向量中叉乘和点乘怎么转换的？我看到书里上一步全是叉乘，到下一步就变点乘了，这之间的转化公式是什么？
一、运算结果不同：
叉乘运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
二、应用不同：
1、点乘：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。
2、在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。
三、几何意义不同：
1、点积（也叫内积）结果 为 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解为向量a在向量b上投影的长度乘以向量b的长度。
2、叉积（也叫外积）的模为 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解为平行四边形的有向面积（三维以上为体积）。外积的方向垂直于这两个方向。
参考资料来源：百度百科-点乘
参考资料来源：百度百科-叉乘
向量叉乘可以写成一个矩阵乘以一个向量：
第一个是向量叉乘的定义，下面是转换成矩阵乘以向量，可以看出来两个结果是一样的，所以只要把a向量写成下图所示的矩阵就可以把叉乘转换成矩阵乘以向量，矩阵乘法没有点乘叉乘一说。
向量和向量间的运算有两种：点乘和叉乘。
点乘“·”计算得到的结果是一个标量；
A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标，不便打出。W为两向量角度)。
叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量。
A×B=|A||B|sinW
扩展资料
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积例如：点乘：点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos<a,b <a,b表示a,b的夹角
叉乘：叉乘的结果是一个向量
当向量a和b不平行的时候
其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin<a,b （实际上是ab所构成的平行四边形的面积） 方向为 a×b和a,b都垂直 且a,b,a×b成右手系
当a和b平行的时候,结果为0向量
拉格朗日公式
这是一个著名的公式，而且非常有用：
a× (b×c) =b(a·c) -c(a·b)
叉乘和点乘是两个不同的概念。
数学中的点乘与叉乘是怎样的计算方式?
点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为｜向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。运算法则 点乘 点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos 在物理学中，已知力与位移求功...
点乘和叉乘的区别是什么
区别：点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。1、点乘：也叫数量积，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。2、叉乘：也叫向量积，结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。以图形学而言，一般点乘用来判断两个向量是否垂直，可以用来计算一个向量在某个方向上的投影长度，就像定义一...
向量点乘和叉乘的区别是什么
向量的点乘和叉乘是两种不同的运算。1. 点乘（又称为数量积或内积）：点乘是两个向量的运算，输出一个标量。点乘的结果是两个向量的模的乘积与它们之间的夹角的余弦值。点乘的计算公式为：A·B = |A| * |B| * cosθ，其中A和B为向量，|A|和|B|为A和B的模，θ为A和B的夹角。2. 叉乘...
什么是点乘与叉乘,如何计算?
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积 点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
向量的点乘和叉乘的区别.详细点.高手进
1、表示意义不同：点乘是向量的内积。叉乘是向量的外积。2、结果单位不同：点乘，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。3、计算方法不同：点乘，公式：a * b = |a| * |b| * cosθ 叉乘，公式：a ∧ b = ...
向量a×向量b怎么运算?
向量a乘向量b的运算有两种情况,分别是点乘(内积)和叉乘(外积),点乘和叉乘运算的结果具有不同的性质和应用领域。点乘得到的是标量,用于度量向量的相似度和夹角关系;而叉乘得到的是向量,用于确定垂直于两个向量的平面方向。 点乘(内积): 向量a与向量b的点乘(内积)运算通常用符号"·"表示。点乘的结果是一个标量(...
向量的点乘和叉乘
点乘和叉乘的区别点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。点乘:点乘的结果是一个实数a·b=|a|·|b|·cos<a，b
向量的点乘与叉乘的运算公式
向量的叉乘运算公式表明，两个向量的叉乘结果向量的模长等于两个向量模长的乘积再乘以它们夹角的正弦值，即|a×b| = |a||b|sin。叉乘不遵守乘法交换律，因为a×b = -b×a。叉乘的结果是一个向量，且该向量与原来的两个向量垂直。在数学中，向量是具有大小和方向的量，可以用箭头表示，箭头指向...
怎么用矢量点乘和叉乘运算法则
矢量点乘和叉乘运算法则如下：矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。矢量点乘和叉乘运算法则：点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a乘向量b=allbcos。叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为向量c=向量a乘向量b=absin。1、点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的...
物理上的点乘和叉乘是什么意思
设两个矢量都是单位长度矢量，点乘计算一个矢量在另一个矢量上的投影长度，其结果是一个标量；而叉乘计算两个矢量围成的平行四边形面积，然后乘以与前两个矢量所处平面垂直的第三个单位矢量，因此结果是矢量。这些计算与特定物理量相互作用的方式是一致的，例如计算电场力做功时，电场矢量与电流矢量要点乘...
鄞段灯盏： 点乘和叉乘之间进行转换 已知点乘a.b=-3 即|a| |b|cosθ=-3 cosθ=-3/|a||b|=-3/5 cos²θ=9/25 sin²θ=1-cos²θ=16/25 sinθ=±4/5 原式=|(a+3b)*(3a-b)|=|3a*a + 9b*a -a*b -3b*b|=|-10a*b|=10|a||b| |sinθ|=40
安定区13287429481： 向量的点乘和叉乘有什么区别 - ？
鄞段灯盏： 向量点乘是各向量的模相乘,不管方向;向量叉乘是各向量相乘,方向也要乘.
安定区13287429481： 什么是叉乘 什么是点乘 - ？
鄞段灯盏： 这些是向量间的运算,叉乘又叫外积,点乘又叫内积 叉乘例如AxB,在数值上等于ABsinα,方向上遵从右手定则,是矢量 点乘例如A•B,等于ABcosα,是标量 ,在这里α是指两个向量的夹角
安定区13287429481： 向量之间的点乘和叉乘有什么区别？
鄞段灯盏： 向量的乘法有两种,分别成为内积和外积. 内积也称数量积,因为其结果为一个数(标量),向量a,b的内积为|a||b|cos<a,b> (其中<a,b>表示a与b的夹角) 向量外积也叫叉乘,其结果为一个向量,方向是按右手系垂直与a,b所在平面|a||b|sin<a,b>
安定区13287429481： 向量的点乘和叉乘有什么区别?？
鄞段灯盏： 点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积.点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos<a,b <a,b表示a,b的夹角,叉乘的结果是一个向量.
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鄞段灯盏： 数量积AB=ac+bd 向量积要利用行列式 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位...
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鄞段灯盏： 两个向量点乘,得到的是两个向量的数量积;数量积是一个数量,没有方向. 两个向量叉乘,得到的向量积是一个向量. 而向量乘以实数,得到的仍是一个向量.
安定区13287429481： 对于倒写的三角形这个算子.它叉乘一个向量和点乘一个向量有什么区别?应该怎么计算呢 - ？
鄞段灯盏：[答案] 叉乘一个向量就是这个算子跟向量结合时要按向量的叉乘法则结合,而点乘就像是求内积那样做.举个例子:向量F=pI+qJ+rK,其中pqr是数值函数,IJK是单位方向向量.则倒三角算子叉乘=下面的行列式:I J Kd/dx d/dy d/dzp q r...
安定区13287429481： 点乘和叉乘的区别是什么? - ？
鄞段灯盏：[答案] 点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积例如:点乘:点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos
安定区13287429481： 点乘和差乘分别怎么计算 - ？
鄞段灯盏：[答案] 点乘,也叫向量的内积、数量积.顾名思义,求下来的结果是一个数. 向量a·向量b=|a||b|cos 在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘. 叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记...
