学线性代数要注意什么

学习线性代数需要哪些数学基础？~

归根结底是要学习齐次和非齐次方程组的解法，前面的基础是行列式和矩阵，高中的基础可以没有，要说需要什么基础，需要的是掌握初中数学的解的方程组，方程组会解，线性代数这部分计算上是没问题的，剩下的是理解概念和解题的步骤了。

《线性代数》包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

线性代数感觉上是比较复杂一些，可是题目都是很有规律性的。
对于行列式部分，在复习的时候要抓住每种行列式的特点进行计算，比如说爪型行列式或者是由种心向对角线扩散的行列式，利用降解的方法一级一级展开比较好。这部分题目千变万化，最重要的是找到合适的方法，需要做一些典型题找到适合自己的方法。尤其注意含有三角函数的行列式，要想到利用三角函数的公式进行化简。或者先写出相同形式阶数比较低的行列式的值，然后找到规律，再写出n阶行列式的值，这时学要用数学归纳法证明，有时会用到第二数学归纳法。
矩阵部分主要是利用矩阵的性质进行计算，把性质和计算方法（尤其是举阵的乘法）记牢就应该没什么问题了，但是计算一定要小心，不要出现错误，这样在考试中是很吃亏的。
对于n维向量空间和线性空间的问题比较麻烦，有很多定理要记住，然后利用定理证明。这部分以证明题居多，证明题就是已知结论找推理过程。在没有思路的时候不妨从结论往已知条件上推试试，以免过多的条件不知如何使用，说不好能帮助自己找到思路。这部分时常涉及到线性相关、线性无关的问题，因此要会判断。判断相关性和现行方程组的解，对角化都有一定的联系，不妨将判断向量的相关性地方法自己总结一下，这对解决一些证明题是很有帮助的。另外在线性空间中，基变换，坐标变换，施密特正交化都是要死记公式的，最好考前能看一眼，题目一般直接带公式就可以了。对于线性方程组解的结构的问题，是程式化的东西，还是要记住解题步骤，这部分也有可能涉及到证明，这是就需要用到解的性质了。
对于矩阵的对角化问题是很重要的，除了要牢记对角化的方法（特征方程，特征根，对角化）还要能灵活应用特征方程以及特征根的性质。对于对角化的应用主要体现在求矩阵的计算化简上，例如n次方（但不是任何时候这种方法都好有，有的时候不妨试试直接求）。二次型和矩阵的对角化或有相似的地方，不要弄混了。比如所要分清矩阵的相似与合同，这两个概念就分别在对角化和二次型上有所体现。
线性代数的东西虽然很碎，但是要从大块上把握，这样会比较有条理。在进行计算时要小心一些，尤其是在抄写的过程中注意正负号不要写丢了。解题时尽量将步骤写得详细一些，以免由于计算出错有没有写出给分点来对掉很多分。
线性代数的主要应用是在计算机处理数据上。现在很多程序为数据分配的存储单元都是负数矩阵，因此将数据转化成矩阵形式有利于计算机对数据进行处理。另外应用对角化、二次型等关系实现对矩阵进行化简会提高计算机的运算速度。

怎样学好线性代数
线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下, 可以转化或近似转化为线性问题，因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天，线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课，其地位和作用更显得重要。学好线性代数应该从以下几个方面做起：
一、认真听讲，课前预习，课后复习
一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。
课后把上课的内容看一遍再做作业。作业尽量在上课的当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成的困难。做作业时遇到不会的题可以问别人或参考同学的解答，但一定要真正理解别人的思路，绝对不能不弄清楚别人怎么做就照抄。大学生学习线性代数时留给做题的时间比较少，应该适当多做些题。通过做题可以发现自己哪些部分还没掌握好，然后再带着问题看书。这样可以使你对所学知识理解得更深刻。做完题后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出来的，尤其对于自己不会做的题或某个题答案给出的解法非常好且较难想到，然后将这种思路“存档”，即“做完题后要总结”。
课后复习也不能走马观花，定理的证明自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；但是要知道每节有什么概念、公式、定理、结论；还要想一想这些内容可以用来解决什么问题。
如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即可以简单归纳一下本节的遇到的概念、公式、定理、结论以及解题方法，上课时再特别留意一下老师的讲解，也许你的问题会得到解决。
二、注重对基本概念的理解与把握
线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。这些基本概念不但要理解，而且还要记住。
学好线性代数仅要准确把握住概念的内涵，也要注意相关概念之间的区别与联系。
三、正确熟练运用基本方法
线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，重要的有：行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。这些运算方法，是线性代数解决问题的基本方法，必须熟练掌握，学好线性代数基本运算与基本方法一定要过关。
四、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力
线性代数主要研究了三种对象：矩阵、方程组和向量。这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法。因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质。如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易。
线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当经常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。
五、注重逻辑性与叙述表述
线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
六、选择适合自己的参考书
教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化理解课堂上学习的内容，而且还要大量阅读相关方面的书籍和文献资料。因此，学好线性代数，光靠课本是不行的，还应该选择一本适合自己的参考书。由于课堂时间有限，老师在上课时对许多问题不能过多地解释，许多解题方法也只能举少量的例子来说明，通过参考书，你可以弥补这些不足，通过大量的例子可以加深对课堂内容的理解，真正使你所学的只是“活”起来。
总之，学好线性代数，方法很多，只要你有一份付出，就会有一份回报。

好好听课。。。矩阵之间的运算要会，否则其他的不好弄

矩阵运算

---

托克逊县17114856644： 学习线性代数要注意什么啊? - ？
化翁博璞： 线性代数刚开始还比较简单,看你用什么版本的教材了.有的一开始讲行列式,我们用的是萧铁树出的《大学数学 代数与几何》从集合开始.学一门新课最重要的就是不能有惧怕心理,要不断对自己说我能学好.另外,线代的证明应特别注意一下,每个证明都要弄明白,重在学会思维方法,如反证法的模式等;尤其是刚开始的集合的证明,你会觉得显然成立,却不知如何下手去证,这时就需要好好理解书中例题的证明模式.大学学习主要靠自己,一定要把书先仔细的看一遍(预习很重要),在听老师讲课会清楚许多.参考习题买一本就可以了,认真分析思考必不可少.

托克逊县17114856644： 线性代数的学习需要注意什么~ - ？
化翁博璞： 线性代数其实不难,但是很多人入门时学的很吃力,我就是其中之一.但是考研过后线代几乎没什么问题,我觉得以下几点要注意一下:1、线代公式较多,各种定理、尤其是相关、无关那边定理超级多,一定要把定理的弄明白2、线代的一些计算挺繁琐,矩阵变换那里,一不留神就错了3'、线代其实掌握诀窍很重要!无论你是大学的学习还是考研,我都推荐你去搜一下李永乐的线代视频,他的一些方法很好!会让你学起来事半功倍,尤其是特征值那里4、就像楼上所说,线代的题型就那么几种,要掌握好解题步骤和思路5、希望可以帮助你啊 祝你学好线代

托克逊县17114856644： 怎样学好线性代数? - ？
化翁博璞： 概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,知识前后紧密联系是线性代数课程的特点,故应充分理解概念,掌握定理的条件、结论、应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,使学知识能...

托克逊县17114856644： 学线性代数要注意什么 - ？
化翁博璞： 怎样学好线性代数 线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论.由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系,而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域,并且一些非线性问题在一定条件下, 可以转化或近似转化为线性问题,...

托克逊县17114856644： 如何学好线性代数?需要注意点什么? - ？
化翁博璞： 线性代数主要是矩阵运算与证明,最重要的是要深刻理解定义,最好能对别人讲解原理.掌握定义,计算多做习题,对课本的定义要掌握好,学会灵活的运用定义和推理!还有做习题的时候要...

托克逊县17114856644： 线性代数有哪些要点注意??？
化翁博璞： 学习的顺序是1.微积分2.线性代数3.概率论和数理统计 微积分我学的一般般,重要的是求导的常用公式,求积分的几种常用方法. 线性代数和微积分关系不大,可以突击. 概率论和数理统计是我学的最好的,学习方法是看教科书加做基础题,系统性很强.

托克逊县17114856644： 怎样才能学好线性代数 - ？
化翁博璞： 一、线性代数如果注意以下几点是有益的.由易而难 线性代数常常涉及大型数组,故先将容易的问题搞明白,再解决有难度的问题,例如行列式定义,首先将3阶行列式定义理解好,自然可以推广到n阶行列式情形;由低而高 运用技巧,省时...

托克逊县17114856644： 线性代数的学习方法是? - ？
化翁博璞： 方法:1、首先要准备一本线性代数的课本,首先要先掌握一下各个知识点的定义.2、当定义全都掌握后,然后就对照书上的例题去一一对应,一个定理对应一个题的去做,这样是完全把握出题人的想法和做法的,这样可以做到知识点的不遗漏.3、值得注意的是做题时要回想一下定义的含义,做题时要细心,不要太着急,而造成不该有的错误.4、总之要勤想勤练,相信会成功的.

托克逊县17114856644： 如何学好线性代数 - ？
化翁博璞： 学好线性代数不是说出来的,一定是要练出来的.首先数学这一门学科本身就要做大量的练习才能掌握的好,但有可能你说你思维能力强、智力好其他的数学科目看理论、看例题、习题就能掌握的差不多.但线性代数不一样,里面各种各样的矩阵一个不小心就搞错,所以学线性代数一定要在认真看完理论知识和例题后多做些相关的练习题,我相信只要你肯这样做,一定能学好线性代数.祝你学习进步.

托克逊县17114856644： 要如何学好线性代数才能不被挂科?？
化翁博璞： 线性代数主要是矩阵运算与证明,最重要的是要深刻理解定义,最好能对别人讲解原理.掌握定义,计算细心,当然还要再做些练习哟 复的看课本例题,然后做课后习题 忘了之后就再看例题,最好能背下来 多做习题,对课本的定义要掌握好,...