的数据知，点（1.1，24），（1.3，24）是关于抛物线上关于对称轴对称的两点，则该抛物线的对称轴直线是：x=1.1+1.32=1.2．所以，方程ax2+bx+c=0的另一个解是：2×1.2-0.7=1.7．故答案是：1.7．
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A。(1)若这个交点为(2...
1 只有一个交点 则可用顶点式设y=(x-b)²把点(2,0)代入 0=(2-b)² b=2 所以 y=(x-2)²2 因为点B在y轴上点A在x轴上 所以OA⊥OB 若为等腰三角形 则OA=OB y=(x-b)² b≠0 当x=0 y=b²当y=0 x=b |b|=|b²| ...
已知一个二次函数,当x=0时,y=0,当x=2时,y=2分之1,当x=-1时,y=八分之...
设解析式为y=ax^2+bx+c (a不为0），则 0=c 1\/2=4a+2b+c 1\/8=a-b+c 所以a=1\/8,b=c=0 y=1\/8x^2
已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1...
1.因为此函数经过（-1，0），（0，3）两点，所以： -1-b+c=0，c=3，解得 b=2，c=3 所以： f(x)=-x^2+2x+3 (2)由f(x)=0,即-x^2+2x+3=0解得x=-1或x=3。 所以函数与X轴的另一个交点是(3,0)由图像看出，当-1<x<3时，函数值y为正数。
已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,1.判断a,b,c的符号;确定a...
a>0 ,x=-b\/2a<0 a>0,b>0 ,c<0 当x=1时有 a+b+c>0 当x=-1时有 a-b+c<0 因－3<x1<2 对称轴，x=-1,由对称关系可知，0<x2<1
已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点...
一次函数经过原点和（1,-b），可以设y=kx；将（1，-b）代入y=kx有：-b=k（1）；k=-b；∴y=kx=-bx；两个函数的方程式分别为：y=（2-b）x²+bx-2与y=-bx；联立他们消去y有：（2-b）x²+bx-2=-bx；整理得：（2-b）x²+2bx-2=0 判别式△=（2b）²+...
英馨可溶： y=f(x)为二次函数,则 可写成y=f(x)=a(x+b)^2+c的形式 (x^2为x的平方) 又f(3)=f(-1)=5,即其对称轴为x=(-1+3)/2=1 所以b=-1,又最大值为13,f(x)开口向下 所以有f(x)max=f(1)=c=13 y=f(x)= a(x-1)^2+13 将f(3)= f(-1)=5代入求得a=-2 即f(x)=-2 (x-1)^2+13 单调区间f(x)在(负无穷,1)上单调递增f(x)在(1,正无穷)上单调递减
四方区18765586049： 已知二次函数y=f(x),当x=2时函数取最小值 - 1,且f(1)+f(4)=3.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x - ？
英馨可溶： (1)∵二次函数y=f(x),当x=2时函数取最小值-1, ∴二次函数的图象的顶点坐标为(2,-1), 设解析式为y=a(x-2)2-1,(a>0), ∵f(1)+f(4)=a-1+4a-1=5a-2=3, 解得:a=1, 故y=(x-2)2-1=y=x2-4x+3; (2)∵g(x)=f(x)-kx=x2-(k+4)x+3在区间[1,4]上不单调, 故1解得:-2即实数k的取值范围为(-2,0)
四方区18765586049： 已知二次函数y=f(x)的最小值为1 则函数y=f(1 - x)的最小值是 - ？
英馨可溶： 最小值仍然是1 因为是同为f(x)的函数 只是变量不同罢了 例如假设当x=t时 y=f(x)取得最小值1 那么令1-x=t 即x=1-t时 y=f(1-x)取得最小值1 打字不易,如满意,望采纳.
四方区18765586049： 已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线,f( - 5),f( - 1),f(4),f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0 - ？
英馨可溶： 设 二次函数 f(x)=ax^2+bx+c {f(-5)<=o {f(-5)>0 {f(-5)>0 {f(-5)>0 {f(-1)>0 {f(-1)<=0 {f(-1)>0 {f(-1)>0 {f(4)>0 或 {f(4)>0 或 {f(4)<=0 或 {f(4)>0 {f(7)>0 {f(7)>0 {f(7)>0 {f(7)<=0 分别解下 不等式组 求出a b c 的范围 在画出抛物图 分析
四方区18765586049： 已知函数y=f(x)为二次函数,且满足f(0)= - 3,f(1)=0,f( - 3)=0,求这个函数的解析式 - ？
英馨可溶： 设y=f(x)=ax²+bx+c ∵f(0)=-3,f(1)=0,f(-3)=0 ∴﹛c=-3 a+b+c=0 9a-3b+c=0 解得a=1, b=2, c=-3 ∴这个函数的解析式是y=f(x)=x²+2x-3
四方区18765586049： 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1) - f(x)=2x,试求函数f(x)表达式？
英馨可溶： 令x=0,则有:f(0+1)-f(0)=2*0 即:f(1)=f(0)=1 令x=1.则有:f(1+1)-f(1)=2*1 即:f(2)=f(1)+2=1+2=3 设二次函数是:y=f(x)=ax^2+bx+c, 所以:f(0)=c=1 f(1)=a+b+c=1 f(2)=4a+2b+c=3 以上三式解得:c=1,b=-1,a=1 所以:f(x)=x^2-x+1
四方区18765586049： 已知二次函数y=f(x)满足f( - 2)=f(4)= - 16,且f(x)最大值为2.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)在[t,t+1](t>0)上的最大值. - ？
英馨可溶：[答案] (1)∵已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(4)=-16,且f(x)最大值为2,故函数的图象的对称轴为x=1,可设函数f(x)=a(x-1)2+2,a<0.根据f(-2)=9a+2=-16,求得a=-2,故f(x)=-2(x-1)2+2=-2x2+4x.(2)...
四方区18765586049： 已知二次函数y=f(x)在x=(t+2/2)处取得最小值为(t^2)/4(t>0),f(1)=0,则y=f(x)的表达式是?要详细过程 - ？
英馨可溶： 已知二次函数y=f(x)在x=(t+2/2)处取得最小值为(t^2)/4(t>0),f(1)=0,则y=f(x)的表达式是?1)求y=f(x)的表达式 2)若任意实数x都满足等式f(x)g(x)+mx+n=x^3,g(x)为多项式,试用t表示m和n 求详解!解:二次函数y=f(x)在x=(t+2)/2处取得...
四方区18765586049： 已知二次函数y=f(x)最大值为3,且f( - 4)=f(0)= - 1(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在[ - 3,3]上的最值. - ？
英馨可溶：[答案] (1)因为f(-4)=f(0), 所以二次函数的对称轴为:x=-2, 又y=f(x)的最大值为3, 所以可设二次函数为f(x)=a(x+2)2+3, 因为f(0)=-1,所以a(0+2)2+3=-1,解得a=-1, 所以f(x)=-(x+2)2+3. (2)因为-2∈[-3,3], 所以f(x)max=f(-2)=3, 当x=3时,f(x)min=f(3)=-22.
四方区18765586049： 已知y=f(x)是二次函数,且f(﹣二分之一)=f(2)=0,f( - 1)=3,求这个二次函数的解析式 - ？
英馨可溶：[答案] 已知y=f(x)是二次函数,且f(﹣1/2)=f(2)=0 f(x)=0的二根是-1/2与2, f(x)=a(x-2)(x+1/2) 又f(-1)=3,代入得: f(-1)=a(-1-2)(-1+1/2)=3, a=2 二次函数的解析式f(x)=2(x-2)(x+1/2)=(x-2)(2x+1)
