如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同
∵ΔABC是等腰直角三角形,∴AC=BC,∠CAB=45°,
∵ΔABD是等边三角形,∴AD=BD,∠DAB=∠ADB=60°,
又CD=CD,∴ΔCDA≌ΔCDB,∴∠ADC=∠BDC=1/2∠ADB=30°,
∴∠ACD=180°-∠ADC--∠CAD=180°-30°-(60°-45°)=135°,
∵ΔCDE是等边三角形,∴∠CDE=60°,CD=ED,∴∠BDE=30°=∠ADC,
在ΔADC与ΔADE中,
AD=BD,CD=ED,∠ADC=∠BDE=30°,
∴ΔADC≌ΔBDE,
∴∠BED=∠ACD=135°,又∠DEC=60°,
∴∠BEC=135°-60°=75°。
∵等腰直角三角形ABC中,AB= 2 ,∴AC= 2 2 AB=1,∵等边△ABD和等边△DCE,∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,∴∠ADC=∠BDE,在△ADC和△BDE中, AD=BD ∠ADC=∠BDE CD=ED ,∴△ADC≌△BDE(SAS),∴BE=AC=1.
等腰直角三角形ABC所以∠CAB=∠CBA
等边三角形ABD 所以∠DAB=∠DBA
两边相加得到∠CAD=∠CBD
连接BE
由对称图形的对称性可知CD平分∠ADB则∠ADC=∠BDC=∠EDB=30度,又因为CDE为等边三角形那么DB为其中垂线,根据中垂线定理,BE=BC又AB=根号2,ABC为等腰直角三角形,根据勾股定理带入易知BC=1 所以BE=1
解:(1)
∴三角形ABC 是等腰三角形,三角形ABD是等边三角形
∴BC=AC,AD=BD
在三角形ACD和三角形BCD 中
BC=AC
AD=BD
CD=CD
∴三角形ACD全等于三角形BCD
∴∠CAD=∠CBD
2):∵等腰直角三角形ABC中,BC=AC ,
∴AC= AC=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
∴△ADC≌△BDE,
∴BE=AC=1.
我只找到第二道
解:∵等腰直角三角形ABC中,AB= ,
∴AC= AB=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
∴△ADC≌△BDE,
∴BE=AC=1.
解:∵△ABD是等边三角形
∴AC=BC,DC=DC
又∵ABC等腰直角三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=(360°-90°)÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°,∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED,∠CDB=∠BDE,BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴BE=CB= ×sin45°=1
∴BE=1.
(1)解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形
∴AD=BD CD=ED
∵∠ADC+∠CDB=60°
∠CDB+∠BDE=60°
∴∠ADC=∠BDE
在△ADC和△BDE中
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
∴△ADC≌△BDE(SAS)
∴∠CAD=∠CBD(全等三角形对应角相等)
(2)∵△ADC≌△BDE
∴AC=BE(全等三角形对应边相等)
∵△ABC为等腰直角三角形
∴BC=AC=BE=1
已知等腰直角三角形重心到他直角顶点的距离为4cm,那么这个重心到此三...
重心到直角顶点的距离为4cm,则到底为2cm 所以总长为:6cm 根据等腰直角三角形性质,高*2=底边=12 所以两腰为:6√2 所以腰上的与中线的交点分为一半:3√2 根据余弦定理的:x²=(6√2)²+4²-2*6√2*4*cos45度 x=2√10 2.直接勾股定理得:√2²+6²...
下图中,等腰直角三角形一腰长8厘米,以它的两腰为直径分别画两个半圆,那...
∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AC=BC=8,∠ACB=906 ∵AC、BC是直径 ∴∠ADC=∠BDC=90° ∴AD=BD=CD=1\/2AB=1\/2√(AC²+BC²)=1\/2×√2×8=4√8 ∵AD=CD,CD=BD ∴S弓形AD=S弓形CD下=S弓形CD上=S弓形BD ∴S弓形AD+S弓形CD上=半圆面积-S△ADC =1\/2×(8\/2)...
如下图,等腰直角三角形ABC的斜边长8厘米,将这个三角形以顶点A为定点
设这个圆的半径是r,三角形BCD的面积是:8×8÷2=32(平方厘米),所以2r×r÷2=32,则r2=32,所以半圆的面积是:3.14×32÷2=50.24(平方厘米),则阴影部分的面积是:50.24-32=18.24(平方厘米);答:BC边划过的面积是18.24平方厘米.望采纳,谢谢!
下图中,等腰直角三角形一腰长8厘米,以它的两腰为直径分别画两个半圆,那...
连接直角顶点和斜边中点,根据“等腰直角三角形的特点”可知“该连接线垂直平分斜边”,再根据“半圆(或直径)所对的圆周角为90度”可知“两腰为直径分别画两个半圆交于斜边中点”。所以,阴影部分被分成4个“弓形”,每2个“弓形”和1个“以腰为斜边的等腰直角三角形”组成1个“以腰为直径的半圆”...
求等腰直角三角形斜边长度的公式
等腰直角三角形斜边等于直角边的√2倍。斜边=√2a。解答过程如下:(1)设等腰直角三角形的两条直角边为a,如下图所示:(2)根据勾股定理可得:a²+a²=斜边的平方。(3)于是可得斜边的平方=2a²,进而可得斜边=√2a。
上图是一个等腰直角三角形,求它的高是多少
已知三角形是一个等腰直角三角形,由它的性质:等腰直角三角形斜边上的中线即为斜边上的高,且长度等于斜边的一半,可求得其高为4cm
如图,等腰直角三角形ADB与等腰直角三角形AEC共点于A,连接BE、CD,判断线...
数量关系是:BE=CD 位置关系是;BE垂直CD 证明:延长DC与BE相交于点F 因为三角形ADB和时间AEC是等腰直角三角形 所以角BAD=角BAE=90度 AD=AB AC=AE 所以三角形ACD和三角形AEB全等(SAS)所以BE=CD 角ACD=角AEB 因为角BAD+角ACD+角ADC=180度 所以角ACD+角ADC=90度 所以角ADC+角AEB=90度 因...
如图:已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,,E为AD延长...
显然有:∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°,∴∠BDE=∠BAD+∠ABD=60°。而∠CDE=∠CAD+∠ACD=15°+45°=60°。由∠BDE=60°、∠CDE=60°,得:∠BDE=∠CDE,∴DE平分∠BDC。第二个问题:∵DC=DE、∠CDE=60°,∴△CDE是正三角形,∴∠CMD=60°、CD=CM。∵CA=CE,∴∠...
怎么画一个三角形既是直角三角形又是等腰三角形?
解: 三角形的内角和为180°,其中一个直角是90°,另外两个角相等,都是45°。三角形的角相等,对应的边也相等。如下图:角A是90°,边AB=AC
如图,等腰直角三角形PMN中,角MPN=90度,PM=PN=3厘米,正方形ABCD的边长也...
解:(1)在矩形的右移过程中,它和Rt△PMN之间重叠部分有两种情况:(1分)①如图1,当C由P点移动到G点,D点落在MN上的F点的过程中,重叠部分的图形是矩形,由于△MPN是等腰Rt△,所以△MEF也是等腰Rt△.(2分)PC=x,MP=6,EF=ME=3 ∴y=PC•CD=3x(O≤x≤3)(3分)②如图...
訾亮抗力:[答案] ∵等腰直角三角形ABC中,AB= 2, ∴AC= 2 2AB=1, ∵等边△ABD和等边△DCE, ∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE, ∴∠ADC=∠BDE, 在△ADC和△BDE中, AD=BD∠ADC=∠BDECD=ED, ∴△ADC≌△BDE(SAS), ∴BE=AC=1.
旬阳县18320597076: 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD,连接DC,以DC当边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AB=2,求BE的长. - ?
訾亮抗力:[答案] ∵△ABC等腰直角三角形∴AC=BC,∵△ABD是等边三角形∴BD=AD∴△ADC≌△BDC∴∠BCD=(360°-90°)÷2=135°又∵∠CBD=60°-45°=15°∴∠CDB=180°-135°-15°=30°,∠BDE=60°-30°=30°∴CD=ED,∠CDB=∠BDE,BD...
旬阳县18320597076: 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧试说明∠CAD=∠CBD; - ?
訾亮抗力:[答案] 题对吗?要求的问题跟E没关系啊!而且∠CAD和∠CBD明显相等.因为都是一个等腰直角三角形的底角(45°)和一个等边三角形的内角(60°)之和,都等于45+60=105°.
旬阳县18320597076: 、如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连结DC,以DC为边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AC = BC = 1,则BE =?快点 - ?
訾亮抗力:[答案] 以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,我认为C、D在AB同侧.延长DC交AB于E,可知DE垂直平分AB,DE平分角ADB,角CDE=角CDB+角BDE=60度,角CDB=角BDE=30度,DC=DE,BD=BD三角形BCD和BED全等,BE=BC=1...
旬阳县18320597076: 如图,等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 在 轴上,原点 O 为 AB 的中点, , D 是 OC 的中点.以 A 、 B 为焦点的椭圆 E 经过点 D . (1)求椭圆 E 的方程;(2)... - ?
訾亮抗力:[答案] (1椭圆 E 的方程为 .(2) . (1)在等腰直角三角形 ABC 中,因为斜边 ,所以 .所以椭圆的半焦距 .因为 D 是 OC 的中点,所以椭圆的短半轴长 ,所以椭圆的长半轴长 . 所以椭圆 E 的...
旬阳县18320597076: 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在点C、D同侧,若AB等于根号2,求BE的长快... - ?
訾亮抗力:[答案] 易知DC=√2(1+√3)/2,BD=√2,延长DB交CE于F,则EF=1/2DC=√2(1+√3)/4DF=√3EF=√2(3+√3)/4BF=DF-BD=√2(3+√3)/4-√2=√2(√3-1)4在Rt△BEF中,EF=√2(1+√3)/4,BF=√2(√3-1)4所以:BE=√(BF^2+EF^2)=1...
旬阳县18320597076: 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,求角CBD的度数 - ?
訾亮抗力:[答案] 三角形ABC 中,角C是直角,则角B 是45度, 在三角形ABD中,其为等边三角形,则角B 是60度, 则在四边形ADBC中,角CBD是60度加上45度等于105度.
旬阳县18320597076: 如图,在等腰直角三角形ABC中,作斜边AB的中垂线,试说明被中垂线分成的的两个三角形也是等腰直角三角形图很简单,可以叙述,就是一个三角形,左... - ?
訾亮抗力:[答案] 作CH⊥AB ∵等腰直角三角形 ∴∠A=∠B=45° ∵CH⊥AB ∴∠CHA=∠CHB=90° ∴∠ACH=∠BCH=45° ∴CH=AH=BH ∵∠CHA=∠CHB=90° 且CH=AH=BH ∴是等腰直角三角形
旬阳县18320597076: 如图所示,在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取E,F两点(不与A,B重合),使角ECF=45度,求证:以AE,EF,BF长为边的三角形是直角三角形. - ?
訾亮抗力:[答案] 证明:过点A作AG⊥AB,取AG=BF,连接CG、EG (注:G与C在AB的同一侧)∵∠ACB=90,AC=BC∴∠CAB=∠B=45∵AG⊥AB∴∠GAB=90∴∠CAG=∠GAB-∠CAB=45,EG²=AE²+AG²∴∠CAG=∠B∵AG=BF∴△CBF≌△...
旬阳县18320597076: 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在点C、D同 - ?
訾亮抗力: 解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形 ∴AD=BD CD=ED ∵∠ADC+∠CDB=60° ∠CDB+∠BDE=60° ∴∠ADC=∠BDE 在△ADC和△BDE中 AD=BD ∠ADC=∠BDE CD=ED ∴△ADC≌△BDE(SAS) ∴AC=BE ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴BC=AC=BE=1