如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD，连接CD，再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同

如图所示，以等腰直角三角形abc的斜边ab为边，作等边三角形abd，连接dc，以dc为边作等边三角~

∵ΔABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠CAB=45°，
∵ΔABD是等边三角形，∴AD=BD，∠DAB=∠ADB=60°，
又CD=CD，∴ΔCDA≌ΔCDB，∴∠ADC=∠BDC=1/2∠ADB=30°，
∴∠ACD=180°-∠ADC--∠CAD=180°-30°-(60°-45°)=135°，
∵ΔCDE是等边三角形，∴∠CDE=60°，CD=ED，∴∠BDE=30°=∠ADC，
在ΔADC与ΔADE中，
AD=BD，CD=ED，∠ADC=∠BDE=30°，
∴ΔADC≌ΔBDE，
∴∠BED=∠ACD=135°，又∠DEC=60°，
∴∠BEC=135°-60°=75°。

∵等腰直角三角形ABC中，AB= 2 ，∴AC= 2 2 AB=1，∵等边△ABD和等边△DCE，∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，∴∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中， AD=BD ∠ADC=∠BDE CD=ED ，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=1．

等腰直角三角形ABC所以∠CAB=∠CBA

等边三角形ABD    所以∠DAB=∠DBA

两边相加得到∠CAD=∠CBD

连接BE

由对称图形的对称性可知CD平分∠ADB则∠ADC=∠BDC=∠EDB=30度,又因为CDE为等边三角形那么DB为其中垂线，根据中垂线定理，BE=BC又AB=根号2，ABC为等腰直角三角形，根据勾股定理带入易知BC=1  所以BE=1

解：（1）

∴三角形ABC 是等腰三角形，三角形ABD是等边三角形

∴BC=AC,AD=BD

在三角形ACD和三角形BCD 中

BC=AC

AD=BD

CD=CD

∴三角形ACD全等于三角形BCD 

∴∠CAD=∠CBD

 

2）：∵等腰直角三角形ABC中，BC=AC ，
∴AC= AC=1，
∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
∴△ADC≌△BDE，
∴BE=AC=1．

我只找到第二道
解：∵等腰直角三角形ABC中，AB= ，
∴AC= AB=1，
∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
∴△ADC≌△BDE，
∴BE=AC=1．

解：∵△ABD是等边三角形
∴AC=BC，DC=DC
又∵ABC等腰直角三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=（360°-90°）÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°，∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED，∠CDB=∠BDE，BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴BE=CB= ×sin45°=1
∴BE=1．

（1）解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形
∴AD=BD CD=ED
∵∠ADC+∠CDB=60°
∠CDB+∠BDE=60°
∴∠ADC=∠BDE
在△ADC和△BDE中
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
∴△ADC≌△BDE（SAS）
∴∠CAD=∠CBD（全等三角形对应角相等）
（2）∵△ADC≌△BDE
∴AC=BE（全等三角形对应边相等）
∵△ABC为等腰直角三角形
∴BC=AC=BE=1

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旬阳县18320597076： 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在C、D的同侧,若AB=2,则BE=______. - ？
訾亮抗力：[答案] ∵等腰直角三角形ABC中,AB= 2, ∴AC= 2 2AB=1, ∵等边△ABD和等边△DCE, ∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE, ∴∠ADC=∠BDE, 在△ADC和△BDE中, AD=BD∠ADC=∠BDECD=ED, ∴△ADC≌△BDE(SAS), ∴BE=AC=1.

旬阳县18320597076： 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD,连接DC,以DC当边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AB=2,求BE的长. - ？
訾亮抗力：[答案] ∵△ABC等腰直角三角形∴AC=BC,∵△ABD是等边三角形∴BD=AD∴△ADC≌△BDC∴∠BCD=(360°-90°)÷2=135°又∵∠CBD=60°-45°=15°∴∠CDB=180°-135°-15°=30°,∠BDE=60°-30°=30°∴CD=ED,∠CDB=∠BDE,BD...

旬阳县18320597076： 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧试说明∠CAD=∠CBD; - ？
訾亮抗力：[答案] 题对吗?要求的问题跟E没关系啊!而且∠CAD和∠CBD明显相等.因为都是一个等腰直角三角形的底角(45°)和一个等边三角形的内角(60°)之和,都等于45+60=105°.

旬阳县18320597076： 、如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连结DC,以DC为边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AC = BC = 1,则BE =?快点 - ？
訾亮抗力：[答案] 以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,我认为C、D在AB同侧.延长DC交AB于E,可知DE垂直平分AB,DE平分角ADB,角CDE=角CDB+角BDE=60度,角CDB=角BDE=30度,DC=DE,BD=BD三角形BCD和BED全等,BE=BC=1...

旬阳县18320597076： 如图,等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 在 轴上,原点 O 为 AB 的中点, , D 是 OC 的中点.以 A 、 B 为焦点的椭圆 E 经过点 D . (1)求椭圆 E 的方程;(2)... - ？
訾亮抗力：[答案] (1椭圆 E 的方程为 .(2) . (1)在等腰直角三角形 ABC 中,因为斜边 ,所以 .所以椭圆的半焦距 .因为 D 是 OC 的中点,所以椭圆的短半轴长 ,所以椭圆的长半轴长 . 所以椭圆 E 的...

旬阳县18320597076： 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在点C、D同侧,若AB等于根号2,求BE的长快... - ？
訾亮抗力：[答案] 易知DC=√2(1+√3)/2,BD=√2,延长DB交CE于F,则EF=1/2DC=√2(1+√3)/4DF=√3EF=√2(3+√3)/4BF=DF-BD=√2(3+√3)/4-√2=√2(√3-1)4在Rt△BEF中,EF=√2(1+√3)/4,BF=√2(√3-1)4所以:BE=√(BF^2+EF^2)=1...

旬阳县18320597076： 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,求角CBD的度数 - ？
訾亮抗力：[答案] 三角形ABC 中,角C是直角,则角B 是45度, 在三角形ABD中,其为等边三角形,则角B 是60度, 则在四边形ADBC中,角CBD是60度加上45度等于105度.

旬阳县18320597076： 如图,在等腰直角三角形ABC中,作斜边AB的中垂线,试说明被中垂线分成的的两个三角形也是等腰直角三角形图很简单,可以叙述,就是一个三角形,左... - ？
訾亮抗力：[答案] 作CH⊥AB ∵等腰直角三角形 ∴∠A=∠B=45° ∵CH⊥AB ∴∠CHA=∠CHB=90° ∴∠ACH=∠BCH=45° ∴CH=AH=BH ∵∠CHA=∠CHB=90° 且CH=AH=BH ∴是等腰直角三角形

旬阳县18320597076： 如图所示,在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取E,F两点(不与A,B重合),使角ECF=45度,求证:以AE,EF,BF长为边的三角形是直角三角形. - ？
訾亮抗力：[答案] 证明:过点A作AG⊥AB,取AG=BF,连接CG、EG (注:G与C在AB的同一侧)∵∠ACB=90,AC=BC∴∠CAB=∠B=45∵AG⊥AB∴∠GAB=90∴∠CAG=∠GAB-∠CAB=45,EG²=AE²+AG²∴∠CAG=∠B∵AG=BF∴△CBF≌△...

旬阳县18320597076： 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在点C、D同 - ？
訾亮抗力： 解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形 ∴AD=BD CD=ED ∵∠ADC+∠CDB=60° ∠CDB+∠BDE=60° ∴∠ADC=∠BDE 在△ADC和△BDE中 AD=BD ∠ADC=∠BDE CD=ED ∴△ADC≌△BDE(SAS) ∴AC=BE ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴BC=AC=BE=1