已知一个数列U1，U2，U3，…，UN，… 往往可以找到一个最小的K值和K个数a1，a2，…,an使得数列从某项开始
代入啊.两个方程两个未知数,不是正好嘛
a1=2ˇ(1-1)+入·1ˇ2+u·1=1
即 入+u=0;①
a2=2ˇ(2-1)+入·2ˇ2+u·2=4
即 2+4入+2u=4;
2入+u=1;②
解由①与②联立的方程组得
入=1、u=-1.
裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，。。。
裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)
F(1)=F(2)=1。
它的通项求解如下：
F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0
令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))
展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0
显然 a+b=1 ab=-1
由韦达定理知 a、b为二次方程 x^2 - x - 1 = 0 的两个根
解得 a = (1 + √5)/2，b = (1 -√5)/2 或 a = (1 -√5)/2，b = (1 + √5)/2
令G(n) = F(n+1) - aF(n)，则G(n+1) = bG(n)，且G(1) = F(2) - aF(1) = 1 - a = b，因此G(n)为等比数列，G(n) = b^n ，即
F(n+1) - aF(n) = G(n) = b^n --------(1)
在(1)式中分别将上述 a b的两组解代入，由于对称性不妨设x = (1 + √5)/2，y = (1 -√5)/2，得到：
F(n+1) - xF(n) = y^n
F(n+1) - yF(n) = x^n
以上两式相减得：
(x-y)F(n) = x^n - y^n
F(n) = (x^n - y^n)/(x-y) = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5
貌似次数为n次的数列的互相之间的差次数为n-1
简单一点说 一次的数列的差是常数（0次）
2次的数列的差的差是常数（0次）
3次的数列的差的差的差是常数（0次）
既然这样的话，我只要求出这个常数就行了。然后求出差的差的递推，然后求出差的递推，然后求出原数列的递推。
具体的是什么定理啊什么的，我就不知道了。
发
题目详见图片
求解数列 已知U1=1, U2=2, 求Un=2U(n-2)+U(n-1)+1
你的题目应改为“ 已知U1=1, U2=2, Un=3U(n-1)-2U(n-2)+1，求数列{un}的通项公式”解：由Un=3u(n-1)-2u(n-2)+1得 Un-u(n-1)+1=2[u(n-1)-u(n-2)+1]所以数列{un-u(n-1)+1}是以u2-u1=1为首项，2为公比的等比数列 所以un-u(n-1)+1=2^(n-1)于是：un-...
急求pascal初中普及组资料
6.(1998年初中组) 已知一个数列U1,U2,U3...Un...,往往可以找到一个最小的K值和K个数a1,a2,..,ak,使得数列从某项开始都满足:U(n+k)=a1*U(n+k-1)+a2*U(n+k-2)+...+akUn (式A)例如数列 1,1,2,3,5...可以发现:当K=2,a1=1,a2=1时,从第3项起(N>=1)满足: U(n+2)=U(n+1...
什么是级数??
级数，实质上是数列un的项通过加号连接形成的一种数学构造，它是数列的一个简要表示方式。级数的每一项，u1, u2, ... , un, ...，串联起来，形成了级数的通项。级数的部分和，即Sn（n从1开始到某个值），如果当n趋向于无穷大时，其极限存在且等于S，那么这个级数就被称为收敛，S即为其和...
★级数与数列之间的区别和联系!★ 字数100左右!
设给定一个数列u1,u2,u3,…,un,…,则将其各项用加号连接起来所得到的表达式u1+u2+u3+…+un+…称为无穷级数,简称级数,记作（打不出来,其实就是用累加号∑的方式来表示）.其中un称为级数的一般项或通项.如果un是常数,则级数称为常数项级数；如果un是函数,则级数称为函数项级数.
高等数学中的“收敛”是什么意思?
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。 收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。 如果给定一个定义在区间i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)...至un...
u0,u1,...,un-1,un,除第一个外是未知数,已知u1=u0+1?
根据您的描述，我们可以得到以下信息：1. 已知 u1 = u0 + 1 2. 除了第一个数u0之外，其他数u1到un都是未知数。根据这些信息，我们可以推导出后续数列中的其他项。根据已知条件 u1 = u0 + 1，可以推导出 u2 = u1 + 1 = (u0 + 1) + 1 = u0 + 2。同样地，可以推导出 u3 = u2 + ...
设U1=1,Un=(1+2Un-1)\/(1+Un-1),(n=2,3,...)证明该数列有极限,并求出...
故Un+1-Un与Un-Un-1同号，递推可得Un+1-Un与U2-U1同号.而U2-U1=3\/2-1=1\/2>0,故Un+1-Un>0（单调递增）由定理：数列单调递增有上界则有极限.知Un有极限。 证毕 （2）由（1）Un有极限，可设其为A.即Lim Un=A 又Un=2-1\/(1+Un-1),故Lim Un=Lim [2-1\/(1+Un-1)]即...
关于 死亡笔记 的几个问题 真人版的
然后是斐波那契数列 斐波那契数列被默认为数列U，即{U}。所以同理，第一项为U1，第二项为U2………依此类推，第n项为Un，也就是说，最后一项是Un，倒数第二项是Un-1，倒数第三项是Un-2 “Un=Un-1+Un-2”它的神奇并不在于它的后一个数总等于前两个数的加和. 而是,从第一数开始,前一个...
★级数与数列之间的区别和联系,★字数100
答： 级数，就是将数列﹛An﹜ 的项 A₁ ，A ₂ ，…，An ，…依次用加号连接起来的函数， 简写为∑An。可见，联系是： 级数是建立在数列的基础上。区别是：级数就是无穷数列各项的和。
高等数学问题
数列就是一列数，每一个数都加个下标用于表示它在数列中的排序数，写出来就是u1,u2,u3,...,un,...，其中un称为数列的一般项或通项，把这个数列记为{un}。数列的收敛指的就是数列有极限。
阚旭凯韦：[答案] 设给定一个数列u1,u2,u3,…,un,…,则将其各项用加号连接起来所得到的表达式u1+u2+u3+…+un+…称为无穷级数,简称级数,记作(打不出来,其实就是用累加号∑的方式来表示). 其中un称为级数的一般项或通项. 如果un是常数,则级数称为常数...
盐津县15519183802： 特征值与特征向量性质的证明.书上写的若n阶方阵A的特征值为u1,u2,u3……un,则|uE - A|=(u - u1)(u - u2)……(u - un)请问这一步是怎么来的啊.实在看不懂~ - ？
阚旭凯韦：[答案] 这属于多项式理论 比如:如果2是 f(x) 的根,则 x-2 是 f(x) 的因子 由于A的特征值是特征多项式 f(u)=|uE-A| 的根 (共n个根),u^n 的系数是1 而 已知 A的特征值为u1,u2,u3……un 所以 f(u) = (u-u1)(u-u2)……(u-un)
盐津县15519183802： ★级数与数列之间的区别和联系,★字数100 - ？
阚旭凯韦： 答: 级数,就是将数列﹛An﹜ 的项 A₁ ,A ₂ ,…,An ,…依次用加号连接起来的函数, 简写为∑An. 可见,联系是: 级数是建立在数列的基础上. 区别是:级数就是无穷数列各项的和.
盐津县15519183802： 两级数怎么读?怎么写? - ？
阚旭凯韦： 含有两级数的读法:先读万级,再读个级;万级的数要按照个级的读法去读,再在后面加一个在万字;每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位有一个0或连续几个0,都只读 1个零. 级数理论的介绍如下: 在微积分学中基本变量是一般的连续 ...
盐津县15519183802： 数列u1,u2,u3……,u1=3,u下标(n+1)=3u下标n - 2,求u下标n的表达式 - ？
阚旭凯韦： 解:因为u(n+1)=3un-2于是有u(n+1)-1=3[un-1]于是数列{un-1}是以u1-1=2为首项,3为公比的等比数列un-1=2*3^(n-1)即an=2*3^(n-1)+1
盐津县15519183802： “将数列un的项 u1,u2,…,un,…依次用加号连接起来的函数”这句话是什么意思? - ？
阚旭凯韦：[答案] f(1)=u1; f(2)=u1+u2; f(3)=u1+u2+u3; . f(n)=u1+u2+...un .
盐津县15519183802： 什么是正向级数 - ？
阚旭凯韦： 应该是正项级数吧,指的是各项都非负的级数.附级数概念:一般的,对于给定的数列u1,u2,u3...
盐津县15519183802： 参加noip需要哪些知识 - ？
阚旭凯韦： 初赛考的知识点,大纲如是说:计算机基本常识/基本操作和程序设计基本知识.选择题考查的是知识,而填空/问题解决题更加重视能力的考查.一般说来,选择题是不需要单独准备的 -- 也无从准备.只要多用心积累就可以了.到是问题解决题...
盐津县15519183802： 串联电路U=U1+U2+U3+……Un,分析串联电路的特点U=( )I=( - ？
阚旭凯韦： u=u1十u2+u3十…… I=u/R1十R2+R3十…… R1=u1/l R2=u2/l R3=u3/l R总=u总/l
盐津县15519183802： 已知数列an满足u1=a(a为正数),u(n+1)= - 1/(un)+1,n=1,2,3…… - ？
阚旭凯韦： u2=-1/u1+1=(a-1)/a u3=-1/[(a-1)/a]+1=-1/(a-1) u4=-1/[-1/(a-1)]+1=a 周期数列 故当n=3k+1,k∈N时,un=a
