线性代数大神帮一下忙，有三个大题做不起呀，求高手帮一下，万分感谢！
αTα = 1/2
AB = (I - ααT)(I+2ααT) = I - ααT + 2ααT - 2ααTααT = I + ααT - ααT = I
BA = (I+2ααT) (I - ααT) = I - ααT + 2ααT - 2ααTααT = I + ααT - ααT = I
(1)证明：A²+A=0，A（A+E）=0，若r（A+E）=n，等式两端右乘(A+E)-1，得A=0，与已知A为n阶非零矩阵矛盾。所以r（A+E）＜n，即|A+E|=0，那么根据特征方程|λE-A|=0知，-1必是A的特征值。
同理 -1必是B的特征值。
(2)设 k1α1+k2α2 = 0 ①
已知 Aα1=-α1，Bα2=-α2，
①两端左乘A，得
-k1α1+k2Aα2 = 0 ②
②两端左乘B，根据BA= 0 得
-k1Bα1 = 0 ③
再之，①两端左乘B，得
k1Bα1 - k2α2 = 0 ④
③代入④，得 k2α2 = 0，由于α2非零，那么k2 = 0，同理，k1 =0
所以①中k1=k2=0，α1，α2线性无关。
newmanhero 2015年3月14日21:56:00
希望对你有所帮助，望采纳。
如图
AB = (I - ααT)(I+2ααT) = I - ααT + 2ααT - 2ααTααT = I + ααT - ααT = I
BA = (I+2ααT) (I - ααT) = I - ααT + 2ααT - 2ααTααT = I + ααT - ααT = I
(1)证明：A²+A=0，A（A+E）=0，若r（A+E）=n，等式两端右乘(A+E)-1，得A=0，与已知A为n阶非零矩阵矛盾。所以r（A+E）＜n，即|A+E|=0，那么根据特征方程|λE-A|=0知，-1必是A的特征值。
同理 -1必是B的特征值。
(2)设 k1α1+k2α2 = 0 ①
已知 Aα1=-α1，Bα2=-α2，
①两端左乘A，得
-k1α1+k2Aα2 = 0 ②
②两端左乘B，根据BA= 0 得
-k1Bα1 = 0 ③
再之，①两端左乘B，得
k1Bα1 - k2α2 = 0 ④
③代入④，得 k2α2 = 0，由于α2非零，那么k2 = 0，同理，k1 =0
所以①中k1=k2=0，α1，α2线性无关。
newmanhero 2015年3月14日21:57:17
希望对你有所帮助，望采纳。
一个线性代数的问题,大家帮忙解答一下~
I=I-B*B*B=(I-B)(I+B+B^2)故 I-B 可逆，--> B-I 可逆，满秩矩阵 R(AB-A)=R[A(B-I)] =RA=2
关于线性代数的,求帮助
简单计算一下即可，答案如图所示
哪位大神指导下这道线性代数题怎么做
定理：初等矩阵P左乘矩阵A，所得矩阵PA就是矩阵A作一次相应的行变换 初等矩阵P右乘矩阵A，所得矩阵AP就是矩阵A作一次相应的列变换 A->B只经过行变换：①A的第1行加到第3行 ②A的1、2两行互换 所以B=P1(P2A)=P1P2A
线性代数题目求助大神
3、直线 L1 的方向向量为 v1=(1，2，-1)×(1，-1，1)=(1，-2，-3)，直线 L2 的方向向量为 v2=(2，-1，1)×(1，-1，1)=(0，-1，-1)，所求平面的法向量为 n=v1×v2=(-1，1，-1)，因此，所求方程为 -(x-1)+(y-2)-(z-1)=0，即 x-y+z=0 。4、两平面的法...
求解一道线性代数题目,麻烦详细解释一下?
这种题目称为滑梯形行列式，有一种典型的解题方法。就是从第一列开始，依次向后，消去主对角线上方的元素，化为三角形行列式。解答如下 首先假设x不为0，将第一列的1\/x加到第二列，再将第二列的1\/x加到第三列，最后将第三列的1\/x加到第四列，则化为了下三角形行列式，其主对角线线上元素的...
谁能帮我做一下线性代数?
这种右上三角行列式的值就是对角线的乘积，而题里是要求A的行列式，逆矩阵和原矩阵行列式的关系是互为倒数，这里是1\/4。有一个公式你应该知道：A*=|A|*A^-1，这里A是A^-1，带进去，你用公式求一下。第二题里应该已经把A求好了。(kA)^-1=1\/k*A^-1 (A^T)^-1=(A^-1)^T AA*=|...
线性代数问题,帮解释下圈起的地方是什么意思
如果 λ 是 A 的特征值，其对应的特征向量是 x 则：Ax = λx 所以：A^2 x = A(Ax) = A(λx) = λ(Ax) = λ(λx) = λ^2 x 同理，A^3 x = λ^3 x A^4 x = λ^4 x A^5 x = λ^5 x 所以：Bx = (A^5 - 4 A^3 + E)x = A^5 x - 4 A^3 x + ...
线性代数不理解,大家帮我看看解释下,谢谢
α1-α3也是AX=0解，但不能和α1-α2，α2-α3一起说是AX=0的线性无关解 ∵α1-α2和α2-α3是线性无关的，但是在加上α1-α3就是3个线性相关的解 你可以说这3个里面任意两个都是AX=0的线性无关解，但3个一起是相关的
线性代数大神进
r(A增广)=r(A)+1 这句话好好理解一下是什么意思，r(A)=n首先是线性无关的，满秩，r(A增广)就是A后面多了个b，r(A)+1表示了，A满秩，加上这个不能被削掉的b，才是r(A增广)的秩，说明加上b以后的向量组的秩是n+1，没法消除掉b，才会变成n+1，能消除掉b，不就是n了么。不能...
线性代数。还有一个定积分,来大神
=∫cosnπxdx+1\/nπ∫xdsinnπx =sinnπx\/nπ+xsinnπx\/nπ-1\/nπ∫sinnπxdx =2sinnπ\/nπ+cosnπx\/n²π²
宗政供强力： 1,因为(BtAB)t=((BtA)B)t=Bt(BtA)t=BtAtB 且 At=A 所以(BtAB)t=BtAB,即BtAB为对称矩阵. 2,A'*A=E(便于打字,下面用A'代表逆矩阵) |A'|=1/|A|=2; 根据定理:A*=|A|*A'=1/2A' |A*|=|A|*|A'|=1; |1/3A'-2A*|=|-2/3A'|=(-2/3)^5|A'|=2* ...
武昌区14751913925： 线代题,打钩的三个,求解,哪位大神能出手~ - ？
宗政供强力： 第一个本题的解答方法很多,①利用行列式性质化为三角形行列式计算②利用归纳法计算③按行或列展开利用递推式计算④通过行列式计算公式计算⑤利用矩阵与行列式的关系计算...
武昌区14751913925： 数学,线性代数,证明线性相关,如题 - ？
宗政供强力： A^T*B=-1 2-1 3 |A^T*B|=-1 A*=3 -21 -1(A^T*B)^(-1)=-3 2-1 1 线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容.
武昌区14751913925： 谁能帮我做一下这些线性代数题目 大学生来.？
宗政供强力： 1、证明: 因为a1,a2,a3,a4线性无关,所以由线性无相关性的定义有: 存在k1,k2,k3,k4使得k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0,当且仅当k1,k2,k3,k4全为0, 所以k1a1+k2a2+k3a3=0,式子中k1,k2,k3均为0即a1,a2,a3亦线性无关. 2、证明: 因为a1,a...
武昌区14751913925： 求高手帮忙把这道线性代数题目做一下,在线等啊？
宗政供强力： 2*(-1)+(-1)*4+3x=0 -2-4+3x=0 x=2
武昌区14751913925： 请大神帮我做一下这线性代数题 - ？
宗政供强力： 更一般的情况 (a=b=1, D=n+1), 方法一样 Dn = a+b ab 0 ... 0 0 1 a+b ab ... 0 0 0 1 a+b ... 0 0 ... ... 0 0 0 ... 1 a+b 解: D1=a+b, D2=a^2+ab+b^2.n>2时,将Dn按第一列展开 得 Dn=(a+b)Dn-1 - abDn-2 (1) 所以 Dn-aDn-1 = b(Dn-1-aDn-2) = b^2(...
武昌区14751913925： 一些线性代数的简单题目谁能帮我解决一下?要过程的 - ？
宗政供强力： 所以i+j是奇数,j=2 系数矩阵行列式6λ-6=0 矩阵相乘==没什么..D AB=0和AB那个是0有没有0没什么关系 ABC=E于是CABC=C,CAB=E 2012个就线性相关了,r<2012吖 几个基就是几维..23 你快采纳! 哈哈前面七个是答案
武昌区14751913925： 线性代数的作业题~~急~~求高手帮做~~？
宗政供强力： 3B,6D
