最近在学线性代数。想问一个关于线性相关的问题
答案见下图，点击图片并放大，你就能看到标准、清晰的答案。
a2,a3,a4 线性无关,由任何线性无关组的任何子集也是线性无关的,则a2,a3也线性无关,再由a1,a2,a3 线性相关,故存在不全为零的数k1,k2,k3,使得
k1*a1+k2*a2+k3*a3=0
k3不等于零,否则k2*a2+k3*a3=0,且k2,k3不全为零,这与a2,a3线性无关矛盾,故
由k1*a1+k2*a2+k3*a3=0和k3不等于零得
a1=(-k2*a2-k3*a3)/k1,故a1可以由a2,a3 线性表示.
你在辅导书中看到这句话：“阶梯型向量组一定线性无关”，它说的阶梯形应该不含零向量，也许前面有提示吧，你再把上下文看看，因为0向量是跟任何向量线形相关的。给你举个例子：
（1
1
……
1）n
它即可以看作阶梯型向量组，这里没有零向量。它的n个向量是线形无关的，是n维线形空间的一组基。
学了线性代数,觉得有点不能理解,概念模糊,有什么好方法么?求救!_百度...
学习线性代数，主要是对概念要清楚，其实线性代数的概念并不难，比较主要是繁琐。学习数学主要要多做一些练习，学习线性代数也是一样的。通过练习会对概念有深刻的了解，再做题时也会准确地运用这些概念。另外，线性代数真的不难，只是繁琐些，有些同学主要是一看见很长的一个式子或者一个含有“... .....
线性代数的学习技巧有什么?
1.理解基本概念：在学习线性代数之前，首先要理解其中的基本概念，如向量、矩阵、线性变换等。这些概念是后续学习的基础，因此要确保对它们有清晰的理解。2.多做练习题：线性代数是一门实践性很强的学科，通过做大量的练习题可以加深对概念和定理的理解，并提高解题能力。可以选择一些经典的教材或者在线资源...
线性代数在实际中有哪些应用呢?
线性代数的实际应用如下：1.在运筹学中的应用 运筹学的一个重要议题是线性规划，许多重要的管理决策是在线性规划模型的基础上做出的。而线性规划则要用到大量的线性代数的知识进行处理。如果你掌握了线性代数及线性规划的相关知识，那么你就可以将实际生活中的大量问题抽象为线性规划问题，从而得到最优解。...
线性代数下学期才学,我想在课下自学这门课程,我想问一下应该注意些什么...
我觉得，这是贯穿始终的一个疑问，非常有意思。随着学习进度，不断的思考这个问题，我觉得对学习线性代数非常有帮助。4、空间想象力 线性代数的运算过程很麻烦，看得眼花，但是其思想又非常简明。所以，很多运算和证明，靠想的比靠算的还快，还容易理解。所以，不要太专注于动笔证明，多想像，反而更有...
学线性代数有什么用
线性代数是现代科学的基础之一，没有它，就没有各种工程技术的演进，电子计算机、互联网更不知道要等多少年才会出现。当然，对于普通学生来讲，学线性代数，主要是为了锻炼逻辑推理，及了解和掌握相对基础的现代科学思维模式。
线性代数什么时候学
该知识大一，大二的时候学。线性代数主要学习线性空间和线性映射等概念，它的主要知识点只有一个，就是线性空间是什么、如何定义空间上的线性映射。有一些理科需要制图的专业课通常会在大一开设线性代数，大二则不再学习，而大部分专业都是在大二开设线性代数课程。
学线性代数要注意什么
大学生学习线性代数时留给做题的时间比较少，应该适当多做些题。通过做题可以发现自己哪些部分还没掌握好，然后再带着问题看书。这样可以使你对所学知识理解得更深刻。做完题后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出来的，尤其对于自己不会做的题或某个题答案给出的解法非常好且较难想到，然后将这种...
对线性代数教材的意见与建议
建议一︰线性代数在会计、管理、统计等专业中都有着重要应用，因而如何使学生较好的掌握课程主要内容，培养学生熟练运算能力、逻辑思维能力是我们课题所要面临的主要问题，因此实施线性代数模块化教学迫在眉睫，真正做到让学生学以致用。建议二∶教学内容注意联系实际。线性代数来源于生活，用于生活，因此使学生...
线性代数内容简介?
为满足这一教学需求，《线性代数》这本书经过修订，更加注重直观解释抽象内容，帮助读者建立对理论概念的清晰认识，而非过于纠结于细节。这种教学方法旨在让学生把握内容的核心，为解决实际问题打下坚实基础。在本书中，对抽象概念的处理采取了独特策略，通过直观说明的方式阐述，使学习者能够快速理解并掌握...
线性代数有什么用?学习线性代数的意义在哪?
我觉得学习线性代数的作用还是非常大的,可以大大的提高一个人的思维逻辑能力,高等数学本身就算是比较锻炼人的一个学科了,学习线性代数的话有用的地方会很多的
比享地力： 由线性相关与线性无关的定义可知:向量组a1,a2,...,ar的线性相关性归结为齐次线性方程组Ax=0的解的情形,其中A=(a1,a2,...,ar).若方程组只有零解,向量组线性无关;若方程组有非零解,则向量组线性相关.而Ax=0只有零解归结为r(A)=r,Ax=0有非零解归结为r(A)对于非齐次线性方程组,r(a)=r(A,b)
龙陵县17887204000： 线性代数为什么叫＂线性＂,这个表现了这门学科的什么属性? - ？
比享地力： 线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数;非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数.线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究.在这里,一个向...
龙陵县17887204000： 线性代数的“线性”事什么意思哦??!!？
比享地力： 线性代数是研究一次函数,一次函数的图形是直线,故将一次函数称为线性函数,一次方程组称为线性方程组,研究一次函数及一次方程组(主要是多元一次方程组)的专题称为线性代数
龙陵县17887204000： 请教关于线性代数中线性相关的问题今天看到一道题目不能理解,涉及到线性相关的定义里:如果向量a1、a2、a3.as中每个向量都不可以用其他的s - 1个向... - ？
比享地力：[答案] 对于线性方程组,我们只能进行行变换,不能进行列变换,其实道理很简单a11x1+a12x2+a13x3=b1a21x1+a22x2+a23x3=b2a31x1+a32x2+a33x3=b1想想看,我们进行列变换,就是在对不同的未知数前面的系数进行加减乘除,这么做是什么...
龙陵县17887204000： 线性代数公式定理 - ？
比享地力： 1、行列式 1. 行列式共有 个元素,展开后有 项,可分解为 行列式; 2. 代数余子式的性质: ①、 和 的大小无关; ②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0; ③、某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为 ; 3. ...
龙陵县17887204000： 数学,线性代数,证明线性相关,如题 - ？
比享地力： A^T*B=-1 2-1 3 |A^T*B|=-1 A*=3 -21 -1(A^T*B)^(-1)=-3 2-1 1 线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容.
龙陵县17887204000： 什么是线性代数?？
比享地力： 线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示.线性代数的理论已被泛化为算子理论.由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中.
龙陵县17887204000： (好的绝对多加分!!!)关于线性代数. 我想有一个文章或者视频专门讲讲这么抽象的学科. - ？
比享地力： 矩阵就是一个线性变换.两者等价.这是线性代数基本定理.文科生要求不一样,对理论要求不高,重点放在一些计算上面,当然书上的定理要理解.线性代数确实比较抽象,线性代数描述的是线性空间,基本工具就是矩阵.很多内容也有直观意义,不过一般教材少有提及,也许是要涉及其他专业的知识背景吧.这类文章应该可以搜到,我举几个例子:概念 几何(物理)意义 矩阵 线性变换 行列式 n维平行多面体的有向体积 行列式的上(下)三角计算方法 n为平行多面体体积的正交归一法 基 线性空间的最小生成元集 维数 线性空间最小生成元集的元素个数
龙陵县17887204000： 怎样学好线性代数? - ？
比享地力： 概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,知识前后紧密联系是线性代数课程的特点,故应充分理解概念,掌握定理的条件、结论、应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,使学知识能...
龙陵县17887204000： 线性代数中有关线性方程组的一个小问题A是m*n矩阵,线性方程组A? ？
比享地力： 列向量组a1,a2,...an与向量组a1,a2,...an,b等价,则b一定可由向量组a1,a2,...an线性表出,于是r(a1,a2,...an)=r(a1,a2,...an,b)
