平行四边形 证明题

有关平行四边形的证明题！求详细证明过程，一定详细~

首先连接该四边形的2条对角线，然后观察到相邻两边中点的连线是由这2边与对角线所形成的三角形的中位线，那么根据三角形中位线定理可得由四边中点构成的四边形的对边平行，同理可证另一组对边也平行，那么这个四边形就是平行四边形。

图

1、已知：∠B+∠C=180°，∠A=∠C
求证：ABCD是平行四边形
证明：∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD，(同旁内角互补，两直线平行）
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°
∴AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）
∵AB∥CD，AD∥BC
∴ABCD是平行四边形
2、已知：AD∥BC，∠A=∠C
求证：ABCD是平行四边形
∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠C
∴∠B+∠C=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）
∵AB∥CD，AD∥BC
∴ABCD是平行四边形

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。
5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

选3 4
∵∠B+∠C=180° ∴AB平行CD
又∠A=∠C ∴∠B+∠A=180°
∴AD平行BC ∴四边形ABCD平行四边形

选1和4
由4知道ab//dc 又ad//bc 所以

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察哈尔右翼后旗13150668884： 数学的平行四边形的证明题...紧急..... - ？
慕琴小牛：[答案] 菱形abcd∠DAB与∠ABC互补,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2则 ∠DAB=60,∠ABC=120 因为菱形对角线垂直平分,且平分∠DAB与∠ABC故∠ADB=60,∠DAC=30, 菱形ABCD的周长为16cm故ab=bc=cd=ad=4 三角形abd为等边三角形.BD=...

察哈尔右翼后旗13150668884： 有关平行四边形的证明题!求详细证明过程,一定详细一个任意四边形,取每条边中点,依次相连,得到一个四边形,为什么一定是平行四边形? - ？
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察哈尔右翼后旗13150668884： 求一些初二上学期的关于平行四边形的证明题.稍微难点的.好的可以加分 - ？
慕琴小牛：[答案] 27、如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、 △BCE、△ACF,请回答下列问题: (1)四边形ADEF是什么四边形?并说明理由 (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形? (3)当△ABC满足什么...

察哈尔右翼后旗13150668884： 初中数学几何证明题(平行四边形) - ？
慕琴小牛：[答案] 做出来啦!这题目用同一法做比较容易,法一:即作CR//BE交AQ于R,交AB的延长线于T,下面证明PR与BC交于M,这样就证明了Q,R同一点,就有CQ//BE 下面证明PR与BC交于M,作PS//AB交CT于S 梅氏定理:(AB/DB)*(DP/PC)*(EC/...

察哈尔右翼后旗13150668884： 初三平行四边形证明证明:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. - ？
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察哈尔右翼后旗13150668884： 初二数学上学期关于平行四边形的证明题1. 若平行四边形ABCD周长是40厘米,AB=2/3BC,角ABC=60度,则BC边上的高是多少?要步骤.2. 平行四边形... - ？
慕琴小牛：[答案] 1.平行四边形周长40,所以AB+BC=20 AB=2/3BC 得出BC=12,AB=8 过点A向BC作出平行四边形的高AP,在直角三角形ABP中,角ABC=60°,AB=8所以高AP=4根号3 2.角A=150°,所以角B=30°,过A作AP垂直于BC,交BC于点P,则AP即AD与...

察哈尔右翼后旗13150668884： 初二下册数学平行四边形证明题g已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点o,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过... - ？
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察哈尔右翼后旗13150668884： 证明平行四边形有几种方法 - ？
慕琴小牛：[答案] (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

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