已知两个正整数的和不超过50,差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差也为30.
为了方便解释我假设这两个数的最大公约数为t，那么这两个数可以用at，bt表示，其中很重要的一个隐含条件是a，b互质，根据已知条件我们知道at-bt=30，这两个数的最小公倍数显然是abt，这个很好理解，第二个条件列出方程abt-t=450，然后就不好做了吧~之后我们需要将t提出来变成（a-b）t=30，
（ab-1）t=450，显然t为最大公约数不等于0，所以两数相除得到（ab-1）/（a-b)=15,这是个2次方程不容易求解，但是我们可以观察下，（a-b）t=30
，所以（a-b）是30的约数（a-b）可能的取值为1,2,3,5,6,10,15,30；对应的（ab-1）的取值为15,30，45,75,90,150,225,450；对应到ab为16,31,46,76,91,151,226,451，然后再对ab对应的数字进行因数分解，看看哪几种情况满足条件，中间分解过程就不多说了，分解之后发现ab=91和ab=451满足要求，对于第一个解a=13，b=7，
对应a-b=6，t=5，求出两个数为65,35
对于第二个解，a=41，b=11对应的t=1，所以两个数为41,11
这两个自然数是35和65，它们的最小公倍数是455,最大公约数是5。
我是试出来的，哪位朋友知道计算过程麻烦写出来。谢谢！
则说明30是最大公因数的倍数
则30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，
则两个数的最大公因数可以为1、2、3、5、6、10、15、30，
而两个正整数的和不超过50,差为30,
当最大公因数为30时，这两个数的和最小为：（1+2）×30=90 不符合要求
当最大公因数为15时，这两个数的和最小为：（1+3）×15=60 不符合要求
当最大公因数为10时，这两个数的和最小为：（1+4）×10=50 符合要求
所以他们的最大公因数可以为：1、2、3、5、6、10
所以符合条件的2个数有6组
我的话,就是老思路,和不超过50,差为30,的数有10组
分别是31-40,和1-10,分别对应,然后一个个判断咯,
符合的分别是 1,31 2 ,32 3,33 5,35 6,36 10,40
你也可以这样,2的最大公约数最大就是2 了,相差得30,则公倍数必须是32;符合条件,以此类推,3,要33,4要34或32(不符合),5要35,6要36,7要37,8要38或34或32(不符合),9要39或33(不符合),所以有6组
差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差也为30
说明这两个数本身就是最小公倍数和最大公约数，所以他们之间是倍数关系
所以找出差是30，而且又是倍数关系，和不超过50的就行了
答案是
10 40
6 36
5 35
3 33
2 32
1 31
1 31 2 32 3 33 5 35 6 36 10 40
最大公约数应是 其中一个数 最小公倍数 是另一个数
差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差也为30
列举嘛
1和31，2和32，3和33
5和35，6和36、10和40
正好6组
祝你开心
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淳辉罗迈： 45和5两数差为40
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淳辉罗迈： 他们最大的公因数是五就是说求五的倍数喽,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,从中挑选出和是五十的两个数,有5和45;10和40;15和35;20和30;25和25;然后可以用排除法了,最后的答案是25和25,25减25等于0
临夏回族自治州17283343298： 两个数的差是132,如果被减数减少50,减数也减少50,两个数的差是多少 - ？
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临夏回族自治州17283343298： 甲 乙两个数的和是50,它们的最小公倍数除于它们的最大公因数,商是21,这两个数的差是? - ？
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