已知y=f(x),其定义域为[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是 。。求解。
f(x)的定义域是[-2,4]，所以对于g(x)=f(x)+f(-x)，必须满足
-2≤x≤4
-2≤-x≤4
化简为
-2≤x≤4
-4≤x≤2
取交集得
-2≤x≤2
所以g(x)的定义域是[-2,2]
f(x)的定义域为[0,1]，即0≤ x ≤1
由 0≤ x+a ≤1 得 -a≤ x ≤1-a
所以 f(x+a)的定义域为[-a,1-a]
由 0≤ x-a ≤1 得 a≤ x ≤1+a
所以 f(x+a)的定义域为[a,1+a]
那么,
a∈(0 ，1/2),a>-a,1-a<1+a
则 g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域[a,1-a]。
x∈[-2,4]
所以综上x∈[-2,2]
分别求定义域再再求交集
希望对你有帮助
x和-x都在[-2,4]之间，所以定义域是[-2,2]
已知函数y=f(x)的定义域为{-1,3},求函数f(x的平方-1)的值域
答：y=f(x)的定义域为[-1,3]，即-1<=x<=3 所以f(x²-1)的定义域满足：-1<=x²-1<=3 所以：0<=x²<=4 所以：-2<=x<=2 所以：f(x²-1)的定义域为[-2,2]无法确定f(x²-1)的值域
已知函数y=f(x)所确定的曲线与x轴相切于原点且满足f(x)=2+sinx-f...
f(0)=0,f'(0)=0 设y=f(x)y=2+sinx-y''y''+y=sinx+2 y''+y=0的通解是 y=C1sinx+C2cosx y=(-1\/2)xcosx+2是它的一个特解 得 f(x)=C1sinx+C2cosx+(-1\/2)xcosx+2 f(0)=C2+2=0,得C2=-2 y'=C1cosx-C2sinx+(-1\/2)(cosx-xsinx)f'(0)=C1-1\/2=0,得 C1...
已知函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),求证y=f(x)的图像关于x=a对称
可以证明的，很简单的！证明：设P（x,f(x))是y=f(x)上任一点，其关于x=a的对称点P’应为(2a-x,f(x))。因为f(a+x)=f(a-x),所以f(2a-x)=f[a+(a-x)]=f[a-(a-x)]=f(x)，故P’坐标为(2a-x,f(2a-x))显然在y=f(x)图象上。由点P的任意性知道y=f(x)关于x=a...
已知函数y=f(x)的单调增区间为(2,6), 求函数y=f(2-x)的单调区间
2＜2-x＜6 解得x即可 我还是写详细点吧。f（x）的单调增区间为（2，6），要求f（2-x）的单调区间。因为题目只给了你单调增区间，没有告诉你但调减区间是在哪里，所以你只能求出f（2-x）的单调增区间。因为f（x）在（2，6）上递增，所以x只能取（2，6）上的任意一个值。当x变成2-x时...
已知定义在R上的函数y=f(x)为奇函数,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=1,求...
由题意f(x)=-f(-x)，f(x+1)=f(-x+1)则f[(x+1)+1]=f[-(x+1)+1]=f(-x)=-f(x)=-f(x)f(x)=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)=-f(x-2)所以-f(x-2)=-[-f(x)]=-f[(x+1)+1]=-f(x+2)所以f(x-2)=f(x+2）则f(x)=f(x+4)，所以周期T...
...ax(a>1\/2),当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值等于
当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax -2<x<0 f(-x)=-f(x)f(x)=-f(-x)=-[ln-x+ax]f'(x)=-[-1\/x+a]x=1\/a <2 f(1\/a)=-[ln-1\/a+1]=1 ln-1\/a=-2 -1\/a=e^-2 a=-e^2
函数y= f(x)如何求其图像?
选择合适的坐标轴：根据函数的定义域和值域，选择适当的坐标轴范围来显示函数的图像。绘制坐标轴：根据选择的坐标轴范围，绘制x轴和y轴。确定函数的关键点：根据函数的定义，找到关键点，如零点、极值点、拐点等。绘制函数的图像：根据函数的定义，将关键点连接起来，并根据函数的性质进行绘制。标注图像：...
已知函数Y=f(x)是定义在R上的偶函数,当X<0时,f(x)是单调递增的,求不等...
偶函数，关于y轴对称，x<0时，f(x)递增，画出草图由对称性可知：x>0时，f(x)递减；图像类似于一个开口向下的抛物线，离对称轴越远，函数值越小，离对称轴越近，函数值越大。到对称轴的距离用绝对值来衡量 要使得f(x+1)>f(1-2x)，则x+1到对称轴的距离比1-2x到对称轴的距离近；即|x...
一道高一的周期函数的题:已知函数y=f(x)的图像如图所示,求f(x)的解...
你求出在x∈[-1,1]上的解析式为f（x）=|x|是正确的 ∵函数y=f(x)是周期函数，周期为2，即f(x)=f(x+2)即在区间[2k-1,2k+1] k∈Z上图像完全一样 或者说只要将函数在[-1,1]上的图像 向左或向右移动2k个单位，即可得到区间[2k-1,2k+1] k∈Z上的图像 ∴f（x）的解析式为f...
...正无穷)上有意义,单调递增,且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求证 :(1...
(1)f(x^2)=f(x*x)=f(x)+f(x)=2f(x)(2)f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),f(1)=0 (3)f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2f(2)=2 所以f(x)+f(x+3)<=f(4)而f(1)+f(4)=f(4)=2,f(x)单调递增 f(x)+f(x+3)<=f(1)+f(1+3)所以x<=1 ...
汉蓉槟榔： x取值从-2到2 那么y=f(根号x)中(根号x)取值-2到2 而(根号x)>0 所以(根号x)取值为[0,2] x取值[0,4]
婺城区19250314213： 若函数y=f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)=f(2x)/x - 1的定义域是多少? - ？
汉蓉槟榔： ∵f(x)定义域是0,2 则f(2x)定义域为 0 ≤2x≤20 ≤ x≤1 又x-1≠0 x≠1 则定义域为【0,1) 注意:这里是已知f(x)的定义域,才这样做 如果已知f(3x)的定义域 则要根据f(3x)的定义域 假设f(3x)的定义域为(5,9) 则f(x)的定义域为(15,27) 再根据上面的解法解f(2x)的定义域 这两种是常见的解定义域的方法
婺城区19250314213： 已知函数y=f(x)的定义域为[ - 2,4],求函数F(x)=f(x)+f( - x)的定义域 - ？
汉蓉槟榔： f(x)的定义域是[-2,4],所以对于F(x)=f(x)+f(-x),必须满足 -2≤x≤4 -2≤-x≤4 化简为 -2≤x≤4 -4≤x≤2 取交集得 -2≤x≤2 所以F(x)=的定义域是[-2,2]
婺城区19250314213： 1.已知函数y=f(x)的.定义域为[ - 2,2],求函数y=f(根号x)与y=f(x²)的定义域. - ？
汉蓉槟榔： f(x)定义域是[-2,2] 1、f(√x)定义域是√x在[-2,2],即:定义域是[0,4];2、f(x²)定义域是x²在[-2,2],得:[-√2,√2]3、f(x²-1)定义域是[-1,3],即x在[-1,3]则x²在[0,9],x²-1在[-1,8] 则:f(w)中,w在[-1,8],====>>>> 此即为f(x)定义域. 则:f(1-3x)中,1-3x在[-1,8]得:x在[-7/3,2/3]此即为定义域.
婺城区19250314213： 已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x - 1)的定义域为什么 - ？
汉蓉槟榔： 函数f(2x-1)的定义域就是求2x-1当中的x的取值范围 y=f(x)的定义域为[0,2] 此时x∈[0,2],因此对于f(2x-1),有2x-1∈[0,2],即0≤ 2x-1≤ 2 所以 1/2≤ x≤ 3/2 所以函数f(2x-1)的定义域为[1/2,3/2]
婺城区19250314213： 高中数学已知函数y=f(x)是定义在区间 - 2,2 - 上的偶函数, ？
汉蓉槟榔： 已知函数y=f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=-x+m(m>2) 1>当x属于[-2,0)时,求函数f(x)的解析式 当x∈[-2,0]时,-x∈[0,2] 已知在x∈[0,2]时,f(x)=-x+m 所以,f(-x)=-(-x)+m=x+m 又,f(x)为偶函数 所以,f(-x)=f(x) 即,当x∈[-2,0]时,f(x)=x+m 2>设矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图像上,顶点C,D都在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值 因为f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,要保证矩形ABCD的顶点AB在f(x)上,那么:过AB两点的直线,设为y=t 则,m-2≤t
婺城区19250314213： 已知函数f(x)的定义域为[0,2](简单 - ？
汉蓉槟榔： 函数f(x)的定义域为[0,2],所以对函数(x^2+x),有 0≤x^2+x≤2得到 x^2+x≥0且x^2+x≤2 解这个不等式组(两式的结果取交集)得 -2≤x≤-1或0≤x≤1 所以函数(x^2+x)的定义域为 [-2,-1]U[0,1]
婺城区19250314213： 已知y=f(x)的定义域为[0,2],则函数y(x)=f(2x)/x - 1的定义域是多少 - ？
汉蓉槟榔： f(x)的定义域为[0,2] 则f(2x)中2x满足00 又分母不等于0 所以x不等于1 所以定义域[0,1)
婺城区19250314213： 已知函数y=f(x)定义域是[ - 2,3]求y=f(2x - 1)的定义域?？
汉蓉槟榔： 函数y=f(x)定义域是[-2,3] y=f(2x-1) -2<=2x-1<=3-1/2=<x<=2 则 其定义域为[-1/2,2]
婺城区19250314213： 已知Y=f(x)的定义域为[ - 2,1],求g(x)=f(x)+f( - x)的定义域. - ？
汉蓉槟榔： 对于g(x)=f(x)+f(-x),x与-x同样在区间[-2,1]上.-2≤x≤1-2≤-x≤1 -1≤x≤2综上,得-1≤x≤1g(x)的定义域为[-1,1].
